Шпаргалка: Экономика недвижимости
. (4.28)
Здесь SFF=1/Sn - коэффициент фонда возмещения (Sinking Fund Factor), представляющий собой четвертую из шести функций
сложного процента, а Sno=[(1+Yo)n–1]/Yo - будущая стоимость единичного
аннуитета, являющаяся еще одной (пятой) функцией сложных процентов. Обратим
внимание на необходимость обоснования возможности использования в методе
капитализации доходов нормой отдачи соотношения Ro=Io/Vo, введенного в методе прямой капитализации. Здесь нужно
иметь в виду феномен аксиомы теории оценки: очевидно, что рыночная стоимость,
найденная «прямой» капитализацией и капитализацией нормой отдачи на капитал
одного и того же дохода должна быть одинаковой. При этом нужно лишь иметь в
виду, что в (4.28) коэффициент Ro определяется аналитическим соотношением, полученным
путем преобразования формулы дисконтированных денежных потоков, в то время как
в (4.7) Ro задается эмпирическим
соотношением, обеспечивающим обработку данных о конкретных сделках.
Нетрудно заметить, что при тех же
упрощающих предположениях аналогичную структуру будут иметь связи норм отдачи для
собственного и заемного капиталов с соответствующими коэффициентами
капитализации:
Vm=Iman(Ym,
n)+Vmndn(Ym, n) (4.29)
Ve=Iean(Ye,
n)+Vendn(Ye, n) (4.30)
; (4.31)
; (4.32)
Несколько иначе будут представляться
коэффициенты капитализации для земли Rl и улучшений Rb. Особенностью ситуации является то, что доходность и
риски, характеризующие использование земли и улучшений, взаимосвязанных в
составе одного (единого) объекта недвижимости, оказываются неделимыми. Из этого
следует, что для земли и улучшений в составе объекта недвижимости следует
использовать одну норму отдачи, равную общей норме отдачи на капитал для всего
объекта.
Vl=Ilan(Yo,
n)+Vlndn(Yo, n) (4.33)
Vb=Iban(Yo,
n)+Vbndn(Yo, n) (4.34)
; (4.35)
; (4.36)
Техники без учета амортизации (МТБА) реализуются:
-
при бесконечно
большом числе периодов получения доходов из n→∞ следует SFF→0 и,
если Δo ограничено,
то Ro→Vo;
-
при равенстве
стоимости реверсии первоначальной стоимости объекта Vo=Von имеем Δo=(Von-Vo)/Vo=0, откуда Ro=Vo.
В обоих этих случаях чистый
операционный доход от эксплуатации объекта формирует только доход на капитал,
так как исчезает необходимость резервирования средств на возврат капитала.
Техники полной амортизации (МТПА -
модели Инвуда и Хоскольда) применяются, когда доходы от эксплуатации обеспечивают не
только формирование дохода на капитал, но и полный возврат капитала. Техники
базируются на соотношении (4.28) с использованием предположения о полном
истощении актива (Von=0) к концу срока управления объектом (соответствует реальной
ситуации, когда стоимость улучшений отрицательна и равна по модулю стоимости
земельного участка). Из условия полной амортизации актива по (4.28) следует Δo= -1, откуда получаем: Ro=Yo+SFFo, (4.37) т.е. общий коэффициент капитализации равен
сумме нормы дохода на капитал Yo и коэффициента фонда возмещения SFFo.
Данная версия техники предложена
Инвудом и из нее следует методически важный вывод: Io=VoRo=VoYo+VoSFFo, т.е. в условиях, когда доход на капитал и возврат
капитала обеспечиваются только текущими доходами (стоимость реверсии равна
нулю), слагаемые в правой части последнего соотношения характеризуют две части Io: одна из них обеспечивает доход на
капитал (VoYo - по определению), другая (VoSFFo - оставшаяся часть) обеспечивает возврат капитала.
Отсюда следует вывод о том, что (4.37) представляет собою интегральную норму,
включающую в себя норму отдачи (дохода на капитал) - Yo и норму возврата капитала - SFFo.
Все соотношения, приведенные выше,
базировались на модели Эллвуда, полученной в предположении неизменности доходов
во времени. Это приближение хорошо согласуется с концепцией и реализацией
«безамортизационных» техник (МТБА), но не согласуется с исходным положением
техник полной амортизации: условие Von=0 означает, что к концу n-го прогнозного периода чистый операционный доход
обращается в ноль (Von=Io/Ro=0),
что противоречит исходному положению модели Эллвуда (Io=const). Таким образом, модели Инвуда и
Хоскольда оказываются внутренне противоречивыми, что не позволяет использовать
их в практике оценочных расчетов.
Модельная техника линейного изменения
цен (МТЛИЦ - модель Ринга). Указанную противоречивость предыдущих моделей попытался
преодолеть Ринг, который предложил моделировать процессы, характеризуемые одновременным
уменьшением доходов и стоимости (вследствие старения актива), используя
соотношение: Ro=Yo-Δo/n (4.38)
Здесь относительное приращение Δo стоимости объектов недвижимости того
типа, к которому относится объект оценки, на горизонте планирования (и
прогнозирования цен) распределяется между всеми n предстоящими годами поровну. При этом рассматривается
возможность использования модели не только для случая отрицательного Δo (аналогично линейной амортизации), но
и для положительного Δo (аналогично модели линейного роста цен). В представленной
трактовке модель не содержит противоречий, но предлагается без какого-либо
обоснования. Таким образом, возможность использования и ограничения в
применении модели Ринга нуждаются в дополнительной проверке.
Модельная техника ускоряющегося
изменения иен (МТУИЦ). Учитывая, что модель Эллвуда и «безамортизационные» техники могут
применяться для качественного анализа и приближенных расчетов при слабом
изменении доходов и цен на недвижимость, целесообразно рассмотреть другое
крайнее предположение о том, что доходы растут (или уменьшаются) по «схеме
сложных процентов» (с положительной или отрицательной величиной темпа χo -роста или уменьшения
соответственно):
Ioj=Io1(1+χo)j-1.
Подставляя Ioj в (4.20), умножая обе части
равенства на (1+χo)
и суммируя геометрическую прогрессию со знаменателем (1+Yo)/(1+ χo), получим:
; θny=(1+Yo)n-1;
θnχ=(1+χo)n-1. (4.39)
В частном случае, когда
прогнозируемые цены на недвижимость меняются синхронно с изменением доходов,
целесообразно рассмотреть вариант изменения стоимости реверсии к концу каждого
периода пропорционально изменению дохода следующего периода (Vk=Ik+1/R)- В таком случае можем определить и величину
относительного приращения стоимости объекта:
Vo1=Io1(1+χo)/Ro=Vo(1+χo); Vo2=Io1(1+χo)2=Vo(1+χo) 2; Von=Vo(1+χo)n;
. (4.40)
Подставляя (4.40) в (4.39), получим
результат, называемый в литературе моделью Гордона: Ro≈Yo-χo. (4.41)
Аналогичным образом можем получить
соответствующее соотношение и для собственного капитала: Re≈Ye-χe. Что касается заемного капитала, то
в наиболее часто встречающемся случае использования самоамортизирующегося
кредита размеры платежей по обслуживанию долга одинаковы по всем
периодам, а по окончании срока действия кредитного договора Δm= -1, откуда Rm=Ym+SFFm.
В рамках данной модели, применимой в
реальных условиях роста цен и доходов по схеме сложного процента, можем
вернуться к обсуждавшейся выше проблеме установления связи между нормами отдачи
для всего инвестированного капитала Yo и нормами отдачи на собственный Ye и заемный Ym капитал. При этом воспользуемся
введенным ранее соотношением между соответствующими коэффициентами
капитализации: Ro=MRm+(1-M)Re.
При этом следует иметь в виду, что во
все n периодов платежи по обслуживанию
долга составляют неизменную (большую) часть чистого операционного дохода Io. Вследствие этого относительное наращение Io (как и стоимости объекта в целом)
изменяется с темпом χo, несколько
меньшим темпа χe наращения
тех же величин для собственных средств (χo< χe, так что χo≈(1-M)χe). C учетом сказанного выше для данного случая можем записать:
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58 |