Учебное пособие: Земельно-имущественные отношения

Запишем выражение Эллвуда без учета изменения стоимости недвижимости и при постоянном доходе:

R = Ye - т [Ye + р (sff, Ye) - Rm ].

Это выражение называется базовым коэффициентом капитализации, который равен ставке конечной отдачи на собственный капитал с корректировкой на условия финансирования и амортизации.

Рассмотрим структуру общего коэффициента капитализации в формуле Эллвуда без учета изменений стоимости собственности, для чего используем технику инвестиционной группы для ставок отдачи. Эта техника взвешивает ставки отдачи на собственный и заемный капитал в соответствующих долях всего инвестированного капитала:

Y0=mYm +(1-m)Ye.

Для того чтобы это выражение стало эквивалентным базовому коэффициенту r, необходимо учесть еще два фактора. Первый заключается в том, что инвестор должен периодически отчислять из своего дохода на амортизацию кредита, уменьшая собственный капитал. Следовательно, необходимо скорректировать величину Y0 в предыдущем выражении путем прибавления периодически выплачиваемой доли всего капитала под процент, равный ставке процента по кредиту. Выражение этой корректировки представляет собой долю заемного капитала т, умноженную на фактор фонда возмещения по ставке процента (sff,Ym). Величина (sff,)Ym) равна разности между ипотечной постоянной и ставкой процента, т. е. Rm -Ym. Таким образом, с учетом этой поправки:

Y0 = mYm + (1 -m)Ye +m(Rm -Ym).

Второй корректирующий член должен учесть тот факт, что собственный капитал инвестора в результате реверсии увеличится на величину части кредита, самортизированной за период владения. Чтобы определить эту корректировку, нужно умножить самортизированную сумму в долях от всего первоначального капитала на фактор фонда возмещения по ставке конечной отдачи на собственный капитал (реализация в собственный капитал происходит в конце периода владения). Следовательно, второй корректирующий член имеет вид: mp(sff,Ym), причем со знаком "минус", так как эта поправка увеличивает стоимость.

Таким образом:

Y0 = mYm+(1-m)Ye+m(Rm -Ym)-mp(sff,Ye),

и после объединения подобных членов и замены Y0 на r (не учитываем изменение стоимости собственности):

r = Y0 -m[Ye +(p(sff)-Rm)].

Таким образом, получаем базовый коэффициент капитализации выражения Эллвуда. Последовательный переход от техники инвестиционной группы через учет необходимых корректировок к выражению Эллвуда показывает, что это выражение действительно отражает все элементы трансформации собственных и заемных средств, объединенных в инвестированном капитале, в частности финансовый левередж, амортизацию ипотечного кредита и прирост собственного капитала в результате амортизации кредита.

ПРИМЕРЫ

1.      Оценить свободную от задолженности доходную недвижимость, которая в течение пятилетнего срока владения приносит чистый ежегодный доход 70 000 долл. К концу этого срока стоимость недвижимости увеличится на 30%. Инвестор требует 20%-ю конечную отдачу на собственный капитал.

В этом случае формула будет иметь следующий вид:

R = Ye + Δ(sff, Ye),

так как m = 0 по условию задачи.

(sff,Ye 5 лет) = 0,1344.

Подставим значения:

R = 0,2 -0,3 х 0,1344 = 0,1597 ;

V=NOI/R = 70 000/0,1597 = 438 360 долл.

2.      Та же недвижимость приобретается с привлечением ипотечного кредита в размере 60% стоимости недвижимости на двадцать лет с ежемесячным платежом 15% годовых. Определить стоимость недвижимости.

Выражение Эллвуда для общей ставки капитализации:

R0 = Ye-m[Ye + p(sff, Ye)-Rm]+ Δ(sff, Ye).

После подстановки значений:

R0= 0,2-0,6(0,2+ 0,0594x0,1344-0,158)-0,3x0,1344 = 0,1297;

V = NOI /Ro = 70 000/0,1297 = 539 707 долл.

Технику Эллвуда можно использовать, если долг и увеличение стоимости недвижимости заданы в денежном выражении. В этом случае коэффициенты и долевые параметры выражаются через стоимость V.

3. Недвижимость (предыдущий пример) приобретается с привлечением кредита в размере 300 000 долл. Ожидается увеличение стоимости недвижимости за пять лет на 160 000 долл. Какова обоснованная максимальная цена недвижимости?

Напишем уравнение Эллвуда, подставив известные и рассчитанные величины и выразив соответствующие параметры через стоимость:

V =532 -195 долл.

В случае оценки недвижимости с существующей закладной необходимо учесть, что величины р, Rm и т в формуле Эллвуда представляют собой погашенную за прогнозный период часть долга относительно текущего остатка, ипотечную постоянную, рассчитанную на основе текущего остатка кредита, и текущий коэффициент ипотечной задолженности соответственно.

4. Определим цену недвижимости с существующей закладной по ипотечному кредиту, выданному семь лет назад в размере 60% стоимости на двадцать лет под 15% годовых с ежемесячными платежами без учета изменения стоимости.

Rо = r = Ye - M [Ye + p(sff, Ye)- Rm].

Определим текущие значения m, Rm и р:

m = 0,5383; Rm=0,1761; p = 0,1957.

r= 0,2 - 0,53883 (0,2 + 0,1957 х 0,1344-0,1761) = 0,173;

V = 70 000/0,173 = 404 680 долл.

Уравнение Эллвуда, выраженное через коэффициент покрытия долга. Финансирование проектов, связанных со значительными рисками относительно получения стабильных доходов, может изменить ориентацию кредиторов относительно критерия, определяющего размер заемных средств. Кредитор полагает, что в этой ситуации размер кредита целесообразнее определять не на ценовой основе, а на базе отношения годового чистого дохода инвестора к годовым платежам по заемному обязательству, т. е. кредитор требует гарантий, что величина этого отношения (естественно, больше единицы) не будет меньше некоторого минимального определенного кредитором значения. Это отношение называют коэффициентом покрытия долга: DCR = NOI/DS.

В этом случае коэффициент ипотечной задолженности в уравнении Эллвуда следует выразить через коэффициент покрытия долга DCR:

DCR = NOI/DS = RV/(RmYm,)=R/(Rmm), или m = R/(DCRRm).

После подстановки этого выражения вместо m получаем уравнение Эллвуда, выраженное через коэффициент покрытия долга:

ПРИМЕР

5. Оценить доходную недвижимость, приносящую чистый ежегодный доход 70 000 долл., срок владения 5 лет. Предполагается, что по истечении этого срока стоимость недвижимости увеличится на 30%. Недвижимость приобретается с привлечением ипотечного кредита под 15% годовых, с ежемесячными платежами, 20-летним сроком и коэффициентом покрытия долга, равным 1,3. Инвестор требует 20%-ю конечную отдачу на собственный капитал.

Подставляем значения и определяем общий коэффициент капитализации:

SP = 70 000/0,1283 = 545 800 долл.

7.4. Влияние ипотечного кредита на соотношение "цена — стоимость"

Выше отмечалось, что основной интерес инвестора заключается в увеличении собственного капитала в результате реализации инвестиционного проекта. Собственник должен оптимизировать структуру капитала, взвешивая все издержки, риск и стоимость обслуживания долга и сопоставляя их с будущей эффективностью использования собственных и заемных средств. Инвестор считает, что успешным является проект с использованием дешевого кредита с желаемым коэффициентом задолженности, длительным сроком амортизации и нормой отдачи на собственный капитал, отвечающей его требованиям. За реализацию этих условии инвестор готов заплатить цену большую, чем рыночная стоимость недвижимости. Таким образом, конкретные условия финансирования влияют на величину денежных средств, уплаченных за недвижимость в результате конкретной сделки купли-продажи, но не на ее стоимость. Условия финансирования не влияют на физическую сущность собственности и арендные платежи. Для перевода цены в стоимость (иногда используется термин "денежный эквивалент рыночной стоимости") оценщик должен хорошо ориентироваться в типичных предпочтениях кредиторов и инвесторов.

В примерах, иллюстрировавших использование техники ипотечпо-инвестиционного анализа, определялась обоснованная цена, или оценочная стоимость, именно вследствие того, что исходными данными служили конкретные (частные) условия финансирования. Для того чтобы определить стоимость недвижимости, которая в соответствии с основным смыслом инвестиционно-ипотечного анализа является суммой текущих рыночных интересов финансовых составляющих, нужно определить рыночную стоимость долгового обязательства и сложить ее с собственным капиталом (платежом) покупателя.

Рассмотрим несколько примеров, в которых оценщик рассматривает аналоги объекта оценки с известными ценой и условиями финансирования.

ПРИМЕРЫ

1. Недвижимость, приносящая 60 000 долл. ежегодного чистого дохода, приобретена за 560 000 долл. с привлечением ипотечного кредита в размере 400 000 долл., предоставленного на 20 лет под 10% годовых с ежемесячными платежами. Наиболее вероятное значение годовой процентной ставки для ипотечных кредитов па данном рынке составляет около 15%. Привести цену, уплаченную за недвижимость, к рыночному значению можно, или скорректировав величину кредита соответственно с рыночной ставкой процента, или определив непосредственно величину надбавки к стоимости.

ВАРИАНТ 1. Ежемесячные платежи по 10%-му кредиту — 3 860,09 долл.

Величина кредита при указанных ежемесячных платежах и 15% годовых 293 144 долл.

Таким образом, цена, приведенная к стоимости:

160000долл. (собственный капитал)+ 293 144долл.=453 144 долл.

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73