Учебное пособие: Теоретичні основи теплотехніки

b - найменша величина, до якої можна стиснути газ

b= vмол+ vгаз

Тоді вільний об'єм буде рівний

При Р →∞, v→b або v-b = 0.

Оскільки тиск ідеального газу за рівнянням Клапейрона визначається як

а для реального,

то при однаковій температурі тиск в реальних газах буде більший.

Друга поправка враховуєвплив сил взаємодії між молекулами.

В реальному газі син а ударів об стінку посудини буде менша в результаті того, що всі молекули гритягуються спідніми Поправка ∆Р пропорційна як числу молекул притягуючих, так і тих, що притягуються, тобто пропорційна квадрату густини газу, або обернено пропорційна квадрату його питомого об'єму.

∆p=aρ2=a/v2

де а -коефіцієнт пропорційності, який не залежить від параметрів стану. Враховуючи другу поправку, одержимо

P=RT/(v-b)- ∆p (9.1)

або

(p+ a/v2)(v-b)=RT

- рівняння Ван- Дер-Ваальса.

Вираз a/v2 називають внутрішнім тиском. Для води при t = 295°К

(20 °С) a/v2→1080МПа.

Рівняння можна використовувати длядвофазних станів. .Якщо розкрити дужки і розміститипо степенях v, одержимо:

pv3-(bp+RT)v2+av-ab (9.2)

Можливі випадки:

а)всі трикорені різні ідійсні;

б)всі три корені дійсні і рівні між собою;

в)один корінь дійсний і дв а уявні.

.Якщо в рv - діаграмі побудувати ізотерми, які відповідають рівнянню

Ван-Дер-Ваальса, то вони будуть мати внгляд показаний на рис. 9.1:

Рис. 9.1 Ізотерми, побудовані зарівняннямВан-дер-Ваапьса.

Рівняння Ван-Дер-Ваапьса при великих гу:тннах газу дає значні похибки в зв'язку з тим, що гши його виеедеіні не враховується силова асоціація і дисоціація молекул.

Молекули утворюють комплекси із двох - трьох молекул і така частинка ведесебеяк окремий газ, а реальний газ-як суміш газів, які склад аються із одиночних, подвійних і трійних комплексів. Це дозволяє врахувати рівняїня, запропоноване Вукалович ем і Новиковим.

де с і m -визначаються дослідним шляхом

Розвиток кінетичної теорії газів дозволив встановити точне рівняння стану реальних газівв такомувигляді:

де В, v - варіальні кофіцієнти, які виражаються через потенціальну енергію взаємодії і температуру Т. v = 2, 3, 4 - порядковий номер варіапьного кофіцієнгу. Рівняння для зручності спрощують.

Де А і В -стільки функціями температури.

Суттєвою відмінністю реального газу від ідеального є те, що реальний газ може переходити із одного агрегатного стану в інший.

Криві фазових переходів в РІ координатах мають вигляд пжазаний на рис.9.2:

Рис. 9.2 Р t - діаграма води

Якщо стискати газ при постійній температурі t<tкр то при деякому тиску точка ) починається зрідження газу. При подальшому стисканні газ перетворюється в рідину. Процес конденсації проходить при постійному тиску. При подальшому стисненні тиск в рідині різко росте. Таке явице спостерігається і дгтяіншнхізотермпри t<tкр.

Для зображення процесів в реальних газах використовують рv, Тs

Рис. 9.3 рv - діаграма.

З'єднуючи точки горизонтальних кривих, одержимо лінії, які сходяться в точці К.

Лівіше лінії МК існує тільки рідка фаза, правіше лінії КN - тільки газ. Між пограничними кривими знаходиться область двофазного стану рідина -газ. Важливе значення в термодинаміці має існування критичної точки і критичних параметрів, які визначаються експериментально.

Можна отримати єдине рівняння стану в вигляді універсальної функції від безрозмірних параметрів

; ;

Які називаютьсяпрнведеним тиском, температурою і об'ємом.

Тоді рівняння Ван-Дер-Ваальса має вигляд

Стани речовин, коли вони мають одинакові приведені пара метри, називаються відповідними станами.

Речовини, які знаходяться в відповідних станах, називаються термодинамі чно подібними.

9.1 Властивості і процеси водяної пари

Найбльш широке викорнстанняв техніці знайшла водяна пара.

Процес переходу рідини в пару починається тоді, коли температура рідини досягне температури кипіння.

Насиченою парою називають пару, яка знаходиться в динамічній рівновазі із своєю рідиною. Насичена пара буває суха і волога.

Суха насичена гвра - це пара, яка не має рідини і має температуру кипіння tk при даному тиску. Двофазна система, яка складається із сухої насиченої парні рідини, називається вологою насиченою парою.

Відношення маси сухої пари тсп до маси вологої пари щ, mвn=тсп+тр називається стелінню сухості вологої пари.

Якщо д о сухої насиченої пари підводити теплоту, то її температура оуде збільшуватись Пара, температура якої при даному тиску більша від темпер атури кипіння (насичення), називається перегрітою парою.

Рис. 9.1.1 рv –діаграма водяної пари.

Процес пароутворення.(рис 9.1.1)

Лінія АА0 - відповідає стану холодної рідини при різних тисках, яса має температуру 0°С. За початок відліку внутрішньої енергії u ентальпії h, ентропії s для в оди прийнято вважати трйнуточку води.

Стан киплячої абонасиченої рідини відповідає лінії АК.

Параметри киплячої рідини позначають буквами зі штрихами (vr, иr, hr, sr,і т.д). Параметри сухої насиченої пари позначаються буквами з двома штрихами (vrr, иrr, hrr, srr,і т.д.). Параметри вологої насиченої пари позначаються буквами з індексом х (vx, иx, hx sx i тд.). Кількість теплоти, яка необхідна для нагріву рідини до кипіння становить:

qр=hr=ср tk.

Зміна внутрішньої енергії при підігріві води:

∆uав=h-pk(vk-v0)

Зміна єнтротїе процесі а-b

де tn Тn -температуранасичення

Процес пароутворення проходить при постійному тиску і постійній температурі, тобто є одночасно ізобарним і ізотермним

Лінія ВК - називається верхньою пограничною кривою. На лінії ВК х = 1, тобто сука насичена пара.

Кількість теплоти, яка витрачається на пароутворення в процесі b - с, називається теплотою пароутворення r.

r=hS-hr=Tn(sS-sr)

Подібний вигляд має Т - s діаграма водяної пари. Процес підігріву води до температури кипіння майже співпадає з лінією АК. Процес кигіння проходить при постійній температурі (лінія b - с). При подальшому підведенні теплоти температура зростає. Із діаграми (рис .9.1.2) видно, що гри підвищенні температури або тискутеплота пароутворення зменшується

Стан насиченої пари може бути визначеним, якщо крім тиску рн і температури tn буде відомий склад суміші киплячої води і сухої пари, яка характеризується степенню сухості х.

Питомий об'єм вологої пари можна визначити за формулою:

vx=xvS+(1-x)vr.

Дня звичайних умов vr<<vS тому другимдоданком можна знехтувати

Тоді

тобто любаточка ділить відрізок між b і с на частини, пропорційні степені сухості і степені вологості.

Очевидно, що енталшія і ентропія вологої пари може бути підрахована так

hx=hr+rx

Рис. 9.1.2 Т s -діаграма водяної парн

Процес перегріву парн характеризується підвищеннями температури (t > tn ) при постійному тиску з а рахунок додаткового підведення теплоти.

Стан перегрітої гари визначається не одним, а двома незалежними параметрами - тиск омі температурою.

Кількість теплоти, яка необхідна для перегріву 1 кг сухої насиченої пари до необхідної температури при постійному тиску, називається теплотою перегріву qпер:

Або

q=h-hS=cpm(t-tn)

де Срт - середня теплоємність перефітої пари в інтервалі температур від tn до t. Зміна внутрішньої енергії парн буде рівна:

Зміна ентропії в процесі перегріву:

h -s діаграма водяної пари.

Дія практичних розрахунків процесів водяної пари широке застосування одержала h-s діаграма, в якій ентальпія і ентропія вимірюється лінйними відрізками.

На h –s діаграмі нанесені лінії:

- постійного вологовмісту x=const

постійної температури t=const

постійного тиску p=const

- постійного питомого об'єму v=const.

Координатну сітку діаграми утворюють лінії h=const s=const. В області вологої насиченоїпари ізотерми та ізобари співпадають

Рис 9.1.3 h s-діаграма водяної пари

9.2 Термодинамічний процес и у водяній парі

При розгляді різних процесів зміни стануводяної гари можуть зустрітися три випадки:

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37