Учебное пособие: Теоретичні основи теплотехніки
Отже розподілення температури в стінці
буде мати лінійний характер.
Визначити тепловий потік через плоску одношарову стінку
можна, використовуючи закон Фур'є (21.4).
Проінтегрувавширівняння від t1 до t2, одержимо:
 - називають теплопровідністю
плоскої стінки.
 - термічний опіртеплопровідносп
одношарової стіки.
21.4 Теплопровідність багатошарової стінки
Розшянемо теплопровідність багатошарової плоскої стінки з
товщиною шарів δ1, δ2, δ3 і коефіцієнтами теплопровідності
λ1, λ2, λ3, (рис 21.4.1).
Після додавання лівих і правих частн рівнянь, одержима
 (21.17)
для п шарів
 (21.18)
21.5 Теплопровідність через циліндричну стінку
Розглянемо стаціонарний процес теплопровідності (рнс
21.5.1).
Проінтегру єм о рівняння:
 (21.21)
Підставимо граничні умови (21.20) в рівняння (21.21).
 (21.22)
 (21.23)
віднімемо від (21.22) рівняння (21.23):
 (21.24)
Теплопровідність через цилівдрнчну стінку
 (21.25)
- термічний опір теплопровідності через циліндричну
стінку.
Дня багатошарової циліндричної стінки тепловий потік
рівний :
 (21.26)
21.6 Теплопровідність тіл з внутрішнім джерелом теплоти
Розглянемо стінку товщиною - 2δі коефіцієнтом
теплопровідності – λ (рис 21.6.1). В стінці діє внутрішнє джерело з
об'ємною густиною теплового qv
 (21.27)
Інтегруємо рівняння (21.27):
Підставимо граничні умови: х = 0 , t0 = С.
Одержимо:
-рівняння зміни температури в плоскій стінці з внутрішнім
джерелом теплоти.
22. Конвективний теплообмін
Конвекцією називається процес поширення теплоти за
допомогою руху макроч астин ок рі ди нн.
В інженерній практиці найчастіше розглядають теплообмін
між рухомою рідиною і твердою поверхнею, який називається конвективнич
теплообміном, або тепловідд ачею
Згідно закону Ньютона-Ріхмана тепловий потік Q від рідини
до стінки пропорційний площі поверхні теплообміну і різниці температур між
твердою етикою tc і рідиною tp.
 (22.1)
Де а-коефіцієнттепловіддачі Вт/м2К
Фізичний зміст коефіцієнта тепловіддачі можна визначити як
кількість теплоти, яка проходить через одиницю площі ізотермічної поверхні за
одиницю часу при різниці температур між стінкою і поверхнею рівною 1 С.
Процес конвективного теплообміну нерозривно зв'язаний з
руком рідини Розрізняють два видируху-вимушений і вільний.
Вільний рух рідини виникає в результаті дії масових сил;
вимушенім -
при дії стороннх збудників (насоси, вентилятори). На
процес конвективного теплообміну впливає і режим руху - ламінарний чи
турбулентний При ламінарному русі течія має спокійний характер, при
турбулентному -утворюються завихрення Але при люб ому режимі руху рідини в
тонкому шарі біля поверхні стінки рух рідини в результаті дії сил тертя сповільнюється
і швидкість падає до нуля. Тонкий шар рідини біля поверхні тіла, в якому
відбувається зміна швидкості рідини від значення швидкості не збудженого потоку
подалі від стінки до нуля безпосередньо на стінці називається
динамічнимпограничним шаром.
Тонкий шар рідини, безпосередньо біля стінки, рух в якому
має ламінарний характер,називають в'язкимпідшаром .Якщо температури стінкиі
рідини неодинакові, то біля стінки утворюється тепловий пограничний шар, в
якому відбувається вся зміна температури рідини. За пограничним шаром
температура рідини постійна і рівна й. В загальному випадку товщини теплового і
динамічного шару можуть не співпадати. Співвідношення товщини динамічного і
теплового пограничних шарів визначається безрозмірним числом Прандля:
 (22.2)
Де v-кінематичнав'язкість рідини;
а-коефіцієнт температуропровідності.
Безпосередньо біля стінки в ламінарному підшарі
перенесення теплоти до стіїки здійснюється теплопровід ні стю і може
бутивиражене законом Фур'є:
Де п – нормаль до поверхні тіла
Цю ж кількість теплоти можна визначити законом
Ньютона-Ріхмана
Прирівнюючи ці рівняння одержимо:
 ;  (22.3)
Диференціальне рівняння, що описуєумови теплообміну на
поверхні каналу (п = 0) називається рівнянням тепгтопер едачі.
По своїй фізичній суті конвективний теплообмін є дуже
складним процесом і залежить від великого числа факторів, які визначають процес
тепловіддачі. В загальному випадку коефіцієнт тепловіддачі є функцією фізичних
параметрів рідини, характеру руху, форми і розмірів тіла.
Звідси коефіцієнт тепловіддачі:
а =f(λ,l,ρ,v,υ,β,Ф,a). (22.4)
Рівняння (22.4) (показує, що коефіцієнт тепловіддачі
-складна величина і для її визнач еннянеможливодатизагальну формулу. Як правило
для визначення а необхідно використовувати експериментальні дослідження.
22.1 Основні поняття теорії подібності
При вивченні різних фізичних явищ використовують два
методи досліджень, які дозволяють одержати кількісні закономірності. В першому
методі використовується експериментальне дослідження конкретних властивостей
одиничного явищ а, в друго му - виходять з теоретичного дослідження даної
проблеми. Перевагою експериментального методу дослідження є достовірність
одержаних результатів. Але результати даного експерименту не можуть бути
використані стосовно другого явица, яке в деталях відрі зняєть ся від вивчено
го.
Другий метод досліджень для знаходження кількісних
характеристик використовує найбільш загальні закони природи, які в свою чергу є
результатом надзвичайно широкого уза гальнення дослідних даних.
Будь-яке диференціальне рівняння є математичною моделлю
цілого класу явищ.
Таким чином, гід класом розуміють таку сукупність явищ,
які характеризуються основним механізмом процесіє і однаковою фізичною природою
Явища, які входять в клас, підпорядковуються однаковим
рівнянням як по формі, так і по фізичному змісту величин, які в нього входять
Наприклад, диференціальне рівняння теплопровідності.
До кожного диференціального рівняння необхідно поставити
умови однозначності.
В багатьох випадках знайти рішення диференціального
рівняння, яке б відповідало конкретним умовам однозначності неможливо.
Об'єднання двох методівздійснюється теорією подібності.
Крім класу явищ і одиничного явища теорія подібності
вводить поняття групи явищ
Групою явищ називають сукупність фізичних процесів, які
описуються однаковими по формі і змісту диференціальними рівняннями і
однаковими по формі і змісту розмірними умовами однозначності.
Поняття про подібні сть явищ зустрічається ще в шкільному
курсі, коли ми говоримо про подібність трикутників. В даному випадку мова йде
про геометричну подібність. Можна також говорити про подібні сть картини руху
двох потоків рідини - кінематичну подібність, подібність поля розподілу сил
-динамічну подібні сть, подібність розподілу температур-теплову подібність.
В загальному вигляді поняття подібності явищ зводиться до
наступних положень:
Понягтяпро подібність у відношенні до фізичних явищ можна
тільки застосовувати до явищ фізично однорідних, які описуються однаковими по
формі і по змісту аналітичними рівняїнями.
Обов'язковою умовою подібності явищ є геометрична
подібність.
При аналізі подібних явищ сггівставляги між собою можна
тільки однорідні величини у відповідних точках простору і у відповідний момент
часу.
Однорідними називаються величини, які мають однаковий
фізичний зміст і однакову розмірність.
Відповідними точками геометрично подібних систем
називаються такі точки, координати яких задовольняють умові:
 ;  ; 
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37 |
