Учебное пособие: Теоретичні основи теплотехніки

а після розділ ення змінних:

інтегрування отримаємо рівняння політропного процесу

Величина п, залежна від теплоємності процесу сп, називається показником політропи. Будучи постійним для конкретного процесу, показник політропи визначає його характер.

Політропний процес є узагальнюючим; розглянуті вище процеси є його частковими випадками.

Дійсно, зрівняння рvп = сопst при різних пмаємо:

n=0 рv0=p= сопst- ізобаричний процес;

n = ±∞ v=сопst - ізохоричний процес;

n=1 рv=сопst -ізотермічний процес;

n=k рvk=сопst - адіабатичний процес.

Зв'язок між параметрами р,v,Т і вирази для роботи в політропному

процесі аналогічні таким же в адіабатному процесі, так як рівняння попітропного процесу співпадає по формі з рівнянням адіабатного гроцесу, в якому показник к за мінений показником п :

; ;  (8.40)

Це ж відноситься і до виразів для визначення роботи в політропному процесі:

Зміна внутрішньої енергії в політропному процесі визначається по загальному виразу для ідеальних газів (8.2). Кількість тепла в процесі може бути обчислена на підставі математичного виразу першого закону термодинаміки (43)

 (8.41)

або,виходячи зуявленняпро теплоємність в процесі

 (8.42)

Вираз для теплоємності в політропному процесі отримаємо з (8.38)

 (8.43)

Показник політропн п може бути обчислений, якщо відомі р і v в двох точках процесу. Тоді з рівняння (8.40) одержуємо:

або

Звідки

 (8.44)

Зміну ентропії в політропному процесі може бути знайдено на основі (5.9) і (8.42):

 (8.45)

Інтегруючи цей вир аз отримаємо

Рис 8.5.1 Зображення процесів в РV і TS координатах.

Щоб прослідкувати за розміщенням політропних процесів прн різних значеннях п в р-v і Т - s-координатах, на діаграми наносять криві окремих процесів, за якими можна визначити відносне розміщення політроп при різннх п а також знайти знак для q і ∆и в цих процесах (рис 8.5.1). Наприклад, графік паштропного процесу з показником попітрспн к>п>1 проходить між n=1 і п = к, причому при розширенні в цьому процесі теплота підводить ся (так як Д? >0), температура і внутрішня енергія зменшуються.

Характерно, що всі політропні процеси розширення (∆s>0) можна розбити натри типові групи, кожна з яких має спільну схему енергобалансу. В кожній групі процесів особливості перетворення енергії являються загальними, але кількісний розподіл трьох складових балансу енергії змінюється. В табл. 1.1 приведені особливості трьох груп політропних процесів розширення (∆и>0 ). Аналогічно можна розбити на три групи всі політропні процеси стиску (∆и <0).

Таблиця 8.5.1. Групи політропних процесів.

Обмін енергією в термодинамічному процесі.

9. Реальні гази

Реальні гази відрізняються від ідеальних тим, що молекули щх газів мають кінцеві власні об'єми і зв'язані між собою силами взаємодії, які мають електромагнітну і квантову природу. Рівняння стану РV= RТ для реальних газів не виконується

.

де С - коефіцєнт стисливості - виражає відхилення властивостей реального газу від властивостей ідеального газу.

Суттєвою відмінністю реального газу від ідеального є також те, що реальний газ в залежності від зовнішніх умов може знаходитися в газоподібному, рідкому і твердому агрегатному стані.

Згідно правила фаз Гіббса, число інтенсивних параметрів стану N (тиск, температура, концентрація), які можуть незалежно змінюватись без зміни фаз, складає

N=m-r+2

де т -число компонентів,

r - число фаз.

Тому для чистої речовини (т = 1) в однофазному стан (r= 1) може незалежно мінятися два параметри (тиск і температура), в двофазному (r = 2) - один параметр, в трифазному (r = 3) N = 0, тобто три фази можуть знаходитись в рівновазі тільки при визначенійтемпературі і тиску (потрійна точка води).

Ван-Дер-Ваальс ввів дві поправки, які враховують відхилення реального газу від ідеального.

Перша поправка - враховує об'єм, який займають молекули.

З рівняння Кл апейрона одержуємо

При зростанні .Рдонескінченності, впадає до нуля. Для реального газу найменший об'єм рівний об'єму молекул vмол плюс об'єм проміжку між молекулами vгаз

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37