Учебное пособие: Основы макроэкономики

7. Дефлятор ВВП России в 2003 г. равен 153% к 2000г. В текущем году имеется следующая сумма денег 5375 руб. Определить, чему будет равна предложенная сумма денег в базовом году.

8. Реальная покупательная способность рубля снизилась по сравнению с базовым годом на 47%. Найти дефлятор ВВП.

9. В экономике производят два товара А и Б. За период, прошедший после базового года, стоимость годового выпуска товара А возросла с 610 до 665 млн руб., а стоимость годового выпуска товара Б – с 940 до 1170 млн руб. Индекс цены товара А за этот период составил 1,1, а индекс цены хлеба – 1,3. Найти дефлятор ВВП.

4.2 Уровень (темп) инфляции

Уровень (темп) инфляции – это относительное изменение дефлятора ВВП, измеряемое в десятичных дробях или процентах:

,

где D1, D2 – старое и новое значения дефлятора соответственно.

Если даны два следующих друг за другом промежутка времени, то уровень инфляции на общем промежутке времени равен:

RI=(RI1+1)*(RI2+1) –1,

где RI1, RI2 – уровень инфляции, выраженный десятичной дробью на 1м и 2м промежутке соответственно.

Если число промежутков равно n, а уровень инфляции на каждом из них равен RI1, то уровень инфляции на общем промежутке времени равен:

RI= (RI1+1)n –1.

Если величина RI1 мала, то приближенно уровень инфляции равен RI1=n*RI1.

«Правило величины 70» позволяет приблизительно определить число лет, необходимых для удвоения уровня цен при постоянном небольшом уровне годовой инфляции:

.

Однако, если годовой уровень инфляции превышает 30%, то этот метод дает существенную погрешность.

Пример 1. Дефлятор ВВП увеличился за год с 1,12 до 1,14. Найти уровень инфляции.

Решение:

RI = (1,14 – 1,12) /1,12 = 0,018 (1,8%).

Пример 2. В январе уровень инфляции равен 10%, в феврале  15%. Найти уровень инфляции за два месяца.

Решение:

RI = (0,1 + 1)*(0,15 + 1) 1= 0,265 (26,5%).

Пример 3. За период ноябрь  декабрь уровень инфляции составил 40 %, а в ноябре – 10 %. Найти уровень инфляции в декабре (с точностью до 0,1%).

Решение:

Способ 1 (точный).

Обозначим через х уровень инфляции в ноябре (в десятичной дроби), тогда RI=(RI1+1)*(RI2+1) –1, 0,4=(0,1+1)*(х+1) –1, отсюда х=0,272 (27,2%).

Способ 2 (приближенный).

Уровень инфляции в ноябре равен 40 – 10=30%.

Пример 4. Месячный уровень инфляции неизменно равен 2%. Найти годовой уровень инфляции.

Решение:

Способ 1 (точный). (1+0,02)121=0,268 (26,8%)

Способ 2 (приближенный). 2%*12=24%

Пример 5. Найти число лет, необходимых для удвоения уровня цен, если годовой уровень инфляции неизменно равен 35%.

Решение:

Способ 1 (приближенный).

Согласно «правилу величины 70», искомое число лет равно 70/35= 2.

Способ 2 (точный).

Обозначим искомое число лет через х, тогда (1 + 0,35)х – 1=1, отсюда х = log1,35 2.

Для получения числового значения х перейдем в полученном выражении к натуральным логарифмам:

 (лет)

Замечание. Из приведенного решения следует, что число лет, необходимых для удвоения, уровня цен, рассчитывается по точной формуле 0,69/ln(1+а), где а — годовой уровень инфляции, выраженный десятичной дробью.

ЗАДАНИЯ

1. За период октябрь  ноябрь уровень инфляции составил а %, а в октябре – в %. Найти уровень инфляции в ноябре (с точностью до 0,1%).

2. Уровень инфляции за два месяца равен 44%. На сколько процентов в среднем росли цены каждый месяц?

3. Рыночная корзина состоит из 3 кг муки и 2 кг яблок. Начальная цена муки равна 8 руб./кг, яблок – 10 руб./кг. Цена муки не изменилась. Найти уровень инфляции, если цена яблок выросла на 60%. Начальный момент времени принять за базовый.

4. Уровень инфляции в Росси в 2004г. составил 10,9%, а в

2005 г.– 12,7%. Найти уровень инфляции за два данных года.

5. В период 19981999 гг. уровень цен в условной стране вырос на 9,8%. Найти уровень инфляции в 1999 г., если в 1998 г. этот показатель был равен 5,4%.

6. Доход Ивана в январе прошлого года составил 5000 руб., а в январе текущего года – 5700 руб. Уровень инфляции за прошлый год составил 15%:

а)  выразить доход января текущего года в рублях января прошлого года;

б)  выразить изменение реального дохода в рублях января прошлого года;

в)  найти процентное изменение реального дохода, измеряемого в рублях января прошлого года;

г)  найти разность между процентным изменением номинального дохода и уровнем инфляции. Сравнить с пунктом в), сделать вывод.

7. Месячный уровень инфляции неизменен в течение года и составил 8%. Найдите годовой уровень инфляции.

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52