Курсовая работа: Математическая модель в пространстве состояний линейного стационарного объекта управления
%
------------------------------------------------------------------------%
% Приведение системы
b0 = b_0/a_5;
b1 = b_1/a_5;
a5 = a_5/a_5;
a4 = a_4/a_5;
a3 = a_3/a_5;
a2 = a_2/a_5;
a1 = a_1/a_5;
a0 = a_0/a_5;
% ------------------------------------------------------------------------%
%
------------------------------------------------------------------------%
%
Представление системы в пространстве состояний
A =
[0 1 0 0 0;
0 0 1 0 0;
0 0 0 1 0
0 0 0 0 1;
-a0 -a1 -a2 -a3 -a4];
B = [0; 0; 0; 0; 1];
C = [b0 b1 0 0 0];
% Начальные условия
X_0 =
[10; 0; 6; 4; 8;];
Time
= 1;
%
------------------------------------------------------------------------%
%
------------------------------------------------------------------------%
%
Получение max значений из файла
load Sostoyaniya X_max U_max
%
------------------------------------------------------------------------%
%
Нахождение элементов матриц Q и R
r(1) = 100;
q(1) = 1/poryadok * r(1) * (U_max)^2 / (X_max(1))^2;
for i = 2 : poryadok
q(i) = q(1) * (X_max(1))^2 / (X_max(i))^2;
end
Q = diag(q);
R = diag(r);
% Для
изменения коэффициентов
%
Q(1,1) = Q(1,1)*1e+10;
%
Q(2,2) = Q(2,2)*1e+8;
%
Q(3,3) = Q(3,3)*1e+6;
%
Q(4,4) = Q(4,4)*1e+2;
%
Q(5,5) = Q(5,5)*1e+2;
Q(1,1)
= Q(1,1)*1e+12;
Q(2,2)
= Q(2,2)*1e+8;
Q(3,3)
= Q(3,3)*1e+7;
Q(4,4)
= Q(4,4)*1e+0;
Q(5,5)
= Q(5,5)*1e+2;
R(1,1)
= R(1,1);
%
------------------------------------------------------------------------%
%
Задающее воздействие
A_o =
[0 1 0 0 0;
0 0 1
0 0;
0 0 0
1 0
0 0 0
0 1;
-a0
-a1 -a2 -a3 -a4];
X_o_0
= [12; 10; 14; 8; 16];
%
------------------------------------------------------------------------%
%
------------------------------------------------------------------------%
%
Расширенный вектор состояния и расширенные матрицы A,B,Q
%X_rassh = [X_0; X_o];
NULL_M1 = zeros(size(A));
A_rassh = [A NULL_M1;
NULL_M1 A_o];
NULL_M2 = zeros(length(A(:,1)), 1);
B_rassh = [B; NULL_M2];
Q_rassh = [Q -Q;
-Q Q];
X_rassh_0 = [X_0; X_o_0]
%
------------------------------------------------------------------------%
P_nach = zeros(2*poryadok, 2*poryadok);%+ones(poryadok, poryadok);
%
------------------------------------------------------------------------%
%
Решение уравнения Риккати методом обратного интегрирования
P =
Solve_Riccati_Method_Revers_Integr(A_rassh,B_rassh,Q_rassh,R,Time,2*poryadok,
P_nach)
%
------------------------------------------------------------------------%
% Нахождение переменных коэффициентов регулятора
load Solve_Riccati_Method_Revers_Integr_for_slegenie Time_R P N_str
%
------------------------------------------------------------------------%
% %
Формирование матриц P11 и P12
PP =
P;
for k = 1 : N_str
P = reshape(PP(k, :), 2*poryadok, 2*poryadok);
for i = 1 : poryadok
for j = 1 : poryadok
P11(i,j,k) = P(i,j);
end
end
for i = 1 : poryadok
for j = (poryadok+1) : (2*poryadok)
P12(i,j-poryadok,k) = P(i,j);
end
end
end
P11(:,:,k)
P12(:,:,k)
%
------------------------------------------------------------------------%
for k = 1 : N_str
K_o(k, :) = -inv(R) * B' * P11(:,:,k);
K_pr(k, :) = -inv(R) * B' * P12(:,:,k);
end
%
Формирование вектора коэффициентов регулятора
% в
прямом порядке
size(K_o)
size(K_pr)
i = 1;
len_K = length(K_o(:,1))
for j = len_K : -1 : 1
K_o_p(i,:) = K_o(j,:)
K_pr_p(i,:) = K_pr(j,:);
i = i + 1;
end
%
------------------------------------------------------------------------%
%
Построение графика переменных коэффициентов регулятора обратной связи
% в прямом
времени
figure(2)
plot(Time_R,K_o(:,1),'-',Time_R,K_o(:,2),'-',Time_R,K_o(:,3),'-',...
Time_R,K_o(:,4),'-',Time_R,K_o(:,5),'-', 'LineWidth', 2);
xlabel('t')
tit1
= title('Коэффициенты обратной связи в прямом времени');
set(tit1,'FontName','Courier');
hl=legend('k_1_о_с','k_2_о_с','k_3_о_с','k_4_о_с','k_5_о_с',0);
set(hl,'FontName','Courier');
grid on;
%
------------------------------------------------------------------------%
%
------------------------------------------------------------------------%
%
Построение графика переменных коэффициентов регулятора прямой связи
% в прямом
времени
figure(3)
plot(Time_R,K_pr(:,1),'-',Time_R,K_pr(:,2),'-',Time_R,K_pr(:,3),'-',...
Time_R,K_pr(:,4),'-',Time_R,K_pr(:,5),'-', 'LineWidth', 2);
xlabel('t')
tit1
= title('Коэффициенты прямой связи в прямом времени');
set(tit1,'FontName','Courier');
hl=legend('k_1_п_с','k_2_п_с','k_3_п_с','k_4_п_с','k_5_п_с',0);
set(hl,'FontName','Courier');
grid on;
%
------------------------------------------------------------------------%
%
------------------------------------------------------------------------%
%
Нахождение отслеживаемого сигнала
X_o(:,1)
= X_o_0;
h = 0.01;
for k = 1 : len_K
X_o(:, k+1) = X_o(:, k) + h * A_o * X_o(:, k);
end
X_o(:, k+1) = [];
%
------------------------------------------------------------------------%
%
------------------------------------------------------------------------%
for k = 1 : len_K
A_(:,:,k) = A + B * K_o_p(k,:);
end
size(A_)
%
------------------------------------------------------------------------%
%
Нахождение фазовых координат
X(:,1)
= X_0;
time_X(1) = 0;
for k = 1 : len_K
X(:, k+1) = X(:, k) + h * (A_(:,:,k) * X(:, k) + B * K_pr_p(k,:) *
X_o(:,k));
time_X(k+1) = time_X(k) + h;
end
X(:, k+1) = [];
time_X(k+1) = [];
%
------------------------------------------------------------------------%
%
Нахождение управления
for k
= 1 : len_K
u(k) = K_o_p(k,:) * X(:,k) + K_pr_p(k,:) * X_o(:,k);
end
%
------------------------------------------------------------------------%
%
Построение u(t) и X(t)
figure(4);
plot(time_X, u, 'r-', 'LineWidth', 2)
title ('u(t)');
xlabel('t')
hl=legend('u(t) - управление',0);
set(hl,'FontName','Courier');
grid on
figure(5);
plot(time_X, X(1,:),'r-', time_X, X_o(1,:), 'LineWidth', 2)
hold on
title ('x_1(t)');
xlabel('t');
hl=legend('X(t) - слежение','X_o(t) - эталон',0);
set(hl,'FontName','Courier');
grid on
figure(6);
plot(time_X, X(2,:),'r-', time_X, X_o(2,:), 'LineWidth', 2)
title ('x_2(t)');
xlabel('t');
hl=legend('X(t) - слежение','X_o(t) - эталон',0);
set(hl,'FontName','Courier');
grid on
figure(7);
plot(time_X, X(3,:),'r-', time_X, X_o(3,:), 'LineWidth', 2)
title ('x_3(t)');
xlabel('t');
hl=legend('X(t) - слежение','X_o(t) - эталон',0);
set(hl,'FontName','Courier');
grid on
figure(8);
plot(time_X, X(4,:),'r-', time_X, X_o(4,:), 'LineWidth', 2)
title ('x_4(t)');
xlabel('t');
hl=legend('X(t) - слежение','X_o(t) - эталон',0);
set(hl,'FontName','Courier');
grid on
figure(9);
plot(time_X, X(5,:),'r-', time_X, X_o(5,:), 'LineWidth', 2)
title ('x_5(t)');
xlabel('t');
hl=legend('X(t) - слежение','X_o(t) - эталон',0);
set(hl,'FontName','Courier');
grid on
clc
clear all
close all
poryadok = 5;
%
------------------------------------------------------------------------%
b_0 =
5;
b_1 =
9;
%
Укороченная система данного объекта
a_5 = 0.1153;
a_4 = 1.78;
a_3 = 3.92;
a_2 = 14.42;
a_1 = 8.583;
a_0 = 0;
% ------------------------------------------------------------------------%
% Приведение системы
b0 = b_0/a_5;
b1 = b_1/a_5;
a5 = a_5/a_5;
a4 = a_4/a_5;
a3 = a_3/a_5;
a2 = a_2/a_5;
a1 = a_1/a_5;
a0 = a_0/a_5;
%
------------------------------------------------------------------------%
%
------------------------------------------------------------------------%
%
Представление системы в пространстве состояний
A =
[0 1 0 0 0;
0 0 1 0 0;
0 0 0 1 0
0 0 0 0 1;
-a0 -a1 -a2 -a3 -a4];
B = [0; 0; 0; 0; 1];
C = [b0 b1 0 0 0];
% Начальные условия
X_0 = [10; 0; 6; 4; 8];
Time = 45;
h = 0.01;
H = 0.8;
%
------------------------------------------------------------------------%
tic
%
------------------------------------------------------------------------%
% Получение max значений из файла
load Sostoyaniya X_max U_max
%
------------------------------------------------------------------------%
%
Нахождение элементов матриц Q и R
r(1) = 100;
q(1) = 1/poryadok * r(1) * (U_max)^2 / (X_max(1))^2;
for i = 2 : poryadok
q(i) = q(1) * (X_max(1))^2 / (X_max(i))^2;
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17 |
