рефераты рефераты
Главная страница > Курсовая работа: Математическая модель в пространстве состояний линейного стационарного объекта управления  
Курсовая работа: Математическая модель в пространстве состояний линейного стационарного объекта управления
Главная страница
Банковское дело
Безопасность жизнедеятельности
Биология
Биржевое дело
Ботаника и сельское хоз-во
Бухгалтерский учет и аудит
География экономическая география
Геодезия
Геология
Госслужба
Гражданский процесс
Гражданское право
Иностранные языки лингвистика
Искусство
Историческая личность
История
История государства и права
История отечественного государства и права
История политичиских учений
История техники
История экономических учений
Биографии
Биология и химия
Издательское дело и полиграфия
Исторические личности
Краткое содержание произведений
Новейшая история политология
Остальные рефераты
Промышленность производство
психология педагогика
Коммуникации связь цифровые приборы и радиоэлектроника
Краеведение и этнография
Кулинария и продукты питания
Культура и искусство
Литература
Маркетинг реклама и торговля
Математика
Медицина
Реклама
Физика
Финансы
Химия
Экономическая теория
Юриспруденция
Юридическая наука
Компьютерные науки
Финансовые науки
Управленческие науки
Информатика программирование
Экономика
Архитектура
Банковское дело
Биржевое дело
Бухгалтерский учет и аудит
Валютные отношения
География
Кредитование
Инвестиции
Информатика
Кибернетика
Косметология
Наука и техника
Маркетинг
Культура и искусство
Менеджмент
Металлургия
Налогообложение
Предпринимательство
Радиоэлектроника
Страхование
Строительство
Схемотехника
Таможенная система
Сочинения по литературе и русскому языку
Теория организация
Теплотехника
Туризм
Управление
Форма поиска
Авторизация




 
Статистика
рефераты
Последние новости

Курсовая работа: Математическая модель в пространстве состояний линейного стационарного объекта управления

 ks4*h4_Tt + ks5*h5_Tt))), 50)

% u = vpa(u,6)

u_0 = subs(u,t,0)

u_T = subs(u,t,T)

ezplot(u, [0 T], 1)

hl=legend('u(t)');

set(hl, 'FontName', 'Courier');

title ('u(t)');

xlabel('t')

grid on

% ------------------------------------------------------------------------%

% ------------------------------------------------------------------------%

% Нахождения X

% Вычисление матричной экспоненты

MatrEx = simplify (vpa(ilaplace(inv(s*eye(5) - A)), 50));

 

syms t tay

X_svob = MatrEx * X_0;

X_vinyg = int ((subs(MatrEx, t, t - tay))*B*(subs (u, t, tay)), tay, 0,t);

X_real = X_svob + X_vinyg;

 

save Sostoyaniya X_real u

 

X_real = vpa (expand (simplify(X_real)), 50)

X_real_0 = double(subs (X_real, t, 0))

X_real_T = double(subs (X_real, t, T))

% Погрешность X

delta_X_T = double(vpa(X_T - X_real_T, 50))

delta_X_0 = double(vpa(X_0 - X_real_0, 50))

 

% Нахождение Y

for i = 1 : poryadok - 1

Y_real(i) = B_(i,:) * X_real;

end

Y_real = vpa (expand(simplify(Y_real')), 50)

Y_real_0 = double(subs (Y_real, t, 0))

Y_real_T = double(subs (Y_real, t, T))

% Погрешность Y

delta_Y_T = double(vpa(Y_T - Y_real_T, 50))

delta_Y_0 = double(vpa(Y_0 - Y_real_0, 50))

% ------------------------------------------------------------------------%

% ------------------------------------------------------------------------%

% Вычисление max значений для задачи АКОР

h = 0.01;

tic

tt = 0 : h : T;

for i = 1 : poryadok

X_max(i) = max(abs(subs(X_real(i),t,tt)));

end

U_max = max(abs(subs(u,t,tt)));

toc

save Sostoyaniya X_max U_max

% ------------------------------------------------------------------------%

% ------------------------------------------------------------------------%

% Построение результатов X(t)

ezplot (X_real(1), [0 T],2)

title ('x_1(t)');

grid on

 

ezplot (X_real(2), [0 T],3)

title ('x_2(t)');

grid on

 

ezplot (X_real(3), [0 T],4)

title ('x_3(t)');

grid on

 

ezplot (X_real(4), [0 T],5)

title ('x_4(t)');

grid on

 

ezplot (X_real(5), [0 T],6)

title ('x_5(t)');

grid on

 

% Построение результатов Y(t)

ezplot (Y_real(1), [0 T],7)

title ('y_1(t)');

grid on

 

ezplot (Y_real(2), [0 T],8)

title ('y_2(t)');

grid on

 

ezplot (Y_real(3), [0 T],9)

title ('y_3(t)');

grid on

 

ezplot (Y_real(4), [0 T],10)

title ('y_4(t)');

grid on

% ------------------------------------------------------------------------%

Gramian_Uprav.m

clc

close all

clear all

format long

 

% ------------------------------------------------------------------------%

b_0 = 5;

b_1 = 9;

% Укороченная система данного объекта

a_5 = 0.1153;

a_4 = 1.78;

a_3 = 3.92;

a_2 = 14.42;

a_1 = 8.583;

a_0 = 0;

% ------------------------------------------------------------------------%

% Приведение системы

b0 = b_0/a_5;

b1 = b_1/a_5;

 

a5 = a_5/a_5;

a4 = a_4/a_5;

a3 = a_3/a_5;

a2 = a_2/a_5;

a1 = a_1/a_5;

a0 = a_0/a_5;

% ------------------------------------------------------------------------%

% Порядок системы

poryadok = 5;

% Начальные и конечные условия относительно вектора Y

Y_0 = [3 2 1 5]';

Y_T = [0 -1 0 3]';

% Конечное время перехода

T = 3;

% Матрица перехода от Н.У. Y к Н.У. X

B_ = [b0 b1 0 0 0;

 0 b0 b1 0 0;

 0 0 b0 b1 0;

 0 0 0 b0 b1];

% ------------------------------------------------------------------------%

% ------------------------------------------------------------------------%

% Начальные условия для упорядоченной системы

X_0 = B_' * inv(B_ * B_') * Y_0

X_T = B_' * inv(B_ * B_') * Y_T

% ------------------------------------------------------------------------%

% ------------------------------------------------------------------------%

% Представление системы в пространстве состояний

A = [0 1 0 0 0;

0 0 1 0 0;

0 0 0 1 0

0 0 0 0 1;

-a0 -a1 -a2 -a3 -a4];

B = [0; 0; 0; 0; 1];

C = [b0 b1 0 0 0];

% ------------------------------------------------------------------------%

% ------------------------------------------------------------------------%

% Вычисление матричной экспоненты

syms s t

MatrEx = simplify (vpa(ilaplace(inv(s*eye(5) - A)), 50));

MatrEx_T = vpa(subs(MatrEx, t, T),50);

MatrEx_Tt = vpa(subs(MatrEx, t, T-t),50);

% ------------------------------------------------------------------------%

% ------------------------------------------------------------------------%

% Вычисление матрицы управляемости

M_c = [B A*B A^2*B A^3*B A^4*B]

rank_M_c = rank(M_c); %ранк = 5 - система управляема

% ------------------------------------------------------------------------%

% ------------------------------------------------------------------------%

% Вычисление грамиана управляемости

W_Tt = double(vpa(simplify(int(MatrEx_Tt*B*B'*MatrEx_Tt',t,0,T)),50))

% ------------------------------------------------------------------------%

% ------------------------------------------------------------------------%

% Формирование управления

u = vpa(expand(simplify(B'*MatrEx_Tt'*inv(W_Tt)*(X_T-MatrEx_T*X_0))),50)

u_0 = subs(u,t,0)

u_T = subs(u,t,T)

u = vpa(u,6)

% ------------------------------------------------------------------------%

ezplot(u, [0 T], 1)

title ('u(t)');

xlabel('t')

grid on

 

tt = 0 : 0.01 : T;

u2 = -20.605579750692850622177761310569*exp(-40.749492463732569440253455897187+13.583164154577523146751151965729*t)+19.011167813350479567880663060491*exp(-2.0544534472800777280645828326668+.68481781576002590935486094422228*t)+1.3356706538317879679656856470126*exp(-1.7550088311372150108106250409710+.58500294371240500360354168032368*t)*cos(-8.3032397968812277095785721047505+2.7677465989604092365261907015835*t)+7.2830359327562658520685140088852*exp(-1.7550088311372150108106250409710+.58500294371240500360354168032368*t)*sin(-8.3032397968812277095785721047505+2.7677465989604092365261907015835*t)-8.6096491449877801097840179781687;

u1 = subs(u2, t, tt);

u2 = subs(u, t, tt);

 

figure(2)

plot(tt,u1,'r',tt,u2,'b','LineWidth',2)

hl=legend('u(t) при решении оптимальной L-проблемы моментов','u(t) с использованием грамиана управляемости');

set(hl, 'FontName', 'Courier');

xlabel('t, cek'); ylabel('u(t)');

title('u(t)')

grid on

AKOR_stabilizaciya_na_polybeskon_interval.m

clc

clear all

close all

 

poryadok = 5;

% ------------------------------------------------------------------------%

b_0 = 5;

b_1 = 9;

% Укороченная система данного объекта

a_5 = 0.1153;

a_4 = 1.78;

a_3 = 3.92;

a_2 = 14.42;

a_1 = 8.583;

a_0 = 0;

% ------------------------------------------------------------------------%

% Приведение системы

b0 = b_0/a_5;

b1 = b_1/a_5;

 

a5 = a_5/a_5;

a4 = a_4/a_5;

a3 = a_3/a_5;

a2 = a_2/a_5;

a1 = a_1/a_5;

a0 = a_0/a_5;

% ------------------------------------------------------------------------%

% ------------------------------------------------------------------------%

% Представление системы в пространстве состояний

A = [0 1 0 0 0;

0 0 1 0 0;

0 0 0 1 0;

0 0 0 0 1;

-a0 -a1 -a2 -a3 -a4]

B = [0; 0; 0; 0; 1]

C = [b0 b1 0 0 0]

% Начальные условия

X_0 = [10; 0; 6; 4; 8]

%T = 1;

 

Time = 1;

% ------------------------------------------------------------------------%

% ------------------------------------------------------------------------%

% Получение max значений из файла

load Sostoyaniya X_max U_max

% ------------------------------------------------------------------------%

% Нахождение элементов матриц Q и R

r(1) = 0.1;

q(1) = 1/poryadok * r(1) * (U_max)^2 / (X_max(1))^2;

 

for i = 2 : poryadok

q(i) = q(1) * (X_max(1))^2 / (X_max(i))^2;

end

Q = diag(q)

R = diag(r)

 

% Для изменения коэффициентов

% Q(1,1) = Q(1,1);

% Q(2,2) = Q(2,2);

% Q(3,3) = Q(3,3);

% Q(4,4) = Q(4,4);

% Q(5,5) = Q(5,5);

 

Q(1,1) = Q(1,1)*1e+12;

Q(2,2) = Q(2,2)*1e+8;

Q(3,3) = Q(3,3)*1e+7;

Q(4,4) = Q(4,4)*1e+0;

Q(5,5) = Q(5,5)*1e+2;

 

R(1,1) = R(1,1);

% ------------------------------------------------------------------------%

% ------------------------------------------------------------------------%

% Решение уравнения Риккати методом диагонализации

P1 = Solve_Riccati_Method_Diag(A,B,Q,R)

% ------------------------------------------------------------------------%

P_nach = zeros(poryadok, poryadok);%+ones(poryadok, poryadok);

% ------------------------------------------------------------------------%

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17

рефераты
Новости