Курсовая работа: Построение математических моделей
1.
Построить матрицу
коэффициентов парной корреляции. Сделать соответствующие выводы о тесноте связи
результата у и факторов х1 и х2. Установить, проявляется
ли в модели мультиколлинеарность.
2.
Построить линейную модель
множественной регрессии  ; дать
экономическую интерпретацию параметров b1 и b2.
3.
Построить степенную модель
множественной регрессии  ; дать
экономическую интерпретацию параметров β1 и β2.
4.
Для каждой из моделей:
-
найти коэффициент множественной
корреляции;
-
найти коэффициент детерминации;
-
проверить значимость уравнения
регрессии в целом с помощью F – критерия Фишера;
-
найти среднюю относительную ошибку
аппроксимации.
5.
Составить сводную таблицу
вычислений; выбрать лучшую модель.
6.
Пояснить экономический смысл
всех рассчитанных характеристик.
7.
Найти частные коэффициенты
эластичности и β – коэффициенты.
8.
По линейной модели регрессии
сделать прогноз на следующие два года показателя у (выручка), в зависимости от
х1 (объема капиталовложений) и х2 (основных
производственных фондов).
РЕШЕНИЕ:
1.
ПОСТРОИМ МАТРИЦУ
КОЭФФИЦИЕНТОВ ПАРНОЙ КОРРЕЛЯЦИИ.
Для этого
рассчитаем коэффициенты парной корреляции по формуле:
Необходимые расчеты представлены в
таблице 9.
 -
связь между выручкой предприятия Y и объемом капиталовложений Х1 слабая и прямая;
 -
связи между выручкой предприятия Y и основными производственными фондами Х2
практически нет;
 -
связь между объемом капиталовложений
Х1 и основными производственными фондами Х2 тесная и
прямая;
Таблица 9
Вспомогательная таблица для расчета
коэффициентов парных корреляций
| t |
Y |
X1 |
X2 |
(y-yср)2
|
(х1-х1ср)2
|
(x2-x2ср)2
|
(y-yср)*
(x1-x1ср)
|
(y-yср)*
(x2-x2ср)
|
(х1-х1ср)*
(x2-x2ср)
|
| 1998 |
3,0 |
1,1 |
0,4 |
0,0196 |
0,0484 |
0,0841 |
0,0308 |
0,0406 |
0,0638 |
| 1999 |
2,9 |
1,1 |
0,4 |
0,0576 |
0,0484 |
0,0841 |
0,0528 |
0,0696 |
0,0638 |
| 2000 |
3,0 |
1,2 |
0,7 |
0,0196 |
0,0144 |
1E-04 |
0,0168 |
-0,0014 |
-0,0012 |
| 2001 |
3,1 |
1,4 |
0,9 |
0,0016 |
0,0064 |
0,0441 |
-0,0032 |
-0,0084 |
0,0168 |
| 2002 |
3,2 |
1,4 |
0,9 |
0,0036 |
0,0064 |
0,0441 |
0,0048 |
0,0126 |
0,0168 |
| 2003 |
2,8 |
1,4 |
0,8 |
0,1156 |
0,0064 |
0,0121 |
-0,0272 |
-0,0374 |
0,0088 |
| 2004 |
2,9 |
1,3 |
0,8 |
0,0576 |
0,0004 |
0,0121 |
0,0048 |
-0,0264 |
-0,0022 |
| 2005 |
3,4 |
1,6 |
1,1 |
0,0676 |
0,0784 |
0,1681 |
0,0728 |
0,1066 |
0,1148 |
| 2006 |
3,5 |
1,3 |
0,4 |
0,1296 |
0,0004 |
0,0841 |
-0,0072 |
-0,1044 |
0,0058 |
| 2007 |
3,6 |
1,4 |
0,5 |
0,2116 |
0,0064 |
0,0361 |
0,0368 |
-0,0874 |
-0,0152 |
| Σ |
31,4 |
13,2 |
6,9 |
0,684 |
0,216 |
0,569 |
0,182 |
-0,036 |
0,272 |
| Средн. |
3,14 |
1,32 |
0,69 |
|
|
|
|
|
|
Также матрицу коэффициентов парных
корреляций можно найти в среде Excel
с помощью надстройки АНАЛИЗ ДАННЫХ, инструмента КОРРЕЛЯЦИЯ.
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 |
