Курсовая работа: Построение математических моделей
Коэффициент детерминации показывает
долю вариации результативного признака Y под влиянием фактора Х, включенного в модель.
22,42% изменения выручки предприятия
обусловлено изменением объема капиталовложений, на 77,58% влиянием прочих факторов,
не учтенных в модели.
Рис. 2
F – критерий Фишера
Для проверки значимости уравнения
регрессии в целом найдем расчетное значение критерия Фишера:
Расчетное значение статистики Фишера
сравниваем с табличным
F(α; d.f.1; d.f.2), где
α – уровень значимости (для
большей надежности примем его равным 0,05);
Число степеней свободы d.f.1 = k = 1, где k – число факторов
в модели;
Число степеней свободы d.f.2 = n – k – 1 = 10 – 1 – 1 = 8
F (0.05; 1; 8) = 5,318.
В силу того, что F(расч.) = 2,312 < F(табл.)= 5,318, то уравнение в целом
можно считать статистически незначимым.
Среднюю
относительную ошибку аппроксимации:
Фактические
значения выручки отличаются от расчетных, полученных по модели на 5,3%. Ошибка
небольшая, модель считается точной
4.
НАЙДЕМ ПАРАМЕТРЫ
ГИПЕРБОЛИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ РЕГРЕССИИ 
Расчет неизвестных параметров
выполним методом наименьших квадратов (МНК).
Система нормальных уравнений имеет
вид:
 
Необходимые расчеты представлены в
таблице 4.
 
Таблица
4
Вспомогательная
таблица для расчетов показателей по гиперболической модели
| t |
Y |
X |
1/Х |
1/Х^2 |
Y/X |
|
|
A |
| 1998 |
3,0 |
1,1 |
0,909 |
0,826 |
2,727 |
2,940 |
0,004 |
0,020 |
| 1999 |
2,9 |
1,1 |
0,909 |
0,826 |
2,636 |
2,940 |
0,002 |
0,014 |
| 2000 |
3,0 |
1,2 |
0,833 |
0,694 |
2,500 |
3,047 |
0,002 |
0,016 |
| 2001 |
3,1 |
1,4 |
0,714 |
0,510 |
2,214 |
3,215 |
0,013 |
0,037 |
| 2002 |
3,2 |
1,4 |
0,714 |
0,510 |
2,286 |
3,215 |
0,000 |
0,005 |
| 2003 |
2,8 |
1,4 |
0,714 |
0,510 |
2,000 |
3,215 |
0,172 |
0,148 |
| 2004 |
2,9 |
1,3 |
0,769 |
0,592 |
2,231 |
3,137 |
0,056 |
0,082 |
| 2005 |
3,4 |
1,6 |
0,625 |
0,391 |
2,125 |
3,341 |
0,004 |
0,017 |
| 2006 |
3,5 |
1,3 |
0,769 |
0,592 |
2,692 |
3,137 |
0,132 |
0,104 |
| 2007 |
3,6 |
1,4 |
0,714 |
0,510 |
2,571 |
3,215 |
0,148 |
0,107 |
| Σ |
31,4 |
13,2 |
7,672 |
5,962 |
23,983 |
|
0,533 |
0,549 |
Построена гиперболическая модель
зависимости выручки предприятия «АВС» от объема капиталовложений:
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 |
