Курсовая работа: Построение математических моделей

 - среднее квадратическое отклонение.

Необходимые вычисления для расчета СКО представлены в таблице 9.

Если объем капиталовложений увеличить на величину своего СКО, т.е. 0,147 млн. руб., то выручка предприятия увеличится на 1,302 величины своего СКО, т.е. на 1,302 * 0,262 = 0,341 млн. руб.

Если основные производственные фонды увеличить на величину своего СКО, т.е. на 0,239 млн. руб., то выручка предприятия уменьшится на 1,068 своего СКО, т.е. на 1,068 * 0,262 = 0,280 млн. руб.

8.  ПО ЛИНЕЙНОЙ МОДЕЛИ РЕГРЕССИИ СДЕЛАЕМ ПРОГНОЗ НА СЛЕДУЮЩИЕ ДВА ГОДА показателя у (выручка), в зависимости от х1 (объема капиталовложений) и х2 (основных производственных фондов).

Прогнозные значения факторов можно получить, используя метод прогнозирования с помощью среднего абсолютного прироста:

,

где  - средний абсолютный прирост, рассчитываемый по формуле:

;

k – период упреждения;

n – количество наблюдений.

, тогда

Х1, 11 = 1,4 + 1 ∙ 0,0333 = 1,4333 (млн.руб.)

Х1, 12 = 1,4 + 2 ∙ 0,0333 = 1,4667(млн.руб.)

Х2, 11 = 0,5 + 1 ∙ 0,0111 = 0,5111

Х2, 12 = 0,5 + 2 ∙0,0111 = 0,5222

Составляем вектор прогнозных значений факторов:

       .

Вычислим точечные прогнозы поведения выручки предприятия на моменты времени t = 11 и t = 12. Для этого подставим прогнозные значения факторов в уравнение регрессии.

 (млн. руб.)

 (млн. руб.)

Для получения интервального прогноза  рассчитываем доверительные интервалы, используя величину отклонения от линии регрессии (U):

,

Операции с матрицами осуществим в среде Excel с помощью встроенных математических функций МУНОЖ и МОБР.

Среднее квадратическое отклонение расчетных значений от фактических:

Коэффициент Стьюдента tα для m = 10 – 2 – 1 = 7 степеней свободы и уровня значимости α = 0,05 равен 2,36.

U(11) = 0,1773 ∙ 2.36 ∙ 0,61610,5 = 0,329

U(11) = 0,1773 ∙ 2.36 ∙ 0.74810,5 = 0,362

Результаты вычислений представим в виде таблицы.

Таблица 16

Список литературы:

1.  Доугерти К. Введение в эконометрику. – М.: Инфра – М, 2001. – 402 с.

2.  Катышев П. К., Пересецкий А. А. Сборник задач к начальному курсу эконометрики. – М.: Дело, 1999. – 72 с.

3.  Практикум по эконометрике: Учеб. пособие; Под ред. И. И. Елисеевой. – М.: Финансы и статистика, 2001. – 192 с.

4.  Тутыгин А.Г., Амбросевич М.А., Третьяков В.И. Эконометрика. Краткий курс лекций. Учебное пособие. – М.-Архангельск, Издательский дом «Юпитер», 2004. – 54 с.

5.  Эконометрика: Учеб. пособие; Под ред. И. И. Елисеевой. – М.: Финансы и статистика, 2001. –245 с.