Курсовая работа: Построение математических моделей
9.
РАССЧИТАЕМ:
индекс
корреляции:
Связь между объемом капиталовложений
и выручкой предприятия в степенной модели очень слабая.
коэффициент
детерминации
В показательной модели изменение
выручки на 22,30% обусловлено изменением объема капиталовложений, на 77,70% -
влиянием факторов, не включенных в модель.
F – критерий Фишера
Проверим значимость уравнения
F(расч.) = 2,297 < F(табл.) = 5,318, т.е. показательное уравнение в целом можно
считать статистически незначимым.
Среднюю
относительную ошибку аппроксимации:
Ошибка
меньше 7%, показательную модель можно считать точной.
Рис. 5
10.
СОСТАВИМ СВОДНУЮ ТАБЛИЦУ
ВЫЧИСЛЕНИЙ (таблица 7)
Таблица 7
|
Пар-
аметры
|
Модель |
| линейная |
гиперболическая |
степенная |
показательная |
|
|
|
|
|
|
Ryx
|
0,4735 |
0,4705 |
0,3666 |
0,4723 |
|
Ryx2
|
0,2242 |
0,2213 |
0,1344 |
0,2230 |
|
Fрасч
|
2,31 |
2,27 |
1,24 |
0,78 |
| A, % |
5,30 |
5,49 |
5,31 |
5,24 |
Все модели имеют примерно одинаковые
характеристики. Но большее значение индекса корреляции, коэффициента
детерминации, F – критерия Фишера и меньшее значение
средней относительной ошибки аппроксимации имеет линейная модель. Т.е. она
лучше и точнее из всех построенных моделей описывает зависимость выручки от
объема капиталовложений.
Ее можно взять в качестве лучшей для
построения прогноза.
11.
СДЕЛАЕМ ПРОГНОЗ НА
СЛЕДУЮЩИЕ ДВА ГОДА показателя у
(выручка),
если х (объем капиталовложений) увеличивается на 10 % по сравнению с последним
годом.
Лучшей является линейная модель вида 
Сначала найдем прогнозные значения
показателя х (объем капиталовложений). В 2007 году объем капиталовложений
составил 1,4 млн. руб. Следовательно, в 2008 году он составит – 1,4 ∙ 1,1
= 1,54 млн. руб., а в 2009 году - 1,54 ∙ 1,1 = 1,69 млн. руб.
Подставим прогнозные значения х в
уравнение регрессии 
Это будут точечные прогнозы
результата у (выручка предприятия).
В 2008 году выручка предприятия
составит: 2,028+0,843*1,54 = 3,33 (млн. руб.)
В 2009 году: 2,028+0,843*1,69 = 3,46
(млн. руб.)
Рис. 6
Задание 2
Имеются данные, характеризующие
выручку (у, млн. руб.) предприятия «АВС» в зависимости от капиталовложений (х1,
млн. руб.) и основных производственных фондов (х2, млн. руб.) за
последние 10 лет (табл. 8)
Таблица 8
| Время, t |
1998 |
1999 |
2000 |
2001 |
2002 |
2003 |
2004 |
2005 |
2006 |
2007 |
| Выручка, у |
3,0 |
2,9 |
3,0 |
3,1 |
3,2 |
2,8 |
2,9 |
3,4 |
3,5 |
3,6 |
|
Объем капитало-
вложений, х1
|
1,1 |
1,1 |
1,2 |
1,4 |
1,4 |
1,4 |
1,3 |
1,6 |
1,3 |
1,4 |
|
Основные
производственные фонды, х2
|
0,4 |
0,4 |
0,7 |
0,9 |
0,9 |
0,8 |
0,8 |
1,1 |
0,4 |
0,5 |
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 |
