Курсовая работа: Построение математических моделей
В среднем расчетные значения отличаются
от фактических на 3,53 %. Ошибка небольшая, модель можно считать точной.
4.
Построить степенную модель
множественной регрессии 
Для построения данной модели
прологарифмируем обе части равенства
lg y = lg a + β1
∙ lg x1 + β2 ∙ lg x2.
Сделаем замену Y = lg y, A = lg a, X1 = lg x1, X2 = lg x2.
Тогда Y = A + β1 ∙ X1 + β2 ∙ X2 – линейная
двухфакторная модель регрессии. Можно применить МНК.
 
Расчеты представлены в таблице 12.
 
Таблица 12
Вспомогательные вычисления для
нахождения параметров степенной модели множественной регрессии
| y |
x1
|
x2
|
lg x1
|
lg x2
|
lg y |
lg2 x1
|
lg x1*
lg x2
|
lg y*lg x1
|
lg2 x2
|
lg y*
lg x2
|
| 3,0 |
1,1 |
0,4 |
0,041 |
-0,398 |
0,477 |
0,002 |
-0,016 |
0,020 |
0,158 |
-0,190 |
| 2,9 |
1,1 |
0,4 |
0,041 |
-0,398 |
0,462 |
0,002 |
-0,016 |
0,019 |
0,158 |
-0,184 |
| 3,0 |
1,2 |
0,7 |
0,079 |
-0,155 |
0,477 |
0,006 |
-0,012 |
0,038 |
0,024 |
-0,074 |
| 3,1 |
1,4 |
0,9 |
0,146 |
-0,046 |
0,491 |
0,021 |
-0,007 |
0,072 |
0,002 |
-0,022 |
| 3,2 |
1,4 |
0,9 |
0,146 |
-0,046 |
0,505 |
0,021 |
-0,007 |
0,074 |
0,002 |
-0,023 |
| 2,8 |
1,4 |
0,8 |
0,146 |
-0,097 |
0,447 |
0,021 |
-0,014 |
0,065 |
0,009 |
-0,043 |
| 2,9 |
1,3 |
0,8 |
0,114 |
-0,097 |
0,462 |
0,013 |
-0,011 |
0,053 |
0,009 |
-0,045 |
| 3,4 |
1,6 |
1,1 |
0,204 |
0,041 |
0,531 |
0,042 |
0,008 |
0,108 |
0,002 |
0,022 |
| 3,5 |
1,3 |
0,4 |
0,114 |
-0,398 |
0,544 |
0,013 |
-0,045 |
0,062 |
0,158 |
-0,217 |
| 3,6 |
1,4 |
0,5 |
0,146 |
-0,301 |
0,556 |
0,021 |
-0,044 |
0,081 |
0,091 |
-0,167 |
| 31,4 |
13,2 |
6,9 |
1,178 |
-1,894 |
4,955 |
0,163 |
-0,165 |
0,592 |
0,614 |
-0,943 |
Решаем систему уравнений применяя
метод Крамера.
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 |
