Дипломная работа: Обратимые матрицы над кольцом целых чисел

В итоге анализа полученных результатов эмпирическим путем была получена следующая формула для вычисления количества обратимых матриц второго порядка над кольцом вычетов по произвольному модулю.

Пусть Zn -кольцо вычетов по модулю n, причем n=p1k1p2k2…pmkm ,

Тогда количество обратимых матриц второго порядка равно:

(p1-1)2(p2-1)2…(pm-1)2p1p2…pm(p1+1)(p2+1)…(pm+1)(p14)k1-1(p24)k2-1…(pm4)km-1

Литература

1.  Бухштаб А.А. Теория чисел. М.: Просвещение, 1966.

2.  Куликов Л.Я. Алгебра и теория чисел. М.: Высшая школа, 1979.

3.  Курош А. Г. Курс высшей алгебры. М.: Наука, 1975.