Учебное пособие: Синхронные машины. Машины постоянного тока
где J – момент
инерции вращающихся масс электродвигателя и сочлененного с ним
производственного механизма; Мн–тормозной момент, создаваемый
нагрузкой.
Из (2.82б) определяем ток якоря
. (2.83)
Подставляя его значение в (2.82а), получаем
(2.84а)
, (2.84б)
или
U где – частота
вращения при идеальном холостом ходе;
уменьшение
частоты вращения при переходе
от холостого хода к нагрузке; nн = n0
– Δnн–установившаяся частота вращения при нагрузке
двигателя; – электромеханическая
постоянная времени, определяющая скорость протекания переходного процесса.
При этом Iн = Мн/(смФ)
– установившийся ток якоря после окончания процесса пуска, определяемый
нагрузочным моментом Мн.
Решая уравнение (2.84б), получаем
. (2.85а)
Постоянную интегрирования А находим из начальных
условий: при t = 0; n = 0 и А = – nн.
В результате имеем
. (2.85б)
![](/image/50021_129_1.jpeg)
Рис. 2.65 – Переходный
процесс изменения частоты вращения и тока якоря при прямом пуске двигателя
постоянного тока
Зависимость тока якоря от времени при пуске двигателя
определяется из (2.83). Подставляя в него значение
, (2.85в)
полученное из (2.846) и (2.856), и заменяя nн
= n0 – Δn, имеем
. (2.86а)
Учитывая значение Δnн, n0,
Тм и Мн/смФ,
получим
, (2.86б)
где Iнач = U/∑r – начальный
пусковой ток.
На рис. 2.65 приведены зависимости изменения тока
якоря и частоты вращения (в относительных единицах) при прямом пуске двигателя
с параллельным возбуждением. Время переходного процесса при пуске принимается
равным (3–4) Тм. За это время частота вращения n достигает
(0,95 – 0,98) от установившегося значения nн, а ток
якоря Iа также приближается к установившемуся значению.
Реостатный пуск. Этот
способ получил наибольшее распространение. В начальный момент пуска при n
= 0 ток Iп = U/(∑r + rп). Максимальное сопротивление пускового реостата rп
подбирается так, чтобы для машин большой и средней мощностей ток якоря при
пуске Iп = (1,4 ÷ 1,8) Iном, а для
машин малой мощности Iп = (2 ÷ 2,5) Iном.
Рассмотрим процесс реостатного пуска на примере двигателя с параллельным
возбуждением. В начальный период пуск осуществляется по реостатной
характеристике 6 (рис. 2.66, а), соответствующей
максимальному значению сопротивления rп пускового реостата;
при этом двигатель развивает максимальный пусковой момент Мп.макс.
![](/image/50021_130_1.jpeg)
Рис. 2.66 – Изменение
частоты вращения и момента при реостатном пуске двигателей с параллельным и последовательным
возбуждением
Регулировочный реостат rр.в в
этом случае выводится так, чтобы ток возбуждения Iв и поток Ф
были максимальными. По мере разгона момент двигателя уменьшается, так как с
увеличением частоты вращения растет э. д. с. Е и уменьшается ток якоря Ia=(U – E)/(∑r +rп). При достижении
некоторого значения Мп.мин часть сопротивления пускового
реостата выводится, вследствие чего момент снова возрастает до Мп.макс.
При этом двигатель переходит на работу по реостатной характеристике 5 и
разгоняется до достижения Mп.мин. Таким образом, уменьшая
постепенно сопротивление пускового реостата, осуществляют разгон двигателя по
отдельным отрезкам реостатных характеристик 6,5,4,3 и 2 (см.
жирные линии на рис. 2.66, а) до выхода на естественную
характеристику 1. Средний вращающий момент при пуске Мп.ср
= 0,5 (Мп.макс +Мп.мин) = const,
вследствие чего двигатель разгоняется с некоторым постоянным ускорением. Таким
же образом пускается в ход двигатель с последовательным возбуждением (рис. 2.66,
б). Количество ступеней пускового реостата зависит от жесткости
естественной характеристики и требований, предъявляемых к плавности пуска
(допустимой разности Mп.макс – Мп.мин).
Пусковые реостаты рассчитывают на кратковременную работу
под током.
На рис. 2.67 показаны зависимости тока якоря ia, электромагнитного момента М, момента нагрузки Мн
и частоты вращения n при реостатном пуске двигателя (упрощенные
диаграммы).
![](/image/50021_131_1.jpeg)
Рис. 2.67 – Переходный
процесс изменения частоты вращения, момента и тока якоря при реостатном пуске
двигателя постоянного тока
При выводе отдельных ступеней пускового реостата ток якоря ia достигает
некоторого максимального значения, а затем уменьшается согласно уравнению (2.85б)
до минимального значения. При этом электромеханическая постоянная времени и
начальный ток будут иметь различные для каждой ступени пускового реостата
значения:
;
![](/image/50021_277_1.png)
В соответствии с изменением тока якоря изменяется и
электромагнитный момент М. Частота вращения n изменяется согласно
уравнению
, (2.86в)
где nнач–начальная частота вращения при
работе на соответствующей ступени пускового реостата.
Заштрихованная на рис. 2.67 область соответствует
значениям динамического момента Мдин = М – Мн,
обеспечивающего разгон двигателя до установившейся частоты вращения.
Пуск путем плавного повышения питающего напряжения. При реостатном пуске возникают довольно значительные
потери энергии в пусковом реостате. Этот недостаток можно устранить, если пуск
двигателя осуществлять путем плавного повышения напряжения, подаваемого на его
обмотку. Но для этого необходимо иметь отдельный источник постоянного тока с
регулируемым напряжением (генератор или управляемый выпрямитель). Такой
источник используют также для регулирования частоты вращения двигателя.
Частота вращения двигателя постоянного тока определяется
формулой
. (2.87)
Следовательно, ее можно регулировать тремя методами:
1) включением добавочного резистора или реостата rдоб
в цепь обмотки якоря;
2) изменением магнитного потока Ф;
3) изменением питающего напряжения U.
На примере двигателя с параллельным возбуждением рассмотрим
принципиальные особенности, свойственные этим методам регулирования.
Включение реостата в цепь якоря. При включении реостата в цепь якоря частота вращения с
ростом нагрузки уменьшается более резко, чем при работе двигателя без реостата:
. (2.88)
Это наглядно показано на рис. 2.68, где приведены
характеристики двигателя с параллельным возбуждением: 1 – естественная
(при rдо6 = 0); 2-реостатная (при rдоб
> 0) Частоты вращения n0 при холостом ходе для
обеих характеристик равны, в то время как значения уменьшения частоты вращения Δn при нагрузке
различны. При одном и том же токе якоря
.
Чем больше добавочное сопротивление rдоб,
тем круче е увеличением нагрузки падает частота вращения.
![](/image/50021_132_1.jpeg)
Рис. 2.68 – Скоростные
характеристики двигателя с параллельным возбуждением при регулировании частоты
вращения путем включения реостата в цепь якоря
Механические характеристики п = f (M) двигателя с параллельным возбуждением могут быть получены
из скоростных характеристик n = f(Ia) изменением масштаба
по оси абсцисс, так как для двигателя этого типа
,
т.е. момент пропорционален току якоря.
Основным недостатком данного метода регулирования является
возникновение больших потерь энергии в реостате, особенно при низких частотах
вращения. Последнее видно из соотношения
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43 |