Книга: Электричество и магнетизм

Расстояние ab является кратчайшим от точки b до второй эквипотенциальной поверхности. При перемещении единичного положительного заряда из точки а в b совершается работа dA, численно равная

dA= Еdr.

Выражая ту же работу через разность потенциалов, получим:

dA=φ-(φ+d φ) = - dφ.

Сравнивая полученные выражения, найдем

Е= - dφ/dr.

Величина dφ/dr  характеризует быстроту изменения потенциала в направлении нормали n и называется  градиентом потенциала. Градиент потенциала есть величина векторная и обычно обозначается grad

E= - grad φ.

Поля, для которых выполняется это соотношение, называются потенциальными или консервативными. Работа сил такого поля не зависит от формы пути перехода, а зависит от положения начальной и конечной точек.

Экспериментальная установка

Установка для изучения картины электростатического поля состоит из ванны, сделанной из ма­териала с хорошими электроизолирующими свойствами, наполненной электролитом, проводимость которого мала, и двух электродов произвольной формы.   Изучению подлежит электростатическое поле, создаваемое этими электродами. Для определения потенциала в любой точке поля используется метод зонда.

Для измерений используется схема (рис.2). представляющая собой мост, питаемый переменным током, в котором реохорд заменяется сопротивлениями межэлектродных промежутков. Здесь Э1 и Э2 - электроды, устанавливаемые в ванне, a Z - зонд. В качестве индикатора в данной схеме используется электронная лампа бЕ5С. Для питания моста служит переменный ток, так как при работе с постоянным током происходит так называемая поляризация, в результате которой падение потенциала происходит в основном вблизи электродов, ток через электролит уменьшается, и распреде­ление потенциала между электродами искажается. Трансформатор Тр, питающий мост, помещён в одном корпусе с индикатором нуля (схема питания индикатора на рис. 2 не показана). На боковую панель ко­рпуса выведены клеммы 3 В и 3 В, позволяющие снимать напряжение 12 В, и клеммы для включения индикатора в диагональ моста, обо­значенные буквами С и Д. Напряжение подаётся в другую диагональ моста на делитель, представляющий собой два последовательно соединённых магазина сопротивлений R1 и R2 . Изменяя величины сопротивлений R1 и R2, можно получить различные значения потенциала средней точки делителя напряжения, соединённой с С. Если зонд Z находится в такой точке поля, потенциал которой ра­вен потенциалу точки С делителя, то напряжение, подаваемое на управляющую сетку лампы-индикатора, будет равно нулю. В этот момент на светящемся экране индикаторной лампы тёмный сектор будет иметь наибольшую величину. Геометрическое место всех точек поля, для которых потенциал зонда будет равен заданному потенциалу при данных величинах R1 и R2, образует эквипотенциальную поверхность в исследуемом поле.

Проведение эксперимента

1.  Соберите цепь, схема которой приведена на рис. 2.

2.  Приготовьте координатную сетку (желательно на  миллиметровой бумаге).  Нарисуйте  на ней контуры и положение электродов.

3.  На магазинах сопротивлений включите сопротивления порядка нескольких сотен омов.

4.  Включите устройство в сеть переменного тока.

5.  Найдите потенциал в некоторой точке электролитической ванны. Для этого опустите между электродами зонд Z и, подбирая с помощью магазинов сопротивления R1 и R2 , добейтесь, чтобы темный сектор в индикаторной лампе был максимальным. Потенциал вычислите по формуле:    ,    где U - показание вольтметра. Перемещая зонд в поле между элек­тродами, найдите не менее 10 точек с таким потенциалом. Найденные точки перенесите на заготовленную координатную сетку и соедините линией.

6.  Изменяя R1 и R2, задайте новое значение потенциала , найдите соответствующие ему эквипотенциальные точки в межэлект­родном промежутке и соедините их линией. Постройте не менее пяти эквипотенциальных линий с интервалом 1-2 В, около каждой линии напишите значение потенциала, которому она соответствует.

7.  Установите в ванне электроды другой формы и повторите все измерения для них.

8.  Проведите пунктиром линии напряженности.

Контрольные вопросы

1.  Дать понятие электростатического поля и его основных характеристик.

2.  В чем заключается принцип суперпозиции полей?

3.  Доказать, что эквипотенциальные поверхности всегда перпендикулярны силовым линиям.

4.  В чем заключается метод электролитических моделей, его преимущество и недостатки.

5.  Какие еще методы изучения электростатических полей вы знаете.

6.  Почему в схеме, используемой в работе, пользуются переменным током, а не постоянным.

7.  Нарисовать силовые линии и эквипотенциальные поверхности, создаваемые точечным зарядом и бесконечной проводящей плоскостью.

Литература, рекомендуемая к лабораторной работе:

Матвеев А.Н. Электричество и магнетизм.- М.: Высшая школа, 1983.

6.  Калашников С.Г. Электричество. – М.: Наука, 1977.

7.  Савельев И.В. Курс общей физики. Т.2, Т. 3. – М.: Наука, 1977.

8.  Телеснин Р.В., Яковлев В.Ф. Курс физики. Электричество.-М.: Просвещение, 1970.

9.  Сивухин Д.В. Общий курс физики. Т.3. Электричество.- М.: Физматлит МФТИ, 2002.

10.  Иродов И.Е. Электромагнетизм. Основные законы. –М.- С.-П.: Физматлит Невский диалект, 2001

11.  Зильберман Г.Е. Электричество и магнетизм. – М.: Наука, 1970.

12.  Парсел Э. Курс физики Т.2 Электричество и магнетизм –М.: Наука, 1971.

13.  Рублев Ю.В., Куценко А.Н., Кортнев А.В. Практикум по электричеству. – М.: Высшая школа, 1971.

14.  Кортнев А.В., Рублев Ю.В., Куценко А.Н.. Практикум по физике. – М.: Высшая школа, 1965

.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №4

ИЗУЧЕНИЕ  ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОЙ   ИНДУКЦИИ.

Цель работы:

Экспериментальное изучение явления электростатической индукции.

Идея эксперимента:

Наиболее просто можно проверить законы электростатической индукции, экспериментируя с проводниками. Если две одинаковые тонкие металлические пластины, прижатые друг к другу плоскостями, внести в однородное поле E конденсатора  (рис. 4) так,  чтобы вектор нормали к пластинам совпал с вектором E, на боковых плоскостях составной пластины возникнут индуцированные заряды. При этом поверхностная плотность зарядов σ равна:

 ,                                                         (1)

где ε – диэлектрическая проницаемость среды между обкладками конденсатора, Еn – нормальная составляющая вектора напряженности электрического поля.      

Если теперь развести тонкие пластины на небольшое расстояние так, чтобы они не соприкасались, и затем вынести из поля E, то  на каждой пластине останется заряд    

                                         (2)

где S – площадь пластины. Величину этого заряда можно измерить, если прикоснуться внесенными из поля пластинами к клеммам электростатического вольтметра и измерить напряжение U. Очевидно, что

                                               (3)

где  и - емкость вольтметра  и пластин соответственно.

Проведя дополнительный опыт с известной емкостью СК, присоединенной ко входу вольтметра, измерим напряжение U2 равное:

.                                    (4)

Зная  U1  и U2,  можно найти Q и СВ+СП.

Предложенный в работе метод определения величины найденного заряда может быть использован для измерения напряженности электростатического поля. Для измерения U1 и U2 в данной работе используется электростатический вольтметр  (см. ниже)

Теоретическая часть

Проводники во внешнем электрическом поле

Проводниками называются материальные тела, в которых при наличии электрического поля возникает движение зарядов, т.е. электрический ток. Закон, связывающий силу тока протекающего по проводнику с разностью потенциалов, приложенной к его концам,  был открыт экспериментально Г.С. Омом, дифференциальная форма которого имеет вид:

ј=γΕ,

где  ј=I/S – плотность тока, а γ=1/ρ – удельная электрическая проводимость, зависящая от свойств материала, Е – напряженность электрического поля на концах проводника. По значению удельной электропроводности γ материалы делят на три класса: диэлектрики, полупроводники и проводники.

а) диэлектрики -  вещества с малой электрической проводимостью. Идеальный диэлектрик характеризуется отсутствием проводимости, однако это может осуществиться лишь при 0 К. При температуре, отличной от 0 К, все материалы обладают определенной проводимостью и, следовательно, идеальных диэлектриков нет; диэлектриком принято называть материал, удельная электрическая проводимость которого γ < 10-5  См/м

б) полупроводники имеют удельную электрическую проводимость

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29