Книга: Электричество и магнетизм

Если ширина запрещенной зоны ΔW велика (порядка нескольких эВ), тепловое движение не сможет забросить в свободную зону заметное число электронов. В этом случае кристалл оказывается изолятором.

Таким образом, квантовая теория объясняет с единой точки зрения существование хороших проводников (металлов), полупроводников и изоляторов.

Итак, полупроводниками являются кристаллические вещества, у которых валентная зона полностью заполнена электронами, а ширина запрещённой зоны невелика (не более 1 эВ). Полупроводники обязаны своим названием тому обстоятельству, что по величине электропроводности они занимают промежуточное положение между металлами и диэлектриками. Однако, характерным для них является не величина проводимости, а то, что их проводимость растёт с повышением температуры (у металлов она уменьшается).

Электрическое поле не может перебросить электроны из валентной зоны в зону проводимости. Поэтому полупроводники ведут себя при абсолютном нуле как диэлектрики. При температурах, отличных от 0 К, часть электронов из валентной зоны переходит в зону проводимости, в результате чего в полупроводнике возникают свободные носители зарядов. С повышением температуры число таких носителей растёт и, следовательно, увеличивается электропроводность полупроводника, а значит, уменьшается   сопротивление. Зависимость сопротивления полупроводников от абсолютной температуры в опреде­лённых температурных интервалах описывается формулой

,                                                        (4)

где А - константа, k - постоянная Больцмана, ΔЕ - энергия активации. Под энергией активации понимается энергия, которую нужно затратить, чтобы перевести электрон из валентной зоны в зону проводимости. Логарифмирование уравнения (4) даёт

  .                                              (5)

График зависимости ln(R)=f(1/T) представляет собой прямую, уг­ловой коэффициент которой равен ΔЕ/К. Построив график зависимости (5), этот угловой коэффициент можно определить по формуле

                                                 (6)

для любых двух точек, лежащих на прямой, а затем найти  энергию активации ΔЕ.

Экспериментальная установка

Исследуемые проводник и полупроводник помещаются в термостат, заполненный непроводящей жидкостью. В нижней части термостата помещен нагреватель. Температура измеряется термометром. Сопротивления проводника и полупроводника изме­ряются одновременно с помощью измерителя иммитанса (рис.2).  Для проведения измерения достаточно подключить проводник (полупроводник) к зажимам и установить нужный режим измерения. Нажатием кнопки «Параметр» установить прибор в режим измерения RG.  Так как истинная температура проводника и полупроводника может нес­колько отличаться от показаний термометра в условиях нагревания и охлаждения, то сопротивление следует измерять дважды: при нагревании, а затем при охлаждении, и вычислять среднее значение.

Проведение эксперимента

1.  Исследуемые проводник и полупроводник подключить к клеммам измерителей иммитанса в качестве неизвестного сопротивления;

2.  Измерить их сопротивления при комнатной температуре;

3.  Включить нагреватель и измерять сопротивления  Rпов. через каждые 4-5° С при повышении температуры до 50-60° С;

4.  Выключить нагреватель и произвести измерения сопротивлений  Rпон. проводника и полупроводника при их охлаждении до комнатной температуры;

5.  Результаты измерений занести в таблицы 1 и 2;

6.  Определить среднее значение сопротивлений,  измеренных при повышении и понижении температуры;

7.  Построить график зависимости проводника R= f(T), откладывая по горизонтальной оси температуру,  а по вертикальной – сопротивление;

8.  Из графика определить R0 и α следующим образом: продлить полученную прямую до пересечения с осью R. Точка пересечения даст значение R0 . Значение коэффициента α вычислить по формуле (3), воспользовавшись данными графика.

9.  Построить график зависимости lnR=f(1/T), откладывая зна­чения 1/Т по горизонтальной оси, a In R - по вертикальной.

10.  Пользуясь формулой (6), определить угловой коэффициент, а затем и энергию активации полупроводника Е Выразить энергию активации в электрон-вольтах.

Таблица I

Таблица 2

Контрольные вопросы

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29