Книга: Электричество и магнетизм

1.  Что называется переменным током?

2.  В чем заключается явление самоиндукции?

3.  Что называется индуктивностью, от чего она зависит, единицы ее измерения.

4.  Каков сдвиг фаз между током и напряжением, если в цепи есть только активное сопротивление; покажите это с помощью векторной диаграммы.

5.  Каков сдвиг фаз между током и напряжением, если в цепи есть только индуктивность или емкость; покажите это с помощью векторной диаграммы.

6.  Как объяснить зависимость индуктивного и емкостного сопротивления от частоты переменного тока?

7.  Как объяснить прохождение тока через конденсатор?

8.  Ввести понятия эффективного значения тока и напряжения.

9.  Вывести формулу закона Ома с помощью векторной диаграммы.

Литература, рекомендуемая к лабораторной работе:

22.  Матвеев А.Н. Электричество и магнетизм.- М.: Высшая школа, 1983.

23.  Калашников С.Г. Электричество. – М.: Наука, 1977.

24.  Савельев И.В. Курс общей физики. Т.2, Т. 3. – М.: Наука, 1977.

25.  Телеснин Р.В., Яковлев В.Ф. Курс физики. Электричество.-М.: Просвещение, 1970.

26.  Сивухин Д.В. Общий курс физики. Т.3. Электричество.- М.: Физматлит МФТИ, 2002.

27.  Иродов И.Е. Электромагнетизм. Основные законы. –М.- С.-П.: Физматлит Невский диалект, 2001

28.  Зильберман Г.Е. Электричество и магнетизм. – М.: Наука, 1970.

29.  Парсел Э. Курс физики Т.2 Электричество и магнетизм – М.: Наука, 1971.

30.  Физический пракимкум. Электричество. Под редакцией В.И. Ивероновой. – М.: Наука, 1968.

31.  Кортнев А.В., Рублев Ю.В., Куценко А.Н.. Практикум по физике. – М.: Высшая школа, 1965.

32.  Руководство к лабораторным занятиям по физике. Под редакцией Л.Л. Гольдина, - М.: Наука, 1983.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 15

ИЗУЧЕНИЕ  ЗАТУХАЮЩИХ  КОЛЕБАНИЙ

Цель работы:

Получить и наблюдать с помощью осциллографа за­тухающие электромагнитные колебания, определить  логарифмический декремент затухания и его зависимость от параметров  колебатель­ного контура.

Идея эксперимента

Для возбуждения  колебаний  в  контуре используется метод электрического удара: в цепь колебательного контура на конденса­тор подаётся короткий электрический импульс, он заряжает конден­сатор, и в цепи возникают затухающие колебания. В качестве источ­ника электрических импульсов используется пилообразное напряже­ние генератора развёртки осциллографа. Для получения на экране осциллографа кривой  U(t), можно воспользоваться схемой на рис. 1.  На пластины осциллографа подается сигнал U пропорциональный току в контуре. Реле К 1-2 попеременно подключает конденсатор то к источнику импульсов, то к колебательному контуру, поэтому на экране осциллографа видна устойчивая картина (рис. 2). При этом условие  синхронизации двух процессов - развёртки и затухающего колебания - выполняется автоматически, так как час­тота следования импульсов связана с частотой развёртки.

Теоретическая часть

Реальный колебательный  контур

Замкнутая цепь, состоящая из катушки индуктивности и ёмкости, образует  колебательный  контур. Реальный  колебательный  контур обладает сопротивлением. Колебания в контуре можно вызвать, сообщив обкладкам конденсатора некоторый  начальный  заряд, либо возбудив в индуктивности ток, например, путём выключения внешне­го магнитного поля, пронизывающего витки катушки.

Рассмотрим цепь, изображённую на рис.1. Если  зарядить кон­денсатор от источника тока ε  (ключ К  в положении  I), а за­тем замкнуть  конденсатор на

 электрического  поля будет убывать, но зато  возникает  всё возрастающая энергия маг­нитного поля, обусловленного током, текущим через индуктивность. В катушке возникает э.д.с. самоиндукции, направленная так, чтобы поддержать ток. Поэтому в момент, когда  напряжение на конденса­торе обратится в нуль, ток достигнет наибольшего значения.

Далее ток  течёт за счёт э.д.с.  самоиндукции и перезаряжает конденсатор, но уже до меньшего  напряжения, так как часть энер­гии выделяется в виде джоулева тепла на сопротивлении R  Затем те же процессы протекают в обратном направлении, после чего сис­тема приходит в исходное состояние.

Таким образом, в колебательном контуре периодически изменяют­ся (колеблются)  заряд  на обкладках конденсатора, напряжение на конденсаторе и сила тока, текущего через  индуктивность. Колеба­ния сопровождаются взаимными превращениями энергии электрическо­го и магнитного полей.

На основании закона Ома

.                                          ,                                          (1)

где   U - напряжение на конденсаторе,  εi - э.д.с. самоиндукции.

 ;      ,                              (2)

так как  q=UC. Знак "минус" указывает, что положительным считается то направление тока, которое соответствует убыли заря­да на конденсаторе. Из формул (2) находим:

 .                                                   (3)

Из соотношений (I), (2) и (3) получается дифференциальное урав­нение затухающих колебаний:

.                                            (4)

Введём обозначения: ω0 = (1/LC)1/2 - циклическая частота соб­ственных колебаний контура без  затухания, β= R/2L коэффициент затухания. Тогда уравнение (4) можно записать в виде:

.                                 (5)

Решением этого уравнения будет выражение:

                              (б)

где                                                                                          (7)

циклическая частота свободных колебаний контура. Из уравнения (6) следует, что напряжение на конденсаторе со временем изменяется по гармоническому закону. Амплитуда колебаний убывает со временем по экспоненциальному закону. Вид затухающих колебаний представлен на рис. 2. Период колебаний выражается формулой:

.                                             (8)

Если R достаточно мало по сравнению с L , то членом R2/4L2  можно пренебречь, и (8) переходит в формулу Томсона:

.                                                        (9)

Для характеристики затухания колебаний служит логарифмический декремент затухания – натуральный логарифм отношения двух амплитуд, отстоящих друг от друга по времени на один период.

,                                                    (10)

При сопротивлении  , когда выражение (8) обращается в бесконечность, колебания в контуре не возникают, а процесс будет называться апериодическим.

Экспериментальная установка

Схема экспериментальной установки изображена на рис. 3. Емкость С,

индуктивность L и сопротивление R образуют колебательный контур. Колебания в контуре наблюдаются с помощью осциллографа. Для возбуждения колебаний служит генератор импульсов, присоединенный к контуру через конденсатор C1.

Конденсатор контура получает некоторый начальный заряд. В промежутках между импульсами в контуре совершаются свободные колебания, описываемые уравнением (5). Затухание колебаний определяется потерями  энергии в катушке индуктивности L и сопротивлении R

Проведение эксперимента.

Изучение зависимости логарифмического декремента затухания от ёмкости

1.  Собрать цепь по схеме (рис. 3), включив конденсатор электро­ёмкостью  С= 13600 пФ.

2.  Установить на магазине индуктивностей  L  = 100мГн  и  на магазине сопротивлений  R = 200 Ом.

3.  После проверки цепи включить осциллограф в сеть, добиться, чтобы на экране осциллографа было устойчивое  изображение одного цуга затухающих колебаний.

4.  Измерить несколько амплитуд затухающих  колебаний, отстоя­щих на один период друг от друга.

5.  Найти отношения A1/A2, А2/А3, А3/А4, вычислить среднее зна­чение этих  отношений и найти среднее значение логарифмического декремента затухания для данного контура по формуле (10).

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29