Книга: Электричество и магнетизм

Идея эксперимента:

Исследуемым веществом является железо, из которого изготовлен тороид с двумя обмотками. Индукция магнитного поля внутри полого тороида,  равна:

,                                        (1)

где n1 – число витков на один сантиметр длины первичной обмотки, I1 – ток, подаваемый на первичную обмотку тороида.  Магнитная индукция связана с напряженностью соотношением:

                                                 (2)

Из формулы (1) и (2) получаем, что напряженность магнитного поля

     ,                                              (3)

где  N1 – полное число витков первичной обмотки, l- длина средней линии тороида   При прохождении переменного тока по первичной обмотке тороида  во вторичной обмотке наводится э.д.с. индукции

,

где S - площадь сечения тороида, N2 - число витков во вторичной обмотке, В - индукция в образце.

Чтобы по­лучить на экране осциллографа петлю  гистерезиса, нужно на

горизонтально отклоняющие пластины подать напряжение Ux, пропорци­ональное  напряженности Н магнитного поля в образце, а на вер­тикально  отклоняющие  пластины - напряжение  Uy, пропорциональ­ное  магнитной  индукции  В. За один  период  синусоидального  изменения  тока след элект­ронного луча на экране  опишет  полную  петлю  гистерезиса, а за каждый  последующий  период в точности  её  повторит. Поэтому на экране будет видна неподвижная петля  гистерезиса. Изменяя напря­жённость поля Н, можно получить на экране  последовательно ряд различных по своей площади  частных петель гистерезиса. Верхняя точка петли гистерезиса находится на кривой намагничивания. Сле­довательно, для построения начальной кривой намагничивания необ­ходимо снять с осциллограмм  координаты  вершин nx и ny петель гистерезиса, а значения Н  и  В  вычислить по формулам (4), (5).

           ,                                                 (4)

где  Iэфф - эффективное значение тока, измеряемое амперметром (а на экране осциллографа мы видим амплитудное значение Н);

    ,                                           (5)

где Uy - амплитудное  значение напряжения, определяемое с помо­щью осциллографа по положению калиброванного указателя УСИЛЕНИЕ У  (вольт/дел.).

Теоретическая часть

Всякое вещество является магнетиком, т.е. оно способно под действием магнитного поля приобретать магнитный момент (намагничиваться). Для характеристики  магнитных свойств разных веществ вводят понятие магнитной восприимчивости  χ, определяющей величину намагничения единицы объема вещества. В зависимости от знака и величины магнитной восприимчивости все магнетики разделяют на три группы: 1. диамагнетики, у которых χ отрицательна и мала по абсолютной величине;                                    2. парамагнетики, у которых χ тоже невелика, но положительна; 3. ферромагнетики, у которых χ  положительна и достигает очень больших значений. Кроме того, в отличие от диа- и парамагнетиков, для которых χ постоянна, магнитная восприимчивость ферромагнетиков является функцией напряженности магнитного поля.

Кривая намагничивания.

Характерной особенностью ферромагнетиков является сложная нелинейная зависимость между индукцией В и напряженностью Н. Эта зависимость была установлена А.Г.Столетовым на примере железа. Зависимость индукции В от напряженности магнитного поля Н ферромагнетика имеет вид, показанный на рис. 1   Индукция сначала быстро увеличивается, но по мере намагничивания ферромагнетика, ее нарастание замедляется. По значениям индукции В и напряженности поля Н можно определить намагничение магнетика  (магнитный момент единицы объема). Характер зависимости I(H) для ферромагнетиков изображен на рис.2. Намагничение  J, подобно индукции, сначала быстро возрастает, но затем наступает магнитное насыщение, при котором намагничение достигает некоторого  максимального значения Js и практически перестает зависеть от напряженности поля.

Вследствие нелинейной зависимости B(H) магнитная проницаемость         μ =B/ μ0H   зависит от напряженности магнитного поля. Кривая зависимости      μ (H) (рис. 3) возрастает с увеличением поля от начального значения до некоторой максимальной величины μmax, но затем, после прохождения через максимум, μ уменьшается и асимтотически стремится к значению очень му к нице.

Магнитная восприимчивость ферромагнетика χ =J/H оказывается также непостоянной и зависящей от напряженности поля. Она имеет максимум и при больших полях асимтотически стремится к значению близкому к нулю.

Гистерезис

Положим, что мы намагничиваем первоначально ненамагниченный ферромагнетик и, поместив его внутрь намагничивающей катушки, увеличиваем магнитное поле внутри магнетика от нуля до некоторого значения H1 (рис. 4).  Значение индукции в магнетике будет определяться отрезком О1 кривой индукции О1А и изобразится отрезком ординаты ОВ1. Если теперь вновь уменьшать магнитное поле, то уменьшение индукции будет изображаться уже не отрезком кривой индукции 1О, а кривой 1В’, и когда поле станет равным нулю, индукция  будет равна не нулю, а ОВ'.  Ферромагнетик в этом состоянии будет являться постоянным магнитом. Если, далее, изменить направление тока в намагничивающей катушке и перемагничивать образец в обратном направлении, то изменение индукции опишется отрезком кривой В' 2. При последующем изменении поля в обратном направлении индукция будет изменяться в соответствии с кривой В''1. При циклическом перемагничивании ферромагнетика изменение индукции в нем изобразится петлеобразной замкнутой кривой 1В'2В''1.

Мы видим, что значение индукции в ферромагнетике определяется не только существующим магнитным полем, но еще зависит от предыдущих состояний намагничивания.

Происходит своеобразное отставание изменения индукции от изменения напряженности поля. Это явление получило название магнитного гистерезиса, а указанная выше петлеобразная кривая зависимости В(Н) при циклическом перемагничивании называется петлей гистерезиса. Из кривых на рис.4  видно, что при устранении намагничивающего поля ферромагнетик сохраняет остаточное намагничение, причем внутри магнетика существует некоторая остаточная индукция В0 (рис. 4).  Чтобы уничтожить это остаточное намагничение, внутри ферромагнетика необходимо создать определенное поле, направленное против первоначального намагничивающего поля, изображенного отрезком ОНк. Это поле называется задерживающей или коэрцитивной силой ферромагнетика.

Гистерезис зависит от состава ферромагнетика и его обработки. Для чистого мягкого железа, т.е. отожженного и затем медленно охлажденного, гистерезис выражен слабо и петля гистерезиса очень узка. У закаленной стали гистерезис значителен и петля гистерезиса широкая.

Температура Кюри

Способность ферромагнетиков намагничиваться различна при разных температурах, т.е. их магнитная восприимчивость зависит от температуры. При повышении температуры способность ферромагнетиков намагничиваться уменьшается. При этом падают значения их магнитной восприимчивости и проницаемости при любом значении магнитного поля, ослабляется гистерезис и уменьшается намагничение насыщения Js. При некоторой температуре Тк, называемой температурой Кюри, ферромагнитные свойства исчезают. Температура Кюри различна для разных ферромагнетиков. Например, для кобальта Тк=1323 К, для железа Тк=1043 К, для никеля – 633 К, для гадолиния – 290 К

При температурах выше температуры Кюри, ферромагнетик  становится  парамагнетиком. Зависимость магнитной восприимчивости χ от температуры  для таких парамагнетиков подчиняется закону Кюри-Вейсса, который имеет вид:

,

где С – постоянная, зависящая от рода вещества, ТК – температура Кюри.

Экспериментальная установка

Для  получения  петли  гистерезиса на экране осциллографа ис­пользуется установка, схема которой приведена на рис. 5.

Первичная  обмотка тороида  питается от источника В-24 через сопротивление R1 переменным  током I1 . Напряжение, подаваемое с резистора R1 на горизонтально отклоняющие пластины, с учётом формулы (3) равно

Таким образом, напряжение Ux, подаваемое на горизонтально от­клоняющие пластины, пропорционально Н.

Чтобы напряжение, подаваемое на вертикальный вход осциллографа, было пропорционально индукции магнитного поля В, между вторичной обмоткой и осциллографом ставят интегрирующую цепочку из сопротивления  R2, которое подбирается на магазине сопротивлений Р-33 и конденсатора С с магазина емкостей, удовлетворяющую условию, что R2>>1/ωC. Тогда сопротивле­нием конденсатора переменному току можно пренебречь, и сила тока I2 в цепи вторичной обмотки  равна:

.                                           (6)

Напряжение  на  конденсаторе

                                        (7)

Подставляя значение силы тока (6) в формулу (7), получим

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29