Книга: Электричество и магнетизм

w=wa+wh+wm+wk

Здесь wa — энергия обменного (квантового) взаимодействия меж­ду магнитными моментами соседних атомов, ответственная за об­разование спонтанной намагниченности Js (в ферромагнетиках эта энергия минимальна, когда магнитные моменты всех атомов ориентированы параллельно друг другу); Wн — энергия магнетика во внешнем поле (минимальная при ориентации магнитного момента образца вдоль поля Н); wm — магнитостатическая энер­гия поля рассеяния, вызванного образованием магнитных полю­сов на поверхности намагниченного тела.

На рис 1а изображен ферромагнетик, состоящий из одного домена. В этом случае во внешнем пространстве возникает магнитное поле, которое заключает в себе определенную магнитную энергию. На рис 1б имеются два домена с противоположным направлением намагничения. Внешнее магнитное поле здесь убывает с увеличением расстояния быстрее, чем в случае а, и энергия, заключенная в поле, оказывается меньше. В случае, показанном на рис 1в, магнитное поле практически существует только в непосредственной близости от поверхности магнетика и энергия поле еще уменьшается. На рис 1г изображен случай, когда во внешнем пространстве магнитного поля совсем нет. Здесь имеются «замыкающие» домены в форме трехгранных призм, боковые поверхности которых везде составляют угол 45˚ с вектором намагничения. Вследствие этого магнитный поток проходит исключительно внутри ферромагнетика, он замыкается граничными доменами, чем и обусловлено их название замыкающие домены. Состояние г энергетически более выгодно, чем предыдущее состояние. На рис 1д показана совокупность доменов совместно с замыкающими их доменами, у которых также нет внешнего поля. Таким образом, разбиение ферромагнетика на домены происходит потому, что при образовании доменных структур энергия ферромагнетика уменьшается.

Между соседними доменами имеются сравнительно узкие (по­рядка 102-103 межатомных расстояний) переходные слои, которые называются доменными границами (или стенками). В этих слоях направление JS постепенно изменяется на противоположное. Толщина граничного слоя определяется условиями равнове­сия между силами анизотропии, стремящимися сузить стенку, и квантовыми обменными силами, стремящимися расширить ее. В многодоменном образце энергия доменных границ будет тем больше, чем больше общая площадь границ.

Рассмотрим магнитоодноосный кристалл в виде пластинки с осью легкого намагничивания (ОЛН), перпендикулярной плоско­сти образца. В однодоменном состоянии намагниченная до насы­щения пластинка имеет энергию W,. равную   максимальной   магнитостатической   энергии

wm=μ0JS2V/2.

Если намагниченность лежит в плоскости пластинки, то wm=0 и энергия w=wk=kv,

где    V — объем образца. Энергия образца будет значительно снижена, если он будет размагничен, т. е. объем его будет разбит, например, на слоистые домены.

Сравним два варианта доменной структуры: а) «замкнутая» структура и б) «открытая» структура. Оце­ним энергию каждого варианта структуры, предполагая, что ши­рина доменов мала по сравнению с толщиной пластинки h.

В замкнутой  доменной структуре   магнитный поток полностью замкнут, поле рассеяния отсутст­вует и, следовательно, Wмa=0. Полная энергия W складывается из энергии доменных границ Wr и энергии анизотропии wk° за­мыкающих доменов. Число границ, приходящихся на единицу пло­щади поверхности пластинки, равно 1/D, их площадь приближен­но равна h/D. Удельная энергия доменных границ

Wr/So=σrh/D.                                                                (1)

 В замыкающих доменах Js лежит по трудной оси (направление перпендикулярное оси легкого намагничения), и здесь объемная плотность энергии анизотропии равна К. Замыкающие домены имеют форму треугольных призм сечением D2/4, которые расположены на обеих поверхностях пластинки. Следовательно,

                                                     (2)

Энергия замкнутой доменной структуры, отнесенная к единице площади поверхности пластинки, равна     

                                                                               (3)                                     

Здесь σr- поверхностная плотность энергии границ, имеющая размерность Дж/м2. В большинстве ферромагнетиков σr порядка 10-3–10-2Дж/м2. Оптимальная (равновесная) ширина доменов D0 определяется из условия минимума энергии Wа(D), т.е. из условия dWa/dD=0;

                                                 (4)

Подставив D0a в (3), получим минимальное значение энергии для замкнутой структуры:

                                               (5)

Используя (4), можно исключить σr и получить

                                                  (6)

В открытой доменной структуре  намагниченность JS всюду лежит по ОЛН, т.е. энергия анизотропии WKб =0. Энергия системы складывается из магнитостатической энергии и энергии доменных границ. Для случая, когда D во много раз меньше толщины образца h, Киттель получил выражение

                                                 (7)

Во многодоменном образце необходимо учитывать энергию доменных границ, которая тем больше, чем больше объемная площадь границ Sr.

                                                     (8)

Воспользовавшись формулами (7) и (8), получим

                                                      (9)

Оптимальная ширина доменов D0б для открытой структуры, полученная из условия dWб/dD=0,

                                            (10)

Энергия равновесной «открытой» структуры равна

                                                   (11)

или, в зависимости от равновесной ширины доменов D0б,

Из сравнения величины энергии для обоих типов доменной структуры (ср. формулы (5) и (11)) следует важный вывод о том, что в пластинках из материала с относительно высокой маг­нитной анизотропией {K>3,4·10-7JS2) многодоменное размагни­ченное состояние с «открытой» структурой энергетически предпоч­тительнее, чем «замкнутая» структура.

Если ферромагнитное тело находится в исходном многодоменном размагниченном состоянии, то при включении магнитного по­ля Н происходит намагничивание тела, т. е. появляется результи­рующий магнитный момент в направлении поля. Техническое на­магничивание осуществляется с помощью двух основных процес­сов:

1) смещения доменных границ, вызывающего увеличение объ­ема выгодно намагниченных доменов (в которых угол между Js и Н острый);

2) вращения вектора Js в каждом из доменов в сторону век­тора поля Н.

В данной лабораторной работе производится визуальное наб­людение процессов квазистатического намагничивания монокри­сталлических образцов со сквозной микрополосовой доменной структурой. Начиная с некоторого критического значения напря­женности (Нст) магнитного поля можно обнаружить значительную перестройку доменов, ко­торая осуществляется путем необратимых смещений доменных границ. При этом видно, что площадь одних доменов (например, светлых) увеличивается за счет уменьшения площади других темных. По мере приближения к насыщению площадь невыгод­но намагниченных доменов резко сокращается, остаются лишь отдельные узкие домены, которые исчезают в поле насыщения Hs, когда образец становится однородно намагниченным по по­лю. Процесс намагничивания завершен.

Рассмотрим процесс перемагничивания образца, первоначаль­но находящегося в насыщенном состоянии. Когда поле, приложен­ное вдоль ОЛН, уменьшается, то при некотором значении Нзар в образце появляются магнитные домены с обратной намагничен­ностью (зародыши). Это поле Нзар называется полем зародышеобразования. Причиной появления зародышей служит сильное размагничивающее поле, направленное против намагниченности об­разца.

При дальнейшем уменьшении напряженности поля до нуля в результате роста числа и объема зародышей намагниченность об­разца уменьшается, но остается некоторая остаточная намагни­ченность Jr. Необратимое смещение границ происходит еще в по­ложительных полях. При отрицательном поле -Нс площади тем­ных и светлых доменов становятся одинаковыми (J=0). Коэрци­тивная сила Нс очень близка к значению поля старта границ, Нст... Процесс перемагничивания завершается в отрицательном поле —Hs, когда исчезнут все невыгодно намагниченные домены.

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29