Курсовая работа: Статистические методы анализа результатов деятельности коммерческих банков

2. Нахождение моды и медианы полученного интервального ряда распределения графическим методом и путем расчетов

Для определения моды графическим методом строим по данным табл. 4 (графы 2 и 3) гистограмму распределения банков по изучаемому признаку.

Мода Мо – это значение признака, наиболее часто встречающееся у единиц исследуемой совокупности.

Рис. 1. Определение моды графическим методом

Расчет конкретного значения моды для интервального ряда распределения производится по формуле:

где хМo – нижняя граница модального интервала,

h – величина модального интервала,

fMo – частота модального интервала,

fMo-1 – частота интервала, предшествующего модальному,

fMo+1 – частота интервала, следующего за модальным.

Согласно табл. 4 модальным интервалом построенного ряда является интервал 2047-3807 млн. руб., т.к. он имеет наибольшую частоту (f4=14). Расчет моды:

 млн. руб.

Вывод. Максимальное количество банков имеют вложения в ценные бумаги на 2687 млн. руб.

Медиана Ме – это значение признака, приходящееся на середину ранжированного ряда. По обе стороны от медианы находится одинаковое количество единиц совокупности.

Медиану можно определить графическим методом по кумулятивной кривой (рис. 2). Кумулята строится по накопленным частотам (табл. 5, графа 5).

Конкретное значение медианы для интервального ряда рассчитывается по формуле:

,

где хМе– нижняя граница медианного интервала,

h – величина медианного интервала,

∑f – сумма всех частот,

fМе – частота медианного интервала,

SMе-1 – кумулятивная (накопленная) частота интервала, предшествующего медианному.

Для расчета медианы необходимо, прежде всего, определить медианный интервал, для чего используются накопленные частоты из табл. 5 (графа 5).

В демонстрационном примере медианным интервалом является интервал 2047-3807 млн. руб., так как именно в этом интервале накопленная частота Sj =24 впервые превышает величину, равную половине численности единиц совокупности ().

Расчет значения медианы по формуле:

Вывод. Половина из исследуемых банков имеют величину вложений в ценные бумаги до 3053 млн. руб., другая половина имеет вложения в ценные бумаги больше чем 3053 млн. руб.

3. Расчет характеристик ряда распределения

Для расчета характеристик ряда распределения , σ, σ2, Vσ на основе табл. 5 строится вспомогательная таблица 6 (х – середина интервала).

Таблица 6 Расчетная таблица для нахождения характеристик ряда распределения

Расчет средней арифметической в интервальном ряду:

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13