Реферат: Математические методы экономики
Таблица 5.2.2
Если придерживаться максиминной стратегии, то при любом
поведении стороны В (конкурента) гарантирован выигрыш, во всяком случае
не меньше . Поэтому называют
также ценой игры - тот гарантированный минимум, который можно обеспечить при
наиболее осторожной (перестраховочной) стратегии.
Очевидно, что аналогичные распределения можно провести и для
конкурента В, который должен рассмотреть все свои стратегии, выделяя
для каждой из них максимальные значения проигрыша: (последняя
строка матрицы).
Из всех значений находят минимальное:
,
которое дает минимаксный выигрыш или минимакс.
Такая -стратегия - минимаксная,
придерживаясь которой сторона В гарантировано, что в любом случае
проиграет не больше . Поэтому называют
верхней ценой игры.
Если , то число С
называют чистой ценой игры или седловой точкой.
Для игры с седловой точкой нахождение решения состоит в
выборе пары максиминной и минимаксной стратегий, которые являются оптимальными,
так как любое отклонение от этих стратегий приводит к уменьшению выигрыша
первого игрока и увеличению проигрыша второго игрока по сравнению с ценой игры
С.
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23 |