Реферат: Математические методы экономики
или в векторной форме:
Т=ВTt.
Тj - коэффициент полных затрат труда (полная
трудоемкость). Он показывает, какое количество трудовых ресурсов всех отраслей
необходимо для производства единицы j-го конечного продукта.
Таким образом, суммарная потребность в трудовых ресурсах
может быть вычислена двумя способами:
(1)
Аналогично определяются коэффициенты прямой и полной
фондоемкости. Пусть Fi - среднегодовое количество
используемых основных фондов. Тогда коэффициент прямой фондоемкости
Коэффициент полной фондоемкости
То же в векторной форме:
Ф = ВTt.
Коэффициент Фj
показывает, какое количество основных фондов всех отраслей необходимо для
производства единицы j-го конечного продукта.
По аналогии с (1) суммарная потребность в основных фондах
вычисляется так:
Коэффициенты полной трудоемкости и фондоемкости можно
подобно коэффициентам полных материальных затрат рассматривать как сумму прямой
и косвенной составляющих. Например, для полной фондоемкости:
Ф=(Е+А+А2+...+Ак+...)Т,
f=f+(А+А2+...+Аk+...)Тf.
Косвенная составляющая полной фондоемкости (так же, как и
полной трудоемкости) сравнительно невелика в сырьевых отраслях и возрастает в
"завершающих" отраслях до 90¸95%.
Пример. Вычислить общую потребность в трудовых
ресурсах, если известны коэффициенты прямых материальных затрат, коэффициенты
прямых затрат труда и задан вектор конечного продукта:
Для решения этой задачи нужно воспользоваться формулой
Как видим, возможны два способа: 1) вычислить Х = ВY, а затем применить формулу L=(t,x); 2) вычислить
коэффициенты полных затрат труда Т =BTt и далее L=(Т,Y). Но в обоих
случаях необходимо сначала вычислить
матрицу В.
Первый способ:
Второй способ:
Важнейшую часть национального богатства составляют
основные производственные фонды, представляющие собой материально-техническую
базу народного хозяйства. Основные производственные фонды - это средства труда,
функционирующие во всех отраслях материального производства. К основным
производственным фондам относят только продукты общественного труда, начавшие
функционирование в производстве.
Основные производственные фонды весьма различны по своему
вещественно-материальному составу и назначению. Одни создают условия для
осуществления производственного процесса, другие выполняют транспортные
функции, при помощи третьих осуществляется производственный процесс и т.д. В
настоящее время в практике нашей статистики принята следующая единая типовая
классификация основных производственных фондов по всему народному хозяйству.
·
Здания.
·
Сооружения.
·
Передаточные устройства.
·
Машины и оборудование, в том числе: силовые машины и
оборудование, из них автоматические, рабочие машины и оборудование, из них
автоматические, измерительные и регулирующие приборы и устройства и
лабораторное оборудование, из них автоматические, вычислительная техника, в том
числе автоматическая, прочие машины, из них автоматические.
·
Транспортные средства.
·
Инструменты.
·
Производственный инвентарь и принадлежности.
·
Хозяйственный инвентарь.
·
Рабочий и продуктивный скот.
·
Многолетние насаждения
·
Капитальные затраты по улучшению земель.
·
Прочие основные фонды.
По отдельным отраслям материального производства эта типовая
классификация конкретизируется с учетом особенностей отрасли.
Основные фонды занимают, как правило, основной удельный вес
в общей сумме основного капитала предприятия. От их количества, стоимости,
технического уровня, эффективности использования во многом зависят конечные
результаты деятельности предприятия: выпуск продукции, ее себестоимость,
прибыль, рентабельность, устойчивость финансового состояния.
Для обобщающей характеристики эффективности использования
основных средств служат показатели рентабельности (отношение прибыли к
среднегодовой стоимости основных производственных фондов), фондоотдачи
(отношение стоимости произведенной или реализованной продукции после вычета НДС,
акцизов к среднегодовой стоимости основных производственных фондов),
фондоемкости (обратный показатель фондоотдачи), удельных капитальных вложений
на один рубль прироста продукции
Динамическая модель межотраслевого баланса. Открытая
и замкнутая динамические модели. Сбалансированная траектория развития
экономики в линейной модели с продуктивной матрицей коэффициентов прямых
материальных затрат.
Следующим представителем класса линейных моделей экономики
является модель, построенная в середине 1930-х годов австрийским математиком
Джоном фон Нейманом. По сравнению с моделью Леонтьева, которую можно
использовать для планирования производства на одном плановом периоде в целом
(год, пятилетка и т.д.), модель Неймана отслеживает производственный процесс
внутри планового периода, т.е. затраты и выпуск, осуществляемые в каждый период
времени (от квартала в квартал, от года в год и т.д.). Поэтому она обобщает
модель Леонтьева в двух аспектах: в динамическом плане и в плане
многопродуктовых отраслей. В модели Неймана предполагается, что экономика
функционирует эффективным образом сколь угодно долго. Логическим следствием
такой предпосылки является рост производственных возможностей во времени с
нарастающими темпами. Поэтому модель Неймана описывает "расширяющуюся"
экономику.
Для вывода этой схемы рассмотрим функционирование экономики
на некотором конечном периоде времени [0,T] . Отрезок [0,T]
разобьем точками , k=0,1,...,T, так, чтобы
получилась возрастающая последовательность моментов времени
Тогда получаем последовательность полуинтервалов длины , покрывающих
весь отрезок [0,T] . Момент будем трактовать как начальный
момент планирования производства товаров, а момент - как плановый горизонт. В
дальнейшем во всех отношениях удобно полагать и трактовать моменты как годы. При
этих обозначениях мы будем писать .
В этом параграфе, как и в модели Леонтьева, будем
предполагать, что экономика состоит из n чистых отраслей с постоянными
технологиями, описываемыми матрицей A. Планирование опять будем понимать
по схеме затраты-выпуск при известном спросе на товары, но теперь уже с учетом
фактора времени.
Под планом производства на отрезке времени [0,T]
будем понимать совокупность
Здесь каждая строка соответствует плану в год t ; - вектор
запасов товаров, - вектор валового выпуска. Каждая
компонента считается
максимально возможным при существующих основных фондах выпуском отрасли j.
Валовый выпуск отрасли может быть увеличен путем дополнительных вложений, и
этот показатель также включается в план. Вектор обозначает планируемое в год t
увеличение (приращение) валового выпуска. Наконец, число lt
показывает общее количество нанятых во всех отраслях рабочих в год t.
Труд, как вид товара, не рассматривался в исходной модели
Леонтьева. Особенность данного товара заключается в том, что он, во-первых,
являясь воспроизводимым ресурсом, в то же время не является продуктом
какой-либо отрасли, во-вторых, как фактор в производственном процессе, занимает
промежуточное положение между материальными ресурсами и готовой продукцией.
Никакое производство не может обходиться без трудовых затрат. Единицей ее
измерения является рабочая сила. Необходимое для отрасли количество рабочей
силы определяется трудовыми затратами, вложенными в выпуск одной единицы
продукции. Данный параметр для отрасли j обозначим . Тогда число рабочих в
отрасли j в год t равно . Вектор называется вектором трудовых
затрат.
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23 |