рефераты рефераты
Главная страница > Реферат: Математические методы экономики  
Реферат: Математические методы экономики
Главная страница
Новости библиотеки
Форма поиска
Авторизация




 
Статистика
рефераты
Последние новости

Реферат: Математические методы экономики

Определение 6.5. Число

называется максимальным темпом сбалансированного роста, а число

называется минимальной нормой процента.

Оказывается, что в состоянии равновесия числа и существуют и равны между собой:

если только начальные точки y0 и p0 также удовлетворяют этому равенству.

Траектория производства , удовлетворяющая условиям (6.4.13) при и и соответствующая максимальному сбалансированному росту, т.е. , называется траекторией равновесного роста (или траекторией Неймана, или магистралью). Поскольку эту траекторию можно представить в виде , где , то ее еще называют лучом Неймана а цены (6.4.12), соответствующие минимальной норме процента , называют неймановскими ценами .

В математической экономике магистралью называется траектория экономического роста, на которой пропорции производственных показателей (такие как темп роста производства, темп снижения цен) неизменны, а сами показатели (такие как интенсивность производства, валовый выпуск) растут с постоянным максимально возможным темпом. Таким образом, магистраль - это траектория или луч максимального сбалансированного роста. Ее часто сравнивают со скоростной автострадой. Так, например, для того чтобы добраться из Кемерово в Киселевск как можно быстрее, наиболее целесообразно сначала проехать по автостраде Кемерово-Новокузнецк, а затем уже съехать на ответвляющуюся от нее дорогу в районе Киселевска. Так мы потеряем на дорогу меньше времени и доедем до конечного пункта с большим комфортом, чем если бы мы ехали по обычному шоссе через Ленинск-Кузнецкий и Белово.

Поскольку "оптимальное" или "эффективное" развитие экономики в любом смысле так или иначе связано и должно сопровождаться экономическим ростом, то для достижения любой конечной цели следует поступать аналогичным образом: сначала вывести производство на магистральный путь, т.е. на траекторию (или луч) Неймана, характеризующуюся максимальным темпом роста и минимальной нормой процента (см. (6.4.14)), а по истечении определенного срока времени вывести ее к задуманной цели. Такими целями могут быть максимизация прибыли, минимизация затрат, максимизация полезности от потребления товаров, достижение конкурентного равновесия при наиболее благоприятных условиях, т.е. на более высоком уровне благосостояния населения, и т.д.

Итак, с одной стороны мы имеем магистральные модели, а с другой - оптимизационные или еще шире - нормативные модели экономики. Изучение этих двух моделей во взаимосвязи, т.е. изучение связи между магистральными и оптимальными (в том или ином смысле) траекториями и является предметом магистральной теории. Можно говорить, что магистральная теория является одним из средств качественного анализа оптимальных траекторий. Основной целью этой теории является исследование условий так называемых "слабой" и "сильной" теорем о магистралях. Слабая теорема утверждает, что за исключением некоторого малого периода (или некоторого числа дискретных моментов из ), не зависящего от продолжительности T планового периода, все оптимальные траектории сосредотачиваются в относительной близости к магистральной траектории. Сильная теорема говорит о том, что те небольшие промежутки времени , на которых оптимальные траектории удалены от магистральной, если они существуют, то разве лишь в начале периода , т.е. , или в конце периода , т.е. ; а в середине периода оптимальные траектории расположены в относительной близости к магистральной.

В общем случае в моделях экономической динамики даже при неизменности технологических возможностей утверждения теорем о магистрали не выполняются. Для их выполнения приходится вводить различные дополнительные предположения о свойствах исходной модели экономики. Другой путь состоит в изучении реальных отраслевых пропорций и сравнении их с магистральными. Благодаря техническому прогрессу и изменчивости во времени общественных предпочтений различных благ, реальное состояние экономики при детальном (дезагрегированном) ее описании всегда значительно отличается от магистрального. В то же время, как показывают полученные в этом направлении результаты исследований, при высоком уровне агрегирования экономические пропорции близки к магистральным.

Модель общего экономического равновесия в долгосрочном периоде. Факторы валового национального продукта (ВНП) и его представление при помощи производственной функции макроэкономического анализа. Распределение ВНП по факторам производства. Функция потребления.

Ценность моделей МОБа для анализа макроэкономического равновесия велика, так ведущие факторы и показатели экономики, в частности: сферы и сектора; валовой выпуск; валовой национальный продукт; промежуточный продукт; национальный доход; все национальные потоки; импортно-экспортные связи.

С помощью этой модели могут быть получены данные для анализа основных макроэкономических пропорций, сделан их прогноз.

Модель Леонтьева называется «затраты-выпуск» потому, что отдельные отрасли рассматриваются в балансе двояко:

1.  как выразители совокупного спроса  и покупатели материальных благ и услуг, предложенных другими отраслями (затраты) – это столбцы баланса;

2.  как выразители совокупного предложения  и продавцы материальных благ и услуг, которые они предоставляют сами другим отраслям (выпуск) – это строки баланса.

Модель затраты – выпуск связана с системой национальных счетов (СНС),  принятой в странах с рыночной экономикой.

 Баланс Леонтьева (в свернутом виде).

По вертикали отражаются счета наступлений (покупок), а по горизонтали счета выпуска (продаж).[метка3]

Из этой модели в идеале можно получить следующие виды равновесия:

1.  отраслевое равновесие

Напр.,  для отрасли (1):

Или: сумма счетов затрат отрасли равна сумме счетов выпуска ее продукции.

2.  межотраслевое равновесие, например для обрабатывающей и добывающей промышленности.

Х32Р3=Х23Р2

Или: итог предложения продукции отраслью (3) для отрасли (2) равен итогу спроса отрасли (3) на продукцию отрасли (2). Обычно в реальной жизни такой тип равновесия отсутствует.

3.  Общее равновесие

или: совокупное предложение и совокупный спрос на товары равны.

В ряде случаев может отсутствовать и отраслевое равновесие. Однако в модели Леонтьева в итого все сбалансировано потому, что МОБ отражает факт состоявшихся сделок, реальные рыночные потоки. А это означает, что в модели Леонтьева отражена лишь часть проблем макроэкономического равновесия. Не учитываются факторы, нарушающие это равновесие, например, предприятия-банкроты; склады; дефицитное состояние экономики, экономические циклы.

С помощью МОБ можно проанализировать основные макроэкономические показатели: ВНП, потребление, накопление, ВОП, его структуру, эффективность использования ресурсов, рассчитать форму накопления и т.д.

Приведённая (функциональная) форма статической модели межотраслевого баланса. Мультипликатор Леонтьева (матрица коэффициентов полных материальных затрат). Коэффициенты прямых затрат труда. Баланс трудовых ресурсов.

Для более глубокого изучения межотраслевых связей и совершенствования прогнозирования народного хозяйства, наряду с коэффициентами прямых затрат, большое научное и практическое значение приобретает исчисление так называемых коэффициентов полных затрат, т.е. затрат, связанных с производством того или иного продукта не только прямо, но и косвенно через другие продукты.

Коэффициенты полных затрат тесно связаны с алгебраическим решением системы уравнений межотраслевого баланса. Решая эти уравнения относительно Yi, после того как вместо аij поставлены конкретные числа, а y1,y2,…,yn оставлены в алгебраической форме, получим для каждого Yi выражение следующего вида

Yi = bi1y1 + bi2y2 + … + bijyj + … + bimyn ,

где bij – коэффициенты полных затрат.

Если теперь положить yj = 1, а все остальные значения y равными нулю, то есть y1 = y2 =…= yj-1 = yj+1 =…= yn = 0, то получим Yi = bij.

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23

рефераты
Новости