Учебное пособие: Методичний матеріал по викладанню алгебри

2.  Два вектори AB = BC. Порівняйте їхні абсолютні величини і напрям.

3.  Дано паралелограм ABCD. Які векторні рівності можна скласти, використовуючи малюнок 11?

5. OA, OB, OC – радіуси одного кола. Що можна сказати про вектори OA, OB, OC?

6. Розглянути розв’язок (за підручником мал. 214) задачі.

Після ознайомлення учнів із розв’язком задачі 2 і з можливістю й однозначністю відкладання від будь-якої точки площини вектора, що дорівнює даному(за підручником с. 142), пропоную розв’язати таку задачу: Дано вектор АВ і точку D. Побудувати точку С так, щоб вектор DC= АВ

Скільки розв’язків має задача?

В

 а

 А С

а΄

О

План побудови записую на кодоплівці. Учні коментують і записують цей план у зошиті, а також виконують побудову:

1) будуємо пів пряму з початком у точці D, паралельно пів прямій АВ (за допомогою косинця й лінійки);

2) на цій пів прямій будуємо точку С, яку одержимо суміщенням з точкою В (існує паралельне перенесення, при якому початок вектора АВ переходить у точку D, а кінець точки В точку С).

Таким чином від точки D площини відкладаємо один і тільки один вектор a΄, що дорівнює a.

IV. Підсумок уроку.

Звертаю увагу учнів на необхідну й достатню умову рівності векторів, а також на те, що рівність векторів істотно відрізняється від рівності відрізків (учні самі роблять висновок).

V. Завдання додому. §10 (п. 92); №3; зап.5 – 7.

Додаткова вправа.

1) ABCD – квадрат, О – точка перетину його діагоналей. Чи рівні вектори?

AB і CD, AD і OC, AO і OB, BO і OD?

УРОК – 3. Тема уроку. КООРДИНАТИ ВЕКТОРА

Мета уроку. Сформулювати поняття координати вектора, ознайомити із знаходженням координати вектора через координати пари чисел (координата кінців вектора).

Тип уроку. Урок засвоєння нових знань.

Наочні посібники і ТЗН. 1) кодоскоп; 2) кодопозитиви.

Знання, вміння, навички. Знати, що таке координати вектора; формулювання прямої і оберненої теореми про рівність векторів; вміти знаходити координати вектора за його початку і кінця; обчислювати абсолютну величину за його координатами; набути навичок при виконанні вправ на обчислення рівності векторів і їх, координат.

ХІД УРОКУ

І. Повторення вивченого матеріалу.

Перевірку домашнього завдання проводжу за допомогою кодоскопу. На екран демонструю алгоритм розв’язку вправи № 3 (§10) і додаткову вправу (квадрат).

До даних вправ задаю запитання 5 – 7 (за підручником). Один учень розповідає доведення запитання 6, а інший за допомогою кодоскопу розповідає доведення запитання 7.

Після цього активним учням виголошую оцінки (бали).

ІІ. Вивчення нового матеріалу.

1.  Демонструю на екран мал. 12 (з коментуванням).

y

y1 B(x2;y2)

y1 A(x1;y1)

O x1 x2 x

Мал. 12

Задаю запитання:

1)  Назвати координати точок А і В.

2)  Показати на екрані АВ вісі абсцис і ординат.

3)  Записати довжини проекцій на осі Ox і Oy.

Пояснюю, що числа a1 = x2 – x1 і a2 = y2 – y1 є довжини проекцій вектора на осі координат і тим самим ми знайшли координати вектора.

Корисно сформулювати правило знаходження вектора:

” Щоб знайти координати вектора, потрібно з координат його кінця відняти відповідні координати його початку ”.

Підсумовую: координати векторів (OA,OC) із початком в точці O(0;0) співпадають з координатами, їх кінців.

Пропоную учням обчислити координати кінця (початку) вектора за його координатами й координатами його початку (кінця):

1)  Знайти координати кінця вектора (2;5), початок якого в точці: а) (2;3); б) (-1;5), в) (0;0).

2)  Знайти координати початку вектора (5;-3), кінець якого в точці:

а) (-3;1), б) (0;0), в) (5;-3).

Для усних обчислень використовую таблицю (на кодопозитиві).

2. Формулу для обчислення абсолютної величини вектора за його координатами виводжу під час розв’язування вправ (учні по черзі на дошці записують розв’язок):

1) Дано точки А(3;1) і В(5;3). Знайдіть абсолютну величину вектора АВ.

2) Вектор а має початком точку А(x1;y1) ,а кінцем точку B(x2;y2).Знайдіть абсолютну величину вектора а.

Розв’язування.

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8