Учебное пособие: Методичний матеріал по викладанню алгебри

Підсумок. Вектори CB AD називаються однаково напрямленими, якщо однаково напрямлені й пів прямі CB і AD. Вектори CB AD називаються протилежно напрямленими, якщо протилежно напрямлені й пів прямі CB і AD.

Для введення поняття абсолютної величини (модуля) пропоную учням такі вправи.

Нехай ABCD – квадрат із стороною рівною 3.

Чому дорівнюють абсолютні величини (модулі) векторів AB, BA, AC ?

Підсумовую разом з учнями: ” Абсолютною (або модулем) вектора називається довжина відрізка, що зображає вектор. Абсолютна величина вектора а позначається | a | ”.

Далі знайомлю учнів із нульовим вектором, тобто, коли початок вектора збігається з кінцем. Показую як позначається нульовий вектор і учні записують це позначення в зошиті ( 0 ). А також зауважую, що про напрям нульового вектора не говорять і абсолютна величина нульового вектора дорівнює нулю. Операції над нульовими векторами відіграють ту саму роль, що й число нуль в операціях числа.

ІІІ. Тренувальні вправи (на кодопозитиві, напівсні ).

1.  Вектори AB і DC однаково ( ) чи протилежно ( ) напрямленні

2.  Два вектори AB і DC рівні. Порівняйте їхні абсолютні величини й напрям.

3.  Вектори AB і CB рівні за абсолютною величиною. Чи рівні ці вектори?

IV. Підсумок уроку.

1)  Пригадую з учнями як позначається вектор.

2) Звертаю увагу на поняття одинакові ( ) і протилежно ( ) напрямленні вектори і ,що такі вектори називаються колінеарними.

3) Учні пригадують, що вектор має довжину, тобто нове поняття, абсолютна величина вектора.

4) Ще раз пригадую учням, про нульовий вектор і операції над ним. На кінець звертаю увагу, що вектор і операції над ним використовуються у фізиці.

IV. Домашнє завдання. § 10 (п. 91); №1; за. 1 – 4.

B C

O

A D

Мал. 9

Додаткове завдання.

1) Довести, що для справедливості рівності AB = CD необхідної і достатньо, щоб середина відрізка AD збігалася із серединою відрізка BC.

2) Позначте на мал.9 вектори AB,CB,OA, OC, BD, AD, DC, OB . Записати співнапрямлені і протилежно напрямлені вектори.

УРОК – 2. Тема уроку. РІВНІСТЬ ВЕКТОРІВ. РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ВПРАВ

Мета уроку. Ознайомлення учнів із поняттям рівні вектори і закріпити на прикладах.

Тип уроку. Урок засвоєння нових знань; застосування знань і формування вмінь.

Знання, вміння, навички. Знати формулювання рівності векторів, уміти відкладати від довільної точки вектор, який дорівнює даному.

Наочні посібники і ТЗН. 1) Кодоскоп; 2) кодопозитиви із зразками алгоритму розв’язку вправ.

ХІД УРОКУ

І. Фронтальне опитування.

В – 1 [ В – 2]

1) Вектором називається ... 1) Абсолютною величиною вектора називається

а) напрямлений відрізок; а) довжина відрізка;

б) відрізок певної довжини; б) довжина вектора;

в) стрілка з напрямом; в) довжина променя;

г) промінь. г) довжина відрізка, що зображає вектор. (1 бал)

2) Які вектори спів напрямлені: 2) Які вектори протилежно напрямлені:

M A N

K B L

Мал. 10

а)BK і BL; б) NA і AN; а) LB і BK; б) NA NM. в) MN і AN; г) KM і NL; в) MK і LN; г) NM і LK. (2бали)

3) Вектор AB=3. Яка довжина вектора 3) Вектор NK=5. Яка довжина

MN, коли вектор AB= MN? вектора DC, коли NK= DC?

а) MN=6; б) MN=3; в) MN=0;г) MN=5. а) AB=5;б)AB=3;в)AB=10; г)AB=0. (3 бали)

4) Нехай ABCD– квадрат O–точка перетину діагоналей, |AC|= 6см. нього Δ ABC із стороною 8 см

4) DE–середня лінія

Чому дорівнює |OA|?

B C

 O

A D

а) |OA|= 6см ; редина BC). Знайти |AD|.

B

 D E

AC

б) |OA|=3см; а)|AD|=3см;

в) |OA|=6см; б)|AD|=6см;

г) |OA|=3см. в)|AD|=4см;

г)|AD|=8см. (3бали)

5) Паралельне перенесення задається формулами x'=x+2[x'=x+3], y'=y–1

[y'=y–2]. У які точки при цьому паралельному перенесенні переходить

початок і кінець вектора AB [MN], що мають відповідні координати (1;2) і (2;3) [ (2;4) і (1;3) ].

а) (2;3) і (4;2); б) (1;3) і (2;4); а) (5;1) і (4;0); б) (5;2) і (4;1);

в) (-3;1) і (4;-2); г) (2;1) і (-4;2). в) (-5;-2) і (-4;-1); г) (4;1) і (2;5). (3 бали)

Після цього демонструю на екран правильні відповіді. Учні виставляють оцінки за бальною системою, яка демонструється на екран (або таблицю). Звертається увага на 4-те завдання, до якого ми ще повернемося в наступних уроках.

ІІ. Вивчення нового матеріалу.

Пропоную учням порівняти вектори (4-те завдання із тестів фронтального опитування) BC і AD, AO і OC. Назвати пару векторів, які однаково напрямлені і рівні за абсолютною величиною. Учні знаходять правильну відповідь, пропонують свої версії означення рівності векторів. Після цього ввожу означення рівних векторі:

Два вектори називаються рівними, якщо вони суміщаються паралельним перенесенням.

1

 D

C B

A

2

Показую на екрані мал. 213 (за підручником) і за допомогою двох кодоплівок (плівка-1, плівка-2) демонструю динаміку паралельного перенесення. З екрана учні бачать, що існує паралельне перенесення, яке переводить початок (С) і кінець (D) одного вектора відповідно у початок (А) і кінець (В) другого вектора.

Підсумовую необхідну і достатню умову рівності векторів: ”рівні вектори однаково напрямлені й рівні між за абсолютною величиною”.

Повертаючись до екрану звертаю увагу учням, що вектори AB і CD –одинаково напрямлені і рівні за абсолютною величиною. Паралельне перенесення, яке переводить точку C у точку A, суміщає (учні дивляться на екран) роблять висновок: AB = CD (відрізки) і тому точка D збігається з точкою B, тобто паралельне перенесення переводить вектор CD у вектор AB. Отже, вектори AB і CD рівні, що й треба було довести.

ІІІ. Закріплення матеріалу (демонструю на кодоскопі).

1.  Вектори AB і DC однаково напрямлені й мають рівну абсолютну величину. Чи рівні ці вектори?

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8