Реферат: Геодезические методы анализа высотных и плановых деформаций инженерных сооружений

Четвертая глава «Анализ плановых деформаций по GPS – измерениям».

Цель этой главы заключается в том, что определяют плановые деформации, а программное обеспечение SimGPS (для моделирования) ТЕRSPACE позволяет на выбранном эллипсоиде получить значения координат опорных точек и в последующем перейти к анализу деформаций. На основе выработанного алгоритма автором был составлен блок программы, по которой предусматривается обработка результатов GPS – измерений по параметрическому способу без вычисления правого верхнего элемента матрицы Q (третья глава данной диссертации).

Рис. 4

Последовательность работы программы следующая:

1.На основе данных из сети (рисунок №5), по программе SimGPS, задаются условные координаты плановых точек x, y, Н для заранее принятого числа пунктов в проекции Гаусса - Крюгера.

2. Вводятся связи между пунктами, которые образуют сеть.

3. Затем выполняется уравнивание плановой сети по программе «Ajust» с контролем грубых ошибок, основанном на рекуррентном алгоритме.

4. С помощью программы ТЕRSPACE переходят к преобразованию по цепочке: x, y, Н => B, L, H => X, Y, Z.

5. По координатам  X, Y, Z с учетом связей между пунктами вычисляются базисные векторы    ∆X,   ∆Y ,   ∆Z.

6. Для каждой базисной линии вводятся ковариационные матрицы, при этом средняя квадратическая ошибка СКО(x)=CКО(y)=0.004, а СКО(z)= 0.007. Вводятся все коэффициенты корреляции, которые нами принимаются равными:  r ( x/y) = 0.47, r ( x/z) = 0.4 и r( y/z) =0.4.   

7. По программе GPS-1 выполняется уравнивание базисных линий с контролем грубых ошибок по рекуррентному алгоритму, при этом один из пунктов выбирают безошибочным  (пункт 1). В результате получаются уравненные координаты X, Y, Z и их ковариационная матрица К(x, y, z).

8. По программе SPАCETER по цепочке выполняется преобразование: X, Y, Z => B, L, H => x, y, z.

Вычисляются плановые координаты в проекции Гаусса - Крюгера и вычисляется ковариационная матрица к(x, y, z).

При апробации составленной программы для анализа плановых деформаций обработаны 4 цикла с условными координатами. 

Обработка геодезических данных первого цикла проходила по ранее указанной последовательности работы программы. В конце вычислений программа фиксирует имена файлов, где хранится на диске вся информация о результатах обработки геодезических данных по первому циклу. Полученная информация первого цикла следующая:

POINT  1  x = 6180000.000,  m(x) = 0.000 ;  y = 7400000.000,  m(y) = 0.000

POINT  2  x = 6180866.261,  m(x) = 0.002 ;  y = 7399999.998,  m(y) = 0.001

POINT  3  x = 6180866.257,  m(x) = 0.002 ;  y = 7400999.999,  m(y) = 0.001

POINT  4  x = 6180866.258,  m(x) = 0.003 ;  y = 7401999.999,  m(y) = 0.002

POINT  5  x = 6180000.000,  m(x) = 0.003 ;  y = 7401999.998,  m(y) = 0.002

POINT  6  x = 6179999.996 , m(x) = 0.002 ;  y = 7400999.997,  m(y) = 0.001.

Во втором цикле в программу вводится общее имя файла, после чего указывается номер цикла (S = 2). Как только программа признает S>1,то она спрашивает, изменились ли координаты предыдущего цикла, с целью выявления возможных деформаций относительно предыдущего цикла. В данном случае были смоделированы деформации для точек 3 и 5, равные соответственно:  - 0.015, - 0.010; - 0.017, - 0.012.

Далее, в программу вводятся деформации для выбранных точек, после чего вводятся те же ковариационные матрицы и корреляционные коэффициенты, что и в I цикле. Выполняется уравнивание рекуррентным способом для контроля грубых ошибок. Затем выполняется уравнивание параметрическим способом. Деформации получают на плоскости на эллипсоиде (WGS-84) в проекции Гаусса – Крюгера. Программа дает имена всех файлов, где хранится информация о втором цикле. Следующим пунктом программы выполняется анализ обнаруженных деформаций:

1. POINT 3 Dx = -0.0154  Mx = 0.003; Dy = -0.0099  My = 0.002

2. POINT 5 Dx = -0.0162  Mx = 0.002 ;Dy = -0.0117  My = 0.002.

Обнаруженные программой деформации по величине близкие к модели.

Координаты, полученные в результате обработки данных второго цикла, отличаются от первого в тех точках, которые подвергались деформациям (в точках 3 и 5):

POINT  3  x = 6180866.245, m(x) = 0.003 ; y = 7400999.990, m(y) = 0.002

POINT  5  x = 6179999.986, m(x) = 0.004 ; y = 7401999.988, m(y) = 0.003.

При обработке данных третьего цикла, задача ставится так, чтобы те точки, которые подвергались деформациям во втором цикле, также должны деформироваться. Таким образом, проверим, выполняется ли объединение циклов с целью повышения точности определения плановых деформаций, что является одним из преимуществ данного алгоритма.

Для точек (3 и 5) смоделированы деформации равные:

0.0117, -0.0137; -0.0099, -0.0099.

В результате после уравнивания получены следующие координаты:

POINT  3 x = 6180866.233, m(x) =  0.003; y = 7400999.975, m(y) = 0.002

POINT  5 x = 6179999.975, m(x) = 0.004;  y = 7401999.975, m(y) = 0.003.

Следует отметить, что координаты неподвижных точек не отличаются от предыдущих циклов.

Деформации реперов в третьем цикле относительно второго цикла:

POINT 3   Dx = - 0.0116  Mx = 0.002; Dy = - 0.0139  My = 0.001

POINT 5   Dx = - 0.0097  Mx = 0.002; Dy = - 0.0099  My = 0.002.

Проверку объединения циклов можно сделать с помощью информации о векторе суммарных деформаций, так как он представляет деформации относительно и первого цикла, и второго цикла.

POINT 3  CYKLE 1- 2 Dx =- 0.014, Dy = -0.011; CYKLE 2- 3 Dx =- 0.012, Dy =- 0.014

ВЕКТОР СУММАРНЫХ ДЕФОРМАЦИЙ:Dx =- 0.026, Dy =-0.025

POINT 5  CYKLE 1- 2 Dx =- 0.017, Dy =- 0.011; CYKLE 2- 3 Dx =-0.010, Dy =-0.010

ВЕКТОР СУММАРНЫХ ДЕФОРМАЦИЙ: Dx = -.028, Dy = -.021

На рисунке № 5 показаны не только деформации, которым подвергается точка в текущем цикле, но и деформации предыдущего цикла.

Рис 5

Достоверность работоспособности программы для анализа плановых деформаций по GPS- измерениям.

С целью проверки работоспособности составленной программы, в четвертой главе выполнен детальный анализ полученных результатов. Обработаны четыре цикла тех же данных проекта, но «традиционным методом». Здесь под «традиционным методом» понимается метод, когда деформации определенных точек определяют по формуле:

 ;  ,                (9)

где  – горизонтальное перемещение ( определяемая деформация),

 и  – координаты второго и первого циклов.

Средние квадратические ошибки определения этих координат находят следующим образом:   и ,          (10)

где  – средняя квадратическая ошибка определения деформации;

; – СКО определения деформаций текущего и предыдущего циклов.

Тогда:  и   .              (11)

Результаты обработки данных «традиционным методом» ІІ цикла:

Табл. 9

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10