Курсовая работа: Разработка программы определительных испытаний
Для
заполнения колонки Е выделим ячейки Е25:Е34 и воспользуемся функцией ЧАСТОТА,
указав массив статистических данных и массив правых границ интервалов: { =
ЧАСТОТА (А1:J10;
C25:C34)}
Одновременным
нажатием клавиш заполним остальные выделенные ячейки.
Колонку F заполним с помощью
формулы:
F25 = E25/$A$22, с последующим
копированием в ячейки F26:F34
Колонку G заполним с помощью
формулы:
G25 = E25, G26 = G25 + E26, с последующим
копированием в ячейки G32:G39
Колонку H заполним с помощью
формулы:
H25 = G25/$A$22, с последующим
копированием в ячейки H26:H34
Данные,
собранные в таблице 4 наглядно представим с помощью:
полигон
частот – графическая зависимость частот (относительных частот) от середины
интервалов (рисунок 1).
Рисунок 1 – Полигон
частот
кумуляты
частот – графическая зависимость накопленных частот (накопленных относительных
частот) от середины интервалов (рисунок 2).
Рисунок 2 –
Кумулята частот
1.6.4
Подбор подходящего закона распределения вероятностей
Далее
рассмотрим некоторые известные распределения, такие как экспоненциальное,
нормальное и гамма-распределение, с целью проверки подчиняется ли наше
распределение вероятностей заданному.
Проверка на
соответствие данных испытаний распределению производится перебором трех
распределений, указанных выше, включая заданное, а именно гамма-распределение.
Чтобы иметь полную
информацию о распределении случайной величины, надо знать параметры этого
распределения. Таким образом, математическое ожидание случайной величины t равно выборочной
средней, а среднее квадратическое отклонение случайной величины t – выборочному среднему
квадратическому отклонению. Указанные характеристики находятся в ячейках F12 и F14 соответственно.
Поместим эти значения в ячейки А2 и В2 соответственно (таблица 5).
Определим
параметры экспоненциального (λ), нормального (m – математическое
отклонение и σ – среднее квадратическое отклонение) и гамма-распределения
(α и β) в соответствии с формулами:
 ,  , 
B5
= 1/A2;
B8
= A2;
B9
= B2;
B12
= (A2/B2)^2;
B13
= B2^2/A2.
Таблица 5 –
Значения плотностей распределения
|
|
A
|
B
|
C
|
D
|
E
|
|
1
|
Матем.
ожидание |
Ср. кв.
отклон. |
|
|
|
|
2
|
98,68 |
8,767340682 |
|
|
|
|
3
|
|
|
|
|
|
|
4
|
Параметры
экспоненциального распределения |
|
|
|
|
5
|
λ |
0,0101 |
|
|
|
|
6
|
|
|
|
|
|
|
7
|
Параметры
нормального распределения |
|
|
|
|
8
|
m
|
98,6800 |
|
|
|
|
9
|
σ |
8,767340682 |
|
|
|
|
10
|
|
|
|
|
|
|
11
|
Параметры
гамма-распределения |
|
|
|
|
12
|
α |
126,6842 |
|
|
|
|
13
|
β |
0,7789 |
|
|
|
|
14
|
|
|
|
|
|
|
15
|
Середина |
Плотность
относит. частот |
Плотность
экспоненц. распред. |
Плотность
нормал. распред. |
Плотность
гамма- распред. |
|
16
|
72,5000 |
0 |
0,0049 |
0,0005 |
0,0003 |
|
17
|
77,5000 |
0,002 |
0,0046 |
0,0025 |
0,0019 |
|
18
|
82,5000 |
0,008 |
0,0044 |
0,0083 |
0,0080 |
|
19
|
87,5000 |
0,032 |
0,0042 |
0,0202 |
0,0213 |
|
20
|
92,5000 |
0,036 |
0,0040 |
0,0355 |
0,0374 |
|
21
|
97,5000 |
0,048 |
0,0038 |
0,0451 |
0,0456 |
|
22
|
102,5000 |
0,032 |
0,0036 |
0,0414 |
0,0399 |
|
23
|
107,5000 |
0,022 |
0,0034 |
0,0274 |
0,0259 |
|
24
|
112,5000 |
0,014 |
0,0032 |
0,0131 |
0,0128 |
|
25
|
117,5000 |
0,006 |
0,0031 |
0,0045 |
0,0049 |
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14 |
