Курсовая работа: Разработка программы определительных испытаний
Вычисление выборочных
характеристик осуществляется по формулам:
- выборочное среднее F12 = СРЗНАЧ (A1:J10);
- выборочная дисперсия F13 = ДИСП (A1:J10);
- выборочное среднее
квадратическое отклонение
F14 = СТАНДОТКЛОН (A1:J10) или F14 =
КОРЕНЬ (F13);
- Наименьшее значение: F15 = МИН(A1:J10);
- Наибольшее
значение: F16
= МАКС(A1:J10);
- Размах
выборки: F17
= F16-F15;
- Асимметрия:
F18 = СКОС(A1:J10);
- Эксцесс: F19 = ЭКСЦЕСС(A1:J10).
1.6.3
Формирование статистического ряда и графическое представление данных
Для наглядного
представления статистических данных воспользуемся группировкой. Числовая ось
при этом разбивается на интервалы, и для каждого интервала подсчитывается число
элементов выборки, которые в него попали. Группировка данных производится в
следующей последовательности:
наименьшее
значение округляется в меньшую сторону, а наибольшее – в большую сторону до
«хороших» чисел хmin и хmax;
выбирается
количество групп k, удовлетворяющее неравенству; иногда оно определяется по формуле k=[5lg n]. Если объем выборки n=100, то k=10;
находится шаг
по формуле:
,
где R = хmax - хmin – длина промежутка, в
котором содержатся статистические данные;
определяются
границы частичных интервалов:
а0
= хmin, а1 = а0 + h, a2 = a1 + h, … , ak = ak-1 + h = хmax;
в каждом
интервале вычисляются средние значения
;
для каждого
интервала [ai-1,ai], i = 1,2, …,k находятся:
– частоты ni, т.е. число выборочных
значений, попавших в интервал;
–
относительные частоты ;
– накопленные
частоты wi = n1 + n2 + … + ni;
– накопленные
относительные частоты .
Для
выборочной совокупности (таблица 2) результаты группировки представим в таблице
4. Сначала укажем объем выборки, максимальное и минимальное значение, размах
выборки, количество групп и шаг:
А22 = 100, В22
= 120, С22 = 70, D22 = B22 – C22, E22 = 10, F22 = D22/E22.
В ячейках А24:H24 укажем заголовки
будущей таблицы. В этой таблице колонки В и С можно заполнить соответствующими
формулами, представленными выше, для определения границ интервалов. Колонку D заполним по формуле: D30 = (B25+C25)/2, с последующим
копированием в ячейки D26:D34.
Таблица 4 –
Группировка статистических данных
|
A
|
B
|
C
|
D
|
E
|
F
|
G
|
H
|
|
n
|
Xmax
|
Xmin
|
R
|
k
|
h
|
|
|
22
|
100 |
120 |
70 |
50 |
10 |
5 |
|
|
23
|
|
|
|
|
|
|
|
|
24
|
Группа |
Левая граница |
Правая граница |
Середина |
Частота |
Относ. частота |
Накоп. частота |
Накоп. относ. частота |
25
|
1 |
70 |
75 |
72,5 |
0 |
0 |
0 |
0 |
26
|
2 |
75 |
80 |
77,5 |
1 |
0,01 |
1 |
0,01 |
27
|
3 |
80 |
85 |
82,5 |
4 |
0,04 |
5 |
0,05 |
28
|
4 |
85 |
90 |
87,5 |
16 |
0,16 |
21 |
0,21 |
29
|
5 |
90 |
95 |
92,5 |
18 |
0,18 |
39 |
0,39 |
30
|
6 |
95 |
100 |
97,5 |
24 |
0,24 |
63 |
0,63 |
31
|
7 |
100 |
105 |
102,5 |
16 |
0,16 |
79 |
0,79 |
32
|
8 |
105 |
110 |
107,5 |
11 |
0,11 |
90 |
0,9 |
33
|
9 |
110 |
115 |
112,5 |
7 |
0,07 |
97 |
0,97 |
34
|
10 |
115 |
120 |
117,5 |
3 |
0,03 |
100 |
1 |
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14 |