Курсовая работа: Разработка программы определительных испытаний
Для
заполнения колонки Е выделим ячейки Е25:Е34 и воспользуемся функцией ЧАСТОТА,
указав массив статистических данных и массив правых границ интервалов: { =
ЧАСТОТА (А1:F10;
C25:C34)}
Одновременным
нажатием клавиш заполним остальные выделенные ячейки.
Колонку F заполним с помощью
формулы:
F25 = E25/$A$22, с последующим
копированием в ячейки F26:F34
Колонку G заполним с помощью
формулы:
G25 = E25, G26 = G25 + E26 с последующим
копированием в ячейки G27:G34
Колонку H заполним с помощью
формулы:
H25 = G25/$A$22, с последующим
копированием в ячейки H26:H34
Данные,
собранные в таблице 10 наглядно представим с помощью:
полигон
частот – графическая зависимость частот (относительных частот) от середины
интервалов (рисунок 9).
Рисунок 9 – Полигон
частот
кумуляты
частот – графическая зависимость накопленных частот (накопленных относительных
частот) от середины интервалов (рисунок 10).
Рисунок 10 –
Кумуляты частот
2.4
Подбор подходящего закона распределения вероятностей
Далее
рассмотрим некоторые известные распределения, такие как равномерное, нормальное
и гамма-распределение, с целью проверки подчиняется ли наше распределение
вероятностей заданному.
Проверка на
соответствие данных испытаний распределению производится перебором трех
распределений, указанных выше, включая заданное, а именно равномерное.
Чтобы иметь
полную информацию о распределении случайной величины, надо знать параметры
этого распределения. Таким образом, математическое ожидание случайной величины t равно выборочной
средней, а среднее квадратическое отклонение случайной величины t – выборочному среднему
квадратическому отклонению. Указанные характеристики находятся в ячейках F12 и F14 соответственно.
Поместим эти значения в ячейки А2 и В2 соответственно (таблица 11).
Определим
параметры равномерного (a и b), нормального (m – математическое отклонение и σ – среднее
квадратическое отклонение), экспоненциального и гамма-распределения (α и
β) в соответствии с формулами:
, , , ,
B5 = 1/A2;
B8 = A2-В2*КОРЕНЬ(3);
B9 = А2+В2*КОРЕНЬ(3);
B12
= (A2/B2)^2;
B13
= B2^2/A2;
B16
= (A2/B2)^2;
B17
= B2^2/A2.
Таблица 11 –
Значения плотностей распределения
|
A
|
B
|
C
|
D
|
E
|
F
|
1
|
Матем. ожидание |
Ср. кв. отклон. |
|
|
|
|
2
|
100,0892 |
10,0367 |
|
|
|
|
3
|
|
|
|
|
|
|
4
|
Параметры экспоненциального распределения |
|
|
|
|
5
|
λ |
0,0100 |
|
|
|
|
6
|
|
|
|
|
|
|
7
|
Параметры равномерного распределения |
|
|
|
|
8
|
а
|
82,7050 |
|
|
|
|
9
|
b
|
117,4735 |
|
|
|
|
10
|
|
|
|
|
|
11
|
Параметры нормального распределения |
|
|
|
|
12
|
m
|
100,0893 |
|
|
|
|
13
|
σ |
10,0367 |
|
|
|
|
14
|
|
|
|
|
|
|
15
|
Параметры гамма-распределения |
|
|
|
|
16
|
α |
99,4454 |
|
|
|
|
17
|
β |
1,0065 |
|
|
|
|
18
|
|
|
|
|
|
|
19
|
Середина |
Плотность относит. частот |
Плотность экспоненц. распред. |
Плотность нормал. распред. |
Плотность гамма- распред. |
Плотность равномер. распред. |
20
|
82 |
0,0223 |
0,0044 |
0,0078 |
0,0076 |
0 |
21
|
86 |
0,0089 |
0,0042 |
0,0148 |
0,0156 |
0,0287 |
22
|
90 |
0,0267 |
0,0041 |
0,0240 |
0,0257 |
0,0287 |
23
|
94 |
0,0401 |
0,0039 |
0,0331 |
0,0349 |
0,0287 |
24
|
98 |
0,0312 |
0,0038 |
0,0389 |
0,0397 |
0,0287 |
25
|
102 |
0,0312 |
0,0036 |
0,0390 |
0,0383 |
0,0287 |
26
|
106 |
0,0446 |
0,0035 |
0,0334 |
0,0317 |
0,0287 |
27
|
110 |
0,0178 |
0,0033 |
0,0244 |
0,0229 |
0,0287 |
28
|
114 |
0,0044 |
0,0032 |
0,0152 |
0,0145 |
0,0287 |
29
|
118 |
0,0223 |
0,0031 |
0,0081 |
0,0081 |
0 |
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14 |