Курсовая работа: Основы геодезических измерений

                                                                          2833.82     2116.35

Определение координат пункта методом обратной засечки (аналитическое решение задачи Потенота).

Необходимо иметь три твёрдых пункта, для решения задачи с контролем используют четвёртый твердый пункт.

Исходные данные: А(ХАYА); B(ХBYB); С(ХСYС), D(XDYD).

Полевые измерения: горизонтальные углы γ1, γ2, γ3.

Определяемый пункт P.

Формулы для вычисления:

1.ctgγ1=а; ctgγ2=b

2.k1 =a(YB- YA)-( ХB- ХA);

3.k2 =a( ХB- ХA)+(YB- YA);

4.k3 =b(YС- YA)-( ХC- ХA);

5.k4 =b( ХC- ХA)-(YC- YA);

6.c=( k2 - k4)/( k1 - k3)=ctgaAP;

7.контроль: k2 - с k1= k1- с k3;

8.∆Y=( k2 - с k1)/( 1 - с2);

9.∆Х= с AY;

10.Хp = ХА+ ∆Х, Yp = YА+∆Y.

Решение численного примера

Координаты из первого определения получились Хp=6810,99м, Yp =2069,56 м.

 Для контроля задача решается вторично с твердым пунктом D, т.е. пунктом А, B, C.

Исходными данными являются: γ1=109o48`42``; γ3=151o26`24``; Хd=6524,81м, Yd=893,64м.

Контроль осуществляется следующим образом: определить

ctgαPD =( ХD- ХP)/( YD- YP), αPD=256 o27`38``;

Из схемы первого решения имеем: С=ctgα PA=-0,26833;

αPD=105o01`13``.

Контроль определяется пунктом P:

r=√ [( ХP - Х`P) 2+( YP - Y`P) 2] ≤ 3 Mr;

где r, как и в случае прямой засечки,

Mr=1/2×√ [M12 +M22]

5. Уравнивание системы ходов съемочной сети

5.1 Общее понятие о системах ходов и их уравнивании

Координаты пунктов могут быть определены положением через них теодолитных ходов, опирающихся в начале и в конце хода на пункты с известными координатами и стороны с известными дирекционными углами. При математической обработке результатов таких измерений координаты определяемых пунктов получают однозначно, а их точность зависит от точности полевых измерений, точности исходных данных и принятого метода обработки измерений.

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18