Дипломная работа: Выбор оптимального портфеля ценных бумаг инвестиционным отделом "ПриватБанка"

Это означает, что если по шкале Саати объект Аi предпочтительнее Aj и аij=5, по мере предпочтения Аj объекта по отношению к Аi т.е.

.

Таким образом, экспертом заполняется только верхняя над диагональная часть матрицы парных сравнений (заштрихованная) и матрица приобретает следующий вид (например для четырёх сравнительных объектов) (табл. 3.14)

Таблица 3.14. Преобразованная матрица парных сравнений

Экспертная оценка сравнительной важности объектов может осуществляться в двух ситуациях. Первая ситуация имеет место, если свойства сравниваемых объектов имеет одну природу и одинаковые единицы измерения. Тогда если мера свойств Аi равна , а мера объекта Аj равна , то мера предпочтения объекта Аi по сравнению с объектом Аj равна .

Матрица предпочтений сформирована для такой ситуации является согласованной.

В общем случае над согласованностью подразумевается то, что при наличии основного массива необработанных данных, все другие данные могут быть логически получены из них. Если сравнивается n объектов, то достаточно (n-1) суждения, в которых сравниваемые объекты представлены, по крайней мере, один раз.

Пусть  – оптимальный портфель Марковица заданной эффективности и минимального риска;

- оптимальный портфель Марковица максимальной эффективности и заданного риска;

- оптимальный портфель Тобина заданной эффективности и минимального риска;

- оптимальный портфель Тобина максимальной эффективности и заданного риска;

- оптимальный портфель Марковица заданной эффективности и минимального риска с учетом финансового рынка;

- оптимальный портфель Марковица максимальной эффективности и заданного риска с учетом финансового рынка;

Сравниваемые портфелей ценных бумаг могут быть оценены только по шкале Саати.

Анализ результатов экспертных оценок заключается в математической обработке матрицы суждений с целью получения вектора приоритетов сравниваемых объектов. С математической точки зрения задача сводится к вычислению компоненты главного собственного вектора, который после нормализации становится вектором приоритетов (табл. 3.15).

Таблица 3.15. Расчет главного вектора приоритетов

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21