Учебное пособие: Экономическая оценка инвестиций
На практике внутренняя норма прибыли представляет такую ставку
дисконта, при которой эффект от инвестиций, т. е. чистая настоящая стоимость (NPV), равен нулю. Иначе говоря,
приведенная стоимость будущих денежных потоков равна приведенным капитальным
затратам. Это означает, что предполагается полная капитализация полученных
чистых доходов, т.е. все
образующиеся свободные денежные средства должны быть
реинвестированы либо направлены на погашение внешней задолженности. В общем
виде, когда инвестиции и отдача от них задаются в виде потока платежей IRR определяется как решение
следующего уравнения:
Если инвестиционные расходы осуществляются в течение ряда лет, то
формула примет следующий вид:
Существуют и другие трактовки определения внутренней нормы прибыли.
С одной стороны, показатель IRR определяет максимальную
ставку платы за привлеченные источники финансирования, при котором проект
остается безубыточным. С другой стороны, его можно рассматривать как минимальный
гарантированный уровень прибыльности инвестиционных затрат. Если IRR превышает среднюю
стоимость капитала в данной отрасли с учетом инвестиционного риска конкретного
проекта, то данный проект может быть рекомендован к реализации.
Внутренняя норма прибыли находится обычно методом итерационного
подбора значений ставки сравнения (дисконта) при вычислении показателя чистой
текущей стоимости проекта. Однако этот процесс является трудоемким и сопряжен с
ошибками. Поэтому для расчетов внутренней нормы прибыли используют специальные
финансовые калькуляторы. Кроме того, все деловые пакеты программ для
персональных калькуляторов содержат встроенную функцию для расчета IRR..
Алгоритм определения IRR методом подбора можно
представить в следующем виде:
-
выбираются
два значения нормы дисконта и рассчитываются NPV ( при одном значении NPV должно быть ниже нуля, а
при другом — выше нуля);
-
значения
коэффициентов и самих NPV подставляются в следующую
формулу (известную еще как интерполяция):
где d1 — норма дисконта, при которой показатель NPV положителен;
NPV1 — величина положительного NPV;
d2 — норма дисконта, при которой показатель NPV отрицателен;
NPV2 — величина отрицательного NPV.
Определение IRR — популярный метод оценки
инвестиционных проектов, поскольку данный показатель легко сопоставляется с
барьерным коэффициентом фирмы (это минимальный уровень дохода, на который фирма
согласна пойти при инвестировании средств). Если IRR меньше, чем барьерный
коэффициент, выбранный фирмой, то проект капиталовложения будет отклонен.
Однако ввиду сложности расчета IRR нет гарантии получения
верных результатов. Другим недостатком этого метода является то, что IRR не позволяет сравнивать
размеры доходов различных вариантов проектов.
Определение чистой текущей стоимости и индекса рентабельности. Для того чтобы можно было
принять проект, он должен обеспечить соответствующую норму прибыли.
Для расчета чистой текущей стоимости необходимо:
-
вычислить
текущие стоимости всех ежегодных денежных потоков;
-
сложить
все дисконтированные денежные потоки;
-
вычесть
инвестиционные издержки из общей суммы денежных потоков.
Ранжирование инвестиционных проектов
Все рассмотренные выше показатели оценки эффективности инвестиционных
проектов находятся в тесной взаимосвязи и позволяют оценить их эффективность с
различных сторон. Поэтому при оценке эффективности реальных инвестиционных
проектов их следует рассматривать в комплексе.
Но если простые методы абсолютно независимы друг от друга, поскольку
инвесторы могут устанавливать различные пороговые значения для показателей
простой нормы прибыли (эффективности капитальных вложений) и срока окупаемости,
то взаимосвязи между показателями, основанными на дисконтированных оценках,
более сложные. Существенную роль при этом играет обстоятельство, идет ли речь
об единичном проекте или об инвестиционном портфеле, в котором могут быть и
независимые, и исключающие друг друга проекты.
Единичный проект является частным случаем независимых проектов. В
этом случае NPV, РI и IRR дают одинаковые
рекомендации принять или не принять проект, т.е. проект, приемлемый по одному
из этих показателей, будет приемлемым и по другим.
Это объясняется тем, что между NPV, PI и IRR имеется очевидная
взаимосвязь:
если NPV> О, то одновременно IRR> HR и PI> 1,
если NPV< О, то одновременно IRR<HR u PI< 1,
если NPV= О, то одновременно IRR = HR и Р1= 1,
где HR (hurdle rate) — барьерный коэффициент,
выбранный фирмой как уровень желательной рентабельности инвестиций.
Но очень часто инвестору приходится выбирать из нескольких инвестиционных
проектов. Причины могут быть разными (например, ограниченность финансовых
ресурсов либо ситуация, когда их величина или доступность заранее не
определены).
Несмотря на отмеченную взаимосвязь между показателями NPV, РІ и IRR при оценке альтернативных
инвестиционных проектов проблема выбора критериев остается. Основная причина
этого в том, что NPV— абсолютный показатель, а PI и IRR — относительные.
При наличии нескольких взаимоисключающих (альтернативных) инвестиционных
проектов оценки эффективности проектов на основе методов NPV и IRR могут не совпадать.
Часто использование методов IRR и NPV для сравнения проектов,
у которых даже первоначальные инвестиции одинаковы, но разные графики поступления
денежных средств, приводит к противоположным результатам.
В целом противоположные решения по финансированию инвестиционных
проектов возникают вследствие недостатков метода внутреннего уровня доходности,
который не учитывает альтернативные возможности вложения средств (методом IRR можно оценивать проекты
независимо от стоимости капитала).
Следует отметить еще один недостаток метода внутреннего уровня
доходности. Хотя оба метода (NPV и IRR) принимают во внимание
фактор времени, поправки на время, осуществляемые методом внутреннего уровня
доходности, некорректны. Это видно из косвенных предположений относительно
реинвестирования промежуточных денежных потоков. Метод внутреннего уровня
доходности предполагает, что ежегодные денежные поступления проекта можно
реинвестировать по ставке, равной IRR проекта:
 или 
где I0 — первоначальные инвестиции (приведенная
стоимость всех оттоков денежных средств);
Р — чистая стоимость поступлений на конец каждого года;
R — внутренний уровень доходности.
Метод NPV предполагает, что
денежные поступления можно реинвестировать по ставке, равной стоимости капитала
фирмы, т.е. при NPV> 0 ставка дисконтирования (d) равна стоимости капитала (К):
 или 
Последнее предположение вполне обоснованно, поскольку, согласно
определению стоимости капитала, К отражает доходность альтернативных вложений,
а при расчете доходности проекта ее сравнивают с доходностью альтернативных
вложений.
Предположение метода внутреннего уровня доходности о возможности реинвестирования
промежуточных денежных поступлений по собственной внутренней ставке доходности
проекта не имеет экономической базы, поскольку доходность альтернативных
вложений не может в одно и то же время быть равной R и К. Кроме того,
если R > К, то существует вероятность неполучения такой доходности в
будущем. Но, даже если можно с уверенностью ожидать такой высокий уровень
доходности, все равно было бы ошибочно приписывать проекту какие-либо выгоды,
возникающие вследствие реинвестирования промежуточных денежных поступлений по
ставке доходности выше К (стоимости капитала). Метод чистой приведенной
стоимости оценивает прибыль проекта изолированно от таких влияний, так как NPV доходов,
реинвестированных по ставке доходности, равной стоимости капитала, равна нулю.
В то время как внутренний уровень доходности не меняется в течение
всего срока жизни проекта, ставка дисконтирования (стоимость капитала), а
вместе с ней и NPV может изменяться. Например, если ожидается, что
стоимость капитала возрастет с течением времени, т.е. К1< К2 <...
< Кn, то становится не ясно, с каким значением К сравнивать
величину внутреннего уровня доходности. Что касается метода чистой приведенной
стоимости, то подобной проблемы не возникает, формула приобретет следующий вид:
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 |
