Дипломная работа: Страхование жизни в России

Проиллюстрированные выше факты и проделанная аналитическая работа показывают, что различие между смертностями для холостых и семейных людей более чем существенно, особенно для возрастов 25–54 лет: в 1980 г. незамужние/неженатые представители этой возрастной категории умирали более чем в 2 раза чаще, чем замужние/ женатые, и на этом различия между смертностями не заканчиваются.

Стоит привести наиболее интересные соображения на счет причин структуры смертности. Нельзя объяснить разницу в смертностях для холостых/ замужних какими-либо различиями между людьми на уровне генетики. Одним из наиболее ранних соображений на эту тему является принцип "отбора при браке". Он основывается на том, что люди, имеющие какое-либо тяжелое заболевание (туберкулез, цирроз печени, СПИД и т.д.), вступят в брак с меньшей вероятностью, чем здоровые. Кроме того, считается, что семейное положение накладывает на человека дополнительную ответственность, и, как следствие, ему приходится вести более осторожный образ жизни, что позитивно влияет на смертность (особенно у мужчин). Далее, очень важную роль играет взаимная помощь супругов друг другу, уход в случае болезни (особенно в пожилом возрасте). И, наконец, наиболее популярной и статистически обоснованной точкой зрения сегодня является версия о том, что смертность непосредственно зависит от социальной активности человека, а на этот показатель в свою очередь влияет семейное положение.

Полученный вывод о значимости влияния семейного положения на смертность означает, что семейное положение нужно учитывать при андеррайтинге в страховании жизни и, соответственно, при определении стоимости страхового покрытия и резервов. Эти особенно важно делать для договоров страхования, учитывающих семейное положение.

1.3.3 Расчет страхового контракта на основании статистических данных [15]

Рассмотрим актуарную модель, в соответствии с которой будут производиться расчеты.

Пусть нам известны следующие данные о смертности в течение года для некоторого фиксированного возраста х:

qmale,m – вероятность смерти среди женатых мужчин

qfemale,m – вероятность смерти среди замужних женщин

qmale,w – вероятность смерти среди овдовевших мужчин

qfemale,w – вероятность смерти среди овдовевших женщин

Положим n – количество застрахованных супружеских пар на начало года.

Если на начало года на пенсионном обеспечении находились Nm,w вдовцов и Nf,w вдов, то метод динамики средних дает:

Количество семейных пар на начало следующего года:

n – n×qm,m – n×qf,m + n×P (в течение года умерли оба супруга)

Количество вдовцов на начало следующего года

Nf,w + n×qf,m – Nf,w×qm,w – n×P (в течение года умерли оба супруга)

Количество вдов на начало следующего года

Nf,w + n×qm,m – Nf,w×qm,w – n×P (в течение года умерли оба супруга)

Итак, для получения полной картины об обязательствах страховщика по выплате ренты по всем годам страхования осталось только вычислить вероятность Р (в течение года умерли оба супруга).

Рассмотрим цепь Маркова в непрерывном времени со следующими четырьмя состояниями: оба супруга живы (обозначим это состояние как х00), жив только овдовевший супруг (х10), жива только овдовевшая супруга (х01) и оба супруга умерли в течение года (х11). В таком свете задача сводится к изучению дискретного случайного процесса с четырьмя состояниями. Условно его можно отобразить диаграммой переходов.

Будем считать, что распределение смертности внутри года имеет постоянную интенсивность, т.е.

Поскольку из таблиц смертности нам известны значения рx,=1рx для различных групп людей, то значения параметров мы сможем получить из формулы:

В данном случае вводятся четыре различные интенсивности смертности:

μmale,m, μfemale,m, μmale,w, μfemale,w,

Расчет вероятностей переходов в рамках модели с использованием интегральной формулы полной вероятности дает следующий результат:

Величину  называют интенсивностью перехода из состояния х00 в состояние х10. Аналогично,

Теперь запишем систему уравнений Колмогорова — Чепмена, описывающую полученный процесс:

Решив систему дифференциальных уравнений, получим следующий результат для искомой вероятности смерти обоих супругов в течение одного года:

В качестве проверки полученной формулы возможно рассмотреть случай когда:

μmale,m=μmale,w, μfemale,m=μfemale,w,

то есть случай, когда не учитываются различия в смертностях среди замужних/женатых и овдовевших людей. Подстановка и простые преобразования дают следующий результат:

Px11(1)=qmale´ qfemale

Трудно назвать этот результат неожиданным. Тем не менее, он лишний раз подтверждает правильность полученной общей формулы.

Теперь, имея выражение для вероятности смерти обоих супругов в течение одного года, можно последовательно рассчитать среднее количество семейных пар, вдов и вдовцов на начало каждого года действия договора, а следовательно и актуарную стоимость обязательств страховщика по выплате ренты по портфелю. Применяя принцип эквивалентности обязательств, можно получить и размер ежегодной индивидуальной нетто-премии Р.

2.1 Отличие страховых услуг в России и за рубежом

Современный российский рынок страхования жизни находится лишь на этапе зарождения. Основными причинами такого его состояния являются низкий уровень платежеспособности населения, низкая страховая культура, недоверие к финансовым институтам, и к страховщикам в частности, недостаточный уровень капитализации российских страховых компаний, несовершенство законодательной базы, особенно в части налогового законодательства, ненадлежащий контроль за компаниями со стороны государства, недостаточно развитая инфраструктура страхового рынка и низкий уровень развития рынков вложений [23, c. 68-75].

В российских условиях использование исходные данные о смертности в разрезе пола, возраста, других факторов усложняется тем, что нужны отдельные данные для различных групп людей.

Для официальных российских статистических изданий (Демографический ежегодник и пр. сборники Госкомстата) данные в такой разбивке не собираются в принципе. Кроме того, есть весьма серьезные сомнения относительно наличия такого рода статистики даже у лидеров отечественного рынка страхования жизни (учитывая общий уровень развития страхования жизни в стране и то, для каких задач сегодня оно в подавляющем большинстве случаев востребовано).

Таким образом, таблицу в необходимом виде приходится получить "вручную". В качестве основы для построения таблиц берутся демографические данные о смертности, отдельно для мужчин и женщин. Относительную поправку к вероятности смерти в течение года среди людей определенного пола, возраста, семейным положения, социального положения и т.д., по сравнению с общей группой людей, предполагается равной соотношению таблиц других стран.

Ассоциации страховщиков во многих странах имеют подобную статистику, которую можно найти в открытых источниках, например на сайте американского общества актуариев http://www.soa.org (используя размещенную там программу "table manager", позволяющую получить страховые и аннуитетные таблицы по многим странам мира).

Но для российских страховщиков (равно как и для других страховщиков, работающих на неразвитых, но перспективных рынках) составление таких же страховых таблиц смертности представляет куда более сложную задачу, ведь у них нет наблюдений за такой длительный период, как у крупных страховщиков в странах ЕС или в США. В России на данный момент страхование жизни представлено либо "схемным" страхованием, либо классическим рисковым страхованием жизни. "Схемное" страхование представляет собой механизм ухода от уплаты налогов, где посредником является страховщик – никакой рисковой нагрузки в таком страховании нет и, соответственно, выборка по страхователям (а это просто сотрудники того предприятия, которое таким образом "оптимизирует" налоговую базу) никакой информации в плане оценки выборочной смертности дать не может. "Схемное" страхование жизни все еще занимает большую часть рынка страхования жизни в стране, несмотря на рост классического страхования жизни в последние годы. Классическое страхование в России на данный момент не настолько развито, а клиентская база не настолько велика, чтобы по имеющимся клиентам можно было составить выборку, позволяющую дать хоть сколько-нибудь достоверную оценку показателей выборочной смертности. Применение же статистики, "обкатанной" в другой стране, также некорректно, так как и структура населения, и социально-экономическая ситуация в других странах совершенно иная.

Тем не менее стоит рассматривать опыт западных стран по составлению страховой статистики, так как это позволит выявить определенные закономерности в соотношении выборочной страховой и общепопуляционной смертности.

Сравнение страховых таблиц смертности с общепопуляционными по западным странам показывает, что смертность среди страхователей, то есть выборочная смертность, почти по всем странам отличается от общепопуляционной в меньшую сторону. Существуют также определенные закономерности относительно того, как "страховые" показатели смертности изменяются с возрастом застрахованного.

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19