Учебное пособие: Основы статистики

4) По данным граф 2 и 3 известен знаменатель логической формулы (f) и отдельные варианты (х), но неизвестен числитель логической формулы (М), следовательно, применим среднюю арифметическую взвешенную:

 = Σхf / Σf;  =(20×23+25×26+28×25)/(23+26+25)= 1810/74 =24,5 (тыс.руб.)

Вывод. Средняя выработка на одного рабочего по трем бригадам составила 24,5 тыс. руб. Для определения средней выработки на одного рабочего по разным вариантам исходных данных использовались разные формулы средних, но получился один и тот же ответ - 24,5 тыс. руб., так как для разных условий данных каждый раз реализовывалось одно и то же исходное соотношение средней. Это объясняется тем, что на базе научного статистического метода расчета средних величин, для каждого конкретного показателя, используемого в социально-экономических расчетах, можно исчислить только одно истинное значение средней.

ЗАДАЧА 4

Для оценки выпуска продукции предприятиями области проведена 10%-ная механическая выборка, в результате чего установлено (таблица 4):

Таблица 4

Распределение предприятий области по выпуску продукции

Определите характеристики ряда распределения предприятий по выпуску продукции:

1. Средний выпуск продукции, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации. Сделайте вывод.

2. Структурные средние: моду и медиану, сделайте вывод.

3. С вероятностью 0,954 определите: а) ошибку выборки среднего выпуска продукции и границы, в которых будет находиться средний выпуск продукции предприятий в целом по области; б) пределы доли предприятий с выпуском продукции свыше 70 млн.руб. Сделайте выводы.

РЕШЕНИЕ:

(См. учебное пособие В. М. Гусарова «Статистика», М.: ЮНИТИ - ДАНА, 2003, с.59-62, с.68-80, с.90-104).

1) Рассчитаем средний выпуск продукции на одно предприятии по средней арифметической взвешенной для интервального ряда распределения, используя в расчетах способ моментов.

а) На первом этапе определим величины открытых интервалов (первый и последний), условно приравняв их к величинам примыкающих интервалов (второй и предпоследний), и найдем неизвестные границы интервалов. По значениям признака второго интервала величина интервала составляет: =50-30 = 20 (млн. руб.), из предпоследнего интервала: =90-70=20 (млн. руб.). Отсюда неизвестная (нижняя) граница первого интервала равна разности между верхней границей и величиной интервала: 30-20=10; неизвестная (верхняя) граница последнего интервала равна сумме нижней границе этого интервала и величины интервала: 90+20 = 110.

б) На втором этапе определим центры интервалов (Хц) – в таблице графа 3:

Х1 = (10+30)/2 =20; Х2 = (30+50)/2 =40; Х3 = (50+70)/2 = 60; Х4 = (70+90)/2 = 80; Х5 = (90+110)/2 = 100 (графа 3).

Для вычисления показателей построим расчетную таблицу (таблица5).

Таблица 5

Расчет среднего выпуска продукции и среднего квадратического отклонения способом моментов

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15