Учебное пособие: Основы статистики

2) Зная величину интервала, определим границы групп по нормам выработки рабочих (в %). Нижней границей первой группы является минимальное значение признака в совокупности XMIN =95%, верхняя граница получается путем прибавления величины интервала =5% к нижней границе. Нижней границей следующей группы служит верхняя граница предыдущей группы, а верхняя граница данной группы больше ее нижней границы на величину интервала:

1 группа – от 95 до 100 (XMIN +  ; 95%+5%)

2 группа – от 100 до 105 (100% +5%)

3 группа – от 105 до 110 (105%+5%)

4 группа – от 110 до 115 (110%+5%)

3) В таблице 1 построим ряд распределения рабочих по нормам выработки путем подсчета частот (fi) - абсолютного значения числа рабочих в каждой группе. В графе 1 указываются по порядку варианты (xi) - значения признака в границах группы (нормы выработки), а в графе 2 – абсолютное число единиц (рабочих), входящих в данный интервал (частоты fi):

Таблица 1

Распределение рабочих ремонтной бригады по выполнению норм выработки

4) Определим структуру распределения рабочих бригады по выполнению норм выработки. Структура распределения выражается относительными величинами (частостями) и определяется в долях единицы (графа 3) или в процентах (графа 4). Частость или число рабочих в долях единицы определяется делением частоты соответствующей группы на сумму частот: wi = fi / ∑fi, частость в процентах или удельный вес группы в общей численности совокупности определяется умножением соответствующей доли на 100%. Так, доля рабочих в общей численности рабочих бригады:

в первой группе w1= f1 / ∑fi= 7:30=0,233 или удельный вес рабочих первой группы в общей численности рабочих бригады составил 23,3%;

во второй группе w2= f2 / ∑fi=10:30=0,333 или 33,3% и т. д. Сумма долей равна 1, сумма удельных весов равна 100%.

5) Кроме обычных частот в вариационном ряду рассчитывают нарастающим итогом накопленные (кумулятивные) частоты, по которым строят суждение о том, какое число единиц в совокупности обладает значением признака «не более» или «не менее» определенного. Рассчитаем кумулятивные частоты (графа 5) путем последовательного суммирования частот ряда: S1 = 7; S2 = 7+10 = 17; S3 = 17+8 = 25; S4 = 25+5 = 30.

ВЫВОД. По данным ряда распределения можно сделать вывод о характере распределения рабочих по выполнению норм выработки и их структуре:

1)  наибольшее число рабочих – 10 человек или 33,3% от общего числа выполняют норму выработки от 100 до 105%,

2)  затем по численности следует группа из 8 человек (26,7% от общего числа), которые выполняют норму выработки от 105 до 110%.

 Кумулятивные частоты распределения показывают, что:

1)  из всей численности рабочих ремонтной бригады норму выработки, не превышающую 100%, выполняют 7 человек или 23,3% рабочих бригады;

2)  у 17 человек (56,6% от численности бригады) норма выработки не превышает 105%;

3)  у 25 рабочих (83,3% от численности рабочих бригады) норма выработки не превышает 110%;

4)  5 рабочих, составляющих 16,7% от общей численности бригады выполняют норму выработки от 110 до 115%.

Таким образом, в ремонтной бригаде норму выработки перевыполняют 23 человека, что составляет 76,7% от числа рабочих в бригаде.

ЗАДАЧА 2

Имеются следующие данные о выпуске трех видов продукции предприятием за 2008-2009гг.:

Определите: 1.Недостающие показатели в таблице.

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15