Контрольная работа: Теория игр и статических решений
3.
В
полученной игре в обоих вариантах получаем, что у второго игрока нет строго доминирующих
стратегий. Однако в первом варианте у второго игрока есть нестрого доминирующая
стратегия b (доминирует стратегию d).
Во втором же варианте у второго игрока нет строго или нестрого доминирующих
стратегий. Однако по-прежнему есть строго доминирующая стратегия C
первого игрока, которая доминирует стратегию D.
Продолжим
рассматривать 2 варианта игры: в первом варианте вычеркиваем стратегию d,
а втором – стратегию D. Получим
2 игры:
|
|
b |
c |
| A |
6
2
|
4
1
|
| B |
4
3
|
1
2
|
| C |
1
1
|
5
1
|
|
|
b |
c |
d |
| B |
4
3
|
1
2
|
2
1
|
| C |
1
1
|
5
1
|
1
5
|
4.
В
первом варианте полученной новой игры видим, что стратегия B
первого игрока строго доминирует и стратегию А и стратегию C.
Во втором же варианте видим, что стратегия b
второго игрока нестрого доминирует стратегию d.
Исключив в первом варианте стратегию A
получим новую игру, совпадающую с вариантом, если во втором варианте исключить
стратегию d. Еще один вариант игры
получается исключением стратегии С в первом варианте игры. Итого вновь имеем 2
возможных варианта игры.
5.
В
первом варианте получившейся игры видим, что у второго игрока нет доминирующих
стратегий. Во втором же варианте он имеет строго доминирующую стратегию b
(доминирует стратегию с). Однако в первом варианте у первого игрока остается
строго доминирующая стратегия B
(доминирует стратегию С).
Исключим
в первом варианте стратегию С, во втором – с.
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 |
