Учебное пособие: Четырехполюсники, электрические фильтры

Представим, как и ранее для Г-образного ФНЧ, передаточные функции по напряжению и мощности в параметрической форме:

Пример 2.5. Рассчитать и построить семейство кривых передаточной функции по мощности в параметрической форме (2.27) для трех значений коэффициента нагрузки:

Результаты расчетов представлены на Рис.2.12.

Из Рис.2.12 следует, что для Т-образного несимметричного ФНЧ оптимальным значением коэффициента нагрузки следует считать Q2=1,0 при коэффициенте асимметрии , который был определен в результате предварительных исследований.

Коэффициент прямоугольности передаточной функции по мощности Т-образного несимметричного ФНЧ при Q=1 и  равен П=0,905.

2.6.2. Синтез Т-образного фильтра нижних частот

Поставим задачу спроектировать Т-образный несимметричный ФНЧ по ТЗ на проектирование Г-образного ФНЧ.

Из Рис.2.11 видно, что в состав Т-образного фильтра входят три неизвестных реактивных элемента: L1, L2 и С, которые необходимо определить.

Следовательно, для определения  трех неизвестных необходимо составить три независимых уравнения.

Порядок определения L1 и С аналогичен порядку определения этих элементов для Г-образного ФНЧ.

Из семейства кривых Рис.2.12 выбираем кривую, которая удовлетворяет требованиям ТЗ. В данном случае выбираем кривую  которая построена при Q2=1.

После этого определяем значение приведенной частоты n2, на которой Н(n2)=Н1. Для этого решаем следующее уравнение:

в результате получим таблицу 2.2.

Таблица 2.2.

Далее, как и для Г-образного ФНЧ, можем записать два уравнения для определения L1 и С:

Совместное решение этих уравнений дает формулы для определения L1 и С:

Значение второй индуктивности L2 определяется из условия выбранного коэффициента асимметрии

Пример 2.6. Спроектировать Т-образный ФНЧ, схема которого показана на Рис.2.11.

Исходные данные:

R=100 Ом – сопротивление нагрузки;

f2=1000 Гц – верхняя граница полосы пропускания;

H1=H(f2)=0,707 – значение передаточной функции по напряжению на верхней границе полосы пропускания.

Передаточные функции H(f) и h(f) в полосе пропускания не должны иметь всплесков и провалов.

Решение. Из таблицы 2.2 по заданному значению H1=H(f2)=0,707 при Q=1 выбираем значение приведенной частоты n2=1,5036.

Потребные значения индуктивностей и емкости определяем по (2.28), (2.29).

Расчет передаточной функции по мощности проведем по формуле (1.10), ФЧХ – по формуле (1.8) с учетом (2.26).

Результаты расчетов представлены на Рис.2.14, Рис.2.14а.

Из этого рисунка видно, что потребные значения индуктивностей и емкости для построения несимметричного Т-образного ФНЧ составляют: L1=24мГн, L2=11 мГн, C=2,389 мкФ.

Передаточные функции на верхней границе полосы пропускания принимают значения: Н(f2)=0,707, h(f2)=0,5, что и требовалось по техническому заданию.

Коэффициент прямоугольности передаточной функции по мощности составляет П=0,905.