Книга: Прикладной системный анализ: сетевой анализ и календарное планирование проектов, метод прогнозного графа
Ключ
    0
8 обозначение ЕS EF
          A 8 операции
продолжительность
3 11 10
16 LS LF
        D 8
 0
10 11 19 19 33
            Начальный B 10 G 14
 Узел 0
10 10 19 19 33 33 39
          E 9
H 6
0 6 10
19 6 20 33 39
     C 6
F 14
4 10 19
33
Рис. 10 Вершинный
граф для примера 4
Наиболее
ранние сроки начала и окончания операций занесены в вершинный граф,
изображенный на рис. Нетрудно заметить, что операция Н завершится на 39-й день,
следовательно, это значение дает нам искомую продолжительность выполнения
проекта в целом.
Таблица 5. Расчет
наиболее поздних сроков начала и окончания
операций для
примера 4
| Операция |
Продолжительность,
дней
|
Наиболее
Поздний срок
окончания
|
Наиболее
Поздний
Срок
Начала
|
Комментарии |
|
H
G
F
E
D
C
B
A
|
6
14
14
9
8
6
10
8
|
39
33
33
19
19
10
10
11
|
39-6=33
33-14=19
33-14=19
19-9=10
19-8=11
10-6=4
10-10=0
11-8=3
|
G нужно завершить до наступления
наиболее позднего срока начала H
F нужно завершить до наступления
наиболее позднего срока начала H
E нужно завершить до наступления
наиболее позднего срока начала G
D нужно завершить до наступления
наиболее позднего срока начала G
C нужно завершить до наступления
наиболее позднего срока начала Е и F.
В нужно завершить
до наступления наиболее позднего срока начала D и E.
Нужно использовать наименьший из этих сроков, равным 10 дням.
А нужно завершить
до наступления наиболее позднего срока начала D
|
На данном этапе мы еще не можем определить критические
операции. Чтобы это осуществить, необходимо для каждой операции рассчитать два
срока, ей соответствующие, а именно наиболее поздний срок начала LS и наиболее поздний срок окончания LF операции. В данном случае процедуру расчетов мы начнем с
последней операции в графе и предположим, что наиболее поздний и наиболее
ранний сроки ее окончания совпадают. Затем вычитанием из этой величины продолжительности
выполнения операций находим наиболее поздний срок ее начала. Ход выполнения
расчетов показан в табл. 5.
Критической является операция, для которой справедливы
следующие соотношения:
ЕS = LS и ЕF = LF,
т. е. операция, для которой не существует резерва
времени между наиболее ранним сроком ее начала и наиболее поздним сроком ее
окончания. Нетрудно, заметить, что в нашем примере критическими являются
операции В, Е, G и Н. Путь в
вершинном графе, соединяющий эти операции, называется критическим путем. В
нашем примере критическим является путь В-Е-G-Н.
1.5 Анализ
критического пути с применением стрелочных графов
Приведенная выше методика анализа аналогичным образом
может использоваться. и для стрелочных графов. Значения сроков ЕS, ЕF, LS и LF записываются в графе вдоль стрелок,
соответствующих операциям:
  [ES,EF] A
1
 2
[LS,EF]
Рис. 11. Нанесение на
стрелочный граф сроков, соответствующих операциям
Можно провести подобный анализ в терминах сроков
наступления каждой события. Производится расчет наиболее раннего срока, к
которому может завершиться каждое событие. Этот срок называется наиболее
ранним сроком события (earliest event time - ЕЕТ). Общая продолжительность
выполнения проекта определяется ЕЕТ конечного узла графа. ЕЕТ исходного события
равен нулю.
Для того чтобы выявить критические операции,
необходимо, начиная с конца графа, вычислить наиболее поздние сроки событий
(1аtest еvent time - LЕТ),
к которым события могут закончиться. События, для которых выполняются
соотношения
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23 |
