Книга: Прикладной системный анализ: сетевой анализ и календарное планирование проектов, метод прогнозного графа

Книга: Прикладной системный анализ: сетевой анализ и календарное планирование проектов, метод прогнозного графа

В.К. Буторин, В. В. Карпов

ПРИКЛАДНОЙ СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ:

СЕТЕВОЙ АНАЛИЗ И КАЛЕНДАРНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПРОЕКТОВ,

МЕТОД ПРОГНОЗНОГО ГРАФА

Кемерово 2002

УДК 681.51

ISBN 5-87057-123-1

Рецензенты:

В.К. Буторин, В. В. Карпов

Прикладной системный анализ: сетевой анализ и календарное планирование проектов, метод прогнозного графа: Учеб. пособие. /Под ред. к. т. н. В.К. Буторина. НФИ КемГУ. – Новокузнецк, 2002. 59 с.

ISBN 5-87057-123-1

Рассматриваются постановки задач и практические аспекты использования методов сетевого анализа и календарного планирования проектов с использованием теории графов. Описывается минимизация времени выполнения и общей стоимости проекта. Рассматривается метод прогнозного графа. Алгоритмы принятия решений иллюстрируются на конкретных примерах. Приведены упражнения для выполнения практических работ.

Предназначено для студентов специальностей “Прикладная информатика в экономике”(351400), “Автоматизированные системы обработки информации и управления”(220200).

УДК 681.51

ISBN 5-87057-123-1

ã Новокузнецкий филиал-институт

Кемеровского государственного

университета, 2002

ã К.К. Буторин, В. В. Карпов, 2002

Содержание

1. Сетевой анализ и календарное управление

Введение

1.1. Сетевые графы

1.2. Стрелочные графы

1.3. Вершинные графы

1.4. Анализ критического пути

1.5. Анализ критического пути с применением вершинных графов

1.6. Анализ критического пути с применением стрелочных графов

1.7. Стоимость проекта

1.8. Минимизация общей стоимости проекта

1.9. Выполнение проекта с минимальными издержками

1.10. Неопределённость времени выполнения проекта

1.11. Распределение ресурсов

1.12. Графики ресурсов

Заключение

Упражнения

2. Метод прогнозного графа

Список литературы

1.СЕТЕВОЙ АНАЛИЗ И КАЛЕНДАРНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПРОЕКТОВ

Введение

Сетевой анализ - это метод планирования работ проектного характера, т.е. работ, операции в которых, как правило, не повторяются. Этот метод применим например, при составлении календарного плана выполнения операций, входящих в программу инсталлирования компьютерной системы в некоторой компании, или операций, являющихся составными частями улучшения обстановки офиса. Процессы инсталлирования компьютерных систем или улучшения обстановки офиса в данной компании могут протекать непрерывно, однако, вряд ли два любых проекта окажутся совершенно одинаковыми.

Методы сетевого анализа позволяют осуществить анализ проекта, которых включает в себя большое число взаимосвязанных операций. Мы можем определить вероятную продолжительность выполнения работ, их стоимость, возможные размеры экономии времени или денежных средств, а также то, выполнение каких операций нельзя отсрочить, не задержав при этом срок выполнения проекта в целом. Немаловажной является и проблема обеспечения ресурсами. Методы сетевого анализа могут быть использованы при составлении календарного плана выполнения операций, удовлетворяющего существующим ограничениям на обеспечение ресурсами.

Анализ любого проекта осуществляется в три этапа:

1. Расчленение проекта на ряд отдельных работ (или операций), из которых затем составляется логическая схема. Под операцией понимается деятельность или процесс, выполнение которых требует затрат временных и/или иных ресурсов.

2. Оценка продолжительности выполнения каждой операции; составление календарного плана выполнения проекта и выделение работ, которые определяют завершение выполнения проекта в целом.

3. Оценка потребностей каждой операции в ресурсах; пересмотр плана выполнения операций с учетом обеспечения ресурсами либо перераспределение денежных или других ресурсов, которое улучшит план. Рассмотрим каждый из этих этапов в отдельности.

1.1 Сетевые графы

Первым шагом в анализе любого проекта является составление списка входящих в него операций. Детали такого списка зависят от специфики конкретного проекта. Тем не менее во всех случаях необходимо выделить непосредственно предшествующую операцию или операции. Непосредственно предшествующими называются операции, выполнение которых должно быть закончено прежде, чем может начаться данная операция. Например, при постройке дома крыша не может быть построена до того момента, пока не закончится возведение стен.

После того как составлен список, логическая последовательность выполнения операций может быть проиллюстрирована с помощью графа. Существуют различные типы графов, но наиболее широкое применение получили так называемые вершинные и стрелочные графы. Однако каждый из них имеет свои преимущества и недостатки, и выбор того или иного графа является вопросом личных предпочтений или же определяется целью создания и использования данного графа.

1.2 Стрелочные графы

В этом типе графов (рис. 1) каждая операция представлена стрелкой. Длина стрелок значения не имеет. Направление стрелки отражает ход времени и обычно указывается слева направо. Начало и окончание каждой операции называются событиями и изображаются на графе кружочками или узлом.

2

1

А

          Предшествующее         Операции            Последующее

          событие (начало)                                      событие (окончание)

Рис. 1. Изображение операции на стрелочном графе

Операции обозначают буквой или словом, а события - числом. Поскольку любая операция характеризуется парой событий, ее можно также обозначать с помощью чисел, соответствующих этим событиям. Например, на рис. 1 операция А означает то же самое, что и операция (1, 2). Одному узлу может соответствовать (входить или выходить из него) несколько операций. Событие, изображаемое на графе с помощью узла, не считается свершившимся до тех пор, пока не окончены все входящие в него операции. Операция, выходящая из некоторого узла, Не может начаться до тех пор, пока не будет достигнуто начальное событие, т.е. пока не будут завершены все операции, входящие в узловое начальное событие.

Если операция С не может быть начата до момента окончания работ А и В, логическую схему данной ситуации можно представить графически следующим образом (см. рис. 2).

Начальным событием для С является конечное событие для А и В. Существенно, что в стрелочном графе сохраняется логическая зависимость операций. Иногда, чтобы достичь этого, необходимо включить в граф одну или более фиктивных логических операций.

Фиктивная логическая стрелка вводится в граф, если необходимо отразить, что некоторое событие не может появиться раньше другого события, а с помощью обычных стрелок, соответствующих операциям, этого сделать нельзя. Функция фиктивной логической операции состоит в том, чтобы показать последовательность появления событий.

3

4

                                                А                          С

2

                                                В

Рис. 2. Логические взаимосвязи в стрелочном графе

Фиктивным логическим операциям ставится в соответствие нулевая продолжительность выполнения, а изображаются они обычно пунктиром. Например, если работу С нельзя начать прежде, чем завершится операция А, а работу О нельзя начать до тех пор, пока не завершатся работы А и В, соответствующий стрелочный граф будет выглядеть следующим образом:

Кроме того, в стрелочных графах для избежания неоднозначности используются фиктивные операции идентификации. В некоторых пакетах прикладных программ, используемых в сетевом анализе, операции обозначаются не с помощью букв или слов, а числами, обозначающими соответствующие им события. Если же две или более операций выполняются одновременно и имеют одни и те же начальное и конечное события, то компьютер не сможет отличить их друг от друга и не воспримет вводимую исходную информацию. Как показано на рис. 4, включение фиктивной операции идентификации позволяет решить данную проблему. На практике принято нумеровать события таким образом, чтобы номер конечного события был больше, чем номер начального события.

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23