Дипломная работа: Ортогональные полиномы и кривые распределения вероятностей

Кривая распределения вероятностей имеет вид:

                                 1

                                0                                            

                                                                                    Рис. 3

Такой будет форма кривой распределения вероятностей, если параметры . Эта форма кривой встречается шестнадцать раз из пятидесяти.

§2. Алгоритм вычислений.

		Вывод результатов: параметры кривой распределения вероятностей

Заключение.

В дипломной работе были рассмотрены вопросы нахождения распределения вероятностей по заданным выборочным значениям случайной величины. В первой главе было рассмотрено решение дифференциального уравнения Пирсона, проклассифицированы с помощью æ критерия Пирсона, найдены типы кривых распределения вероятностей и параметры, соответствующие каждому типу.

Во второй главе был рассмотрен подход Чебышева к получению систем ортогональных полиномов, которые обладают свойством метода наименьших квадратов. Было рассмотрено применение способа Чебышева для нахождения кривой распределения вероятностей по обобщенному методу Грамма – Шарлье.

В третьей главе описывается алгоритмическое обеспечение нахождения кривых распределения вероятностей по методу Пирсона.

Результаты дипломной работы могут представлять большое значение для решения многих практических задач, так как часто возникает необходимость по экспериментальным данным оценить распределение вероятностей измеренной случайной величины.

Литература.

1.  Гмурман В.Е. Теория вероятности и математическая статистика. Учебное пособие для вузов. М.: Высшая школа, 1999

2.  Джексон Д. Ряды Фурье и ортогональные полиномы. М.: Государственное издательство иностранной литературы, 1948

3.  Митропольский А.К. Техника статистических распределений. М.: издательство “Наука”, 1971

4.  Немчинов В.С. Полиномы Чебышева и математическая статистика. М.: издание Московской ордена Ленина сельскохозяйственной академии имени К.А. Тимирязева, 1946

5.  Романовский В. И. Математическая статистика. Издательство Академии Наук УзССР, 1961

6.  Суетин П.К. Классические ортогональные многочлены. М.: издательство “Наука”, 1976

7.  Хинчин А. Я. Цепные дроби. М.: Государственное издательство физико-математической литературы, 1961

8.  Хотимский В. И. Выравнивание статистических рядов по методу наименьших квадратов (способ Чебышева). М.: Государственное статистическое издательство, 1959