Контрольная работа: Определение реакций опор составной конструкции
Контрольная работа: Определение реакций опор составной конструкции
Задание
С-3. Определение реакций опор составной конструкции
Вариант № 1.
Найти реакции опор и давление в
промежуточном шарнире составной конструкции. Схема конструкции представлена на
рис. 1 (размеры – в м), нагрузка указана в таблице 1.
Рис. 1
Таблица 1.
| P1, кН |
М, кН×м |
q, кН/м |
| 6,0 |
25,0 |
0,8 |
С-3. Определение реакций опор
составной конструкции
Решение. Рассмотрим систему уравновешивающихся
сил,  приложенных ко всей конструкции (рис.
2).
y
P1y P1
90°
P1x C
Q
M
RAy RBy
RAx RBx x
A B
Рис. 2.
Разложим силу P на составляющие
Px и Py.
P1y
P1
a
P1x a a
6
Рис.
3.
P1x = P1×sin(a),
P1y = P1×cos(a).
a = arctg(1,5/6) = arctg(0,25) = 14°.
P1x = P1×sin(a) = P1×sin(14°) = 6×0,24 = 1,44 (кН),
P1y = P1×cos(a) = P1×cos(14°) = 6×0,97 = 5,82 (кН).
Q = q×3,5 = 0,8×3,5
= 2,8 (кН).
С-3.
Определение реакций опор составной конструкции.
Запишем уравнения равновесия:
  (1)
  (2)
 (3)
Данная система из 3 уравнений
содержит 4 неизвестных, для их нахождения рассмотрим отдельно правую и левую
части конструкции.
Рассмотрим систему
уравновешивающихся сил, приложенных к левой части конструкции (рис.4):
 y
P1y P1
90°
P1x C
RCx
Q
RCy
RAy
RAx x
A
Рис. 4.
Запишем уравнения равновесия:
  (4)
  (5)
С-3. Определение реакций опор составной конструкции
  (6)
Рассмотрим систему
уравновешивающихся сил, приложенных к правой части конструкции (рис.5):
 y
R`Cy
R`Cx
C
M
RBy
RBx x
B
Рис.5.
Запишем уравнения равновесия:
  (7)
  (8)
  (9)
где RCx =
R`Cx, RCy = R`Cy.
Таким образом, имеем систему 4
уравнений (1), (2), (6) и (9) с 4 неизвестными.
Из уравнения (9)
Из уравнения (1)
С-3. Определение реакций опор составной конструкции
Из
уравнения (6)
Из уравнения (2)
Найдем реакции шарнира С:
RCx = -RBx = 12,5 кН,
RCy = -RBy = 0,07 кН.
Отрицательные значения RBx и RBy
говорят о том, что действительное направление RBx и RBy противоположно указанному
на рис.4.
Итак,
С-3. Определение реакций опор составной конструкции
Найти реакции опор конструкции
изображенной на рис.1.
|
|
Дано: Q = 2, G = 20, a = 20, b = 30,
c = 10 R =15, r =5.
Решение:
Разложим реакции в опорах А и Б на их составляющие по осям
коардинат, при этом RAy=RBy=RDy=0
|
Составим уравнения сумм моментов
относительно всех осей:
Р*15-q*5=0, где , отсюда
Р=(q*5)/15
-qx*20+P*60-RBx*80, отсюда
RBx=(qx*20-P*60)/80
-qx*20-G*(20+30)+RBz*(20+30+30) отсюда RBz= (qx*20+G*50)/80
-Raz*80+qz*60+G*30=0
отсюда Raz= (qz*60+G*30)/80
Rax*80+ qx*60-P*30=0
отсюда Rax=-( qx*60-P*30)/80
qx=Q*cos45;
qz=Q*sin45
Ra= RB=
Результаты работы
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6 |
