Дипломная работа: Релаксационная стойкость напряжений в металлах и сплавах

Продифференцировав обе части уравнения по у

 (42)

и проведя элементарные преобразования, получим

 (43)

Для первого нагружения  и

 (44)

Для расчетов n-ного нагружения по формуле необходимо знать величину начального напряжения , которую определяют последовательно из формулы

 (45)

выведенной из предположения трансформирования поперечного размера образца 2h:

 (46)

где  и  — начальное напряжение при п-м нагружении для образцов с начальными напряжениями при первом нагружении  и ; и — конечные напряжения при (п—1)-м нагружении для образцов с начальными напряжениями при первом нагружении  и .

На рисунке 10 приведены схема расчета начальных напряжений по уравнению для второго нагружения и графический метод расчета истинного напряжения. Проведенные расчеты показали, что кривые релаксации 1, рассчитанные по формулам 42-45 для первого нагружения близки к кривым 4, полученным по формуле. После повторных нагружений указанные кривые резко различаются: истинная кривая одноосной релаксации оказывается ниже найденной по формулам, рисунок 11. Кривые 2, рассчитанные по гипотезе трапеции, оказываются ниже истинных для первого и повторных нагружений. Кривые релаксации 3, подсчитанные по теории течения, оказались также близкими к истинной.

Значительно меньшее распространение получил другой способ испытания на релаксацию при изгибе, разработанный в ЦНИИТМАШе. Испытанию подвергают плоскую пластину, которой задается определенный прогиб. Принцип действия специального приспособления ИР-4Н, созданного для таких испытаний, следующий.

Рисунок 10 - Схема расчета начальных напряжений по уравнению для второго нагружения (а) и графический метод расчета истинного напряжения (б)

Кулачки приспособления, создающие необходимый прогиб пластины, выбирают в зависимости от величины заданного начального напряжения. Поворот кулачка на 90° обеспечивает создание прогиба двух одновременно испытываемых пружин. Кулачки после прогрева приспособления поворачивают с помощью специального ключа. Разгрузку образца производят тем же ключом.

А, Б —=2ОО и 300 МН/м2 (20 и 30 кг/мм) соответственно: I, II, III — первое, второе и третье погружение соответственно

Рисунок 11 - Кривые релаксации напряжений, рассчитанные по данным испытаний кольцевых образцов.

Напряжения рассчитывают по формулам:

 (47)

 (48)

 (49)

где — начальный упругий прогиб;

())— остаточный прогиб;

l — длина пластины;

h — толщина;

μ— коэффициент Пуассона.

Для измерения ()используют специальный электромикрометр.

Недостатком метода является трудность в изготовлении пластин, особенно в случае немагнитного материала.

Ограниченное применение получили также методы испытания на изгиб образцов в виде металлической ленты, предложенные применительно к пружинным лентам. Сущность метода состоит в следующем.

Пружинную ленту вводят в стальные кольца, внутренний диаметр которых выбирают в соответствии с начальным напряжением. Размеры колец должны обеспечивать получение только упругой деформации. «Заряженные» кольца выдерживают при температуре испытания в течение времени, необходимого для построения кривой релаксации. Метод нагрева колец с лентой, так же как и метод нагрева кольцевых образцов Одинга, выбирают в зависимости от тех требований, которые ставит перед собой исследователь в отношении тщательности изучения первого участка релаксации. В случае необходимости определения остаточного напряжения через несколько минут после нагружения применяют нагрев в расплаве солей, состав которых выбирают применительно к температуре испытания. Для углеродистых сталей и сталей с ограниченным количеством никеля возможен более интенсивный нагрев — в расплаве чистого свинца или его эвтектик. Испытания при температурах, не вызывающих интенсивного развития процессов ползучести, проводят с нагревом в печи. Остаточное напряжение определяют по замерам радиуса кривизны ленты, извлеченной из кольца, с помощью формулы

 (50)

где h — толщина ленты;

— радиус кольца;

—радиус кривизны ленты, деформированный при релаксации.

Расчеты по формуле, так же как и по формуле для кольцевых образцов Одинга, предполагают треугольную эпюру распределения напряжений по сечению.

Для исследования релаксации напряжений в процессе быстрого нагрева металла (до 2000 град\сек) была разработана методика, позволяющая испытывать в условиях изгиба плоские пластины, нагреваемые пропусканием тока.

При этих испытаниях уменьшаются "напряжения в процессе нагрева за счет релаксации напряжений при переменной температуре и уменьшения модуля упругости при увеличении температуры:

 (51)

где

 (52)

причем  — начальное упругое напряжение при 20° С;  — пластическая деформация при температуре Т, слагающаяся из деформации ползучести  и мгновенной пластической деформации .

Изучение релаксации напряжений при кручении проводят на образцах различного типа. Так, например, для испытания на релаксацию напряжений в стальной проволоке сконструирована установка, представленная схе­матически на рисунке 12. Начальное напряжение в образце на этой установке задается поворотом груза 6, связанного с одним из захватов. Величина остаточного напряжения регистрируется автоматически с помощью механизма 18, а также может контролироваться с помощью стрелки 10. Угол закручивания образца поддерживается постоянным с помощью следящей системы, которая отводит замыкающий контакт 13 системы, укрепленной на захвате без груза. Установка снабжена печью, позволяющей проводить испытания образцов при температуре до 600° С.

1, 2 —захваты; 3, 4 — опоры; 5 — образец; б — груз; 7 — рычаг с переменным плечом; 8, 9 и 17—электродвигатели; 10 — стрелка; 11 — шкала; 12 и 13 — замыкаемый контакт системы; 14 —электромагнитный фиксатор, 15 — емкостный датчик; 16 — конденсатор; 18 — механизм записи диаграмм; 19— ограничитель нагрузки; 20 — нагревательная печь;

I — релейное устройство нагрузки; II —III—высокочастотные генераторы; IV — смеситель; V — детектор; VI — выходное релейное устройство

Рисунок 12 - Схема установки для измерения релаксации напряжений в проволоке при кручении.

2.3 Релаксация в винтовых пружинах

Испытания на релаксацию натурных винтовых пружин обычно являются технологическими испытаниями, которые проводят для определения стабильности пружин во времени. Такая методика предусматривает испытание цилиндрической пружины, надетой на оправку и сжатой на определенную величину. Начальное напряжение рассчитывают по формуле:

 (53)

где D — диаметр пружины;

d — диаметр проволоки;

G0 и ; — модули сдвига при 20° С и температуре испытания t соответственно;

k — коэффициент неравномерности навивок пружины;

— нагрузка, приложенная при комнатной температуре для осуществления сжатия пружины до заданной величины (и ) — высота пружины в свободном состоянии и в момент нагружения при 20° С соответственно). Остаточное напряжение

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16