Изложение: Корпоративные финансы
·
серия доходов и расходов предприятия по периодам;
·
денежный поток, генерируемый в течение ряда периодов в
результате реализации какого-либо проекта;
·
взносы в погашение различных видов долгосрочных
задолженностей;
Поток платежей, все члены которого однонаправленные равные
величины, а временные интервалы между двумя последовательными платежами
постоянны, называют финансовой рентой или аннуитетом.
Аннуитет может быть исходящим денежным потоком по отношению к
инвестору (например, осуществление периодических равных платежей) или входящим
денежным потоком (например, поступление арендной платы, которая обычно
устанавливается одинаковой фиксированной суммой).
Представление последовательности платежей в виде финансовой
ренты существенно упрощает количественный анализ, в частности при оценке
недвижимости, и дает возможность использовать набор стандартных формул и
табличные значения ряда коэффициентов, содержащихся в них.
В практике применяются разнообразные по условиям формирования
ренты:
Таблица 2.1.1 – Признаки классификации и виды ренты
Признак классификации |
Виды ренты |
Продолжительность срока ренты |
Дискретные, срочные |
Непрерывные, бессрочные |
Момент выплат членов ренты |
Обычные (постнумерандо) – платежи осуществляются в конце
соответствующих периодов |
Авансовые (пренумерандо) - платежи осуществляются в начале
соответствующих периодов |
Число начислений процентов |
Один раз в год |
m раз в год |
Непрерывно |
Соотношение начала срока ренты и фиксированного момента начала
действия контракта, оценки ренты и т.д. |
Немедленные, когда указанные моменты совпадают |
Отложенные, когда начало срока ренты запаздывает
относительно начала действия контракта |
|
|
|
|
|
|
Финансовая рента описывается следующими основными
параметрами:
·
член ренты «PMT» - величина каждого отдельного платежа k-го периода;
·
срок ренты – это время, измеренное от начала финансовой ренты
до конца последнего ее периода;
·
период ренты - временной интервал между двумя платежами;
·
процентная ставка (r) – ставка, используемая при наращении или дисконтировании
платежей, из которых состоит рента, требуемая норма доходности.
В подавляющем большинстве практических случаев количественный
анализ потоков платежей предполагает расчет одной из двух обобщающих эти потоки
характеристик:
§
наращенной суммы ренты -FVа, т.е. суммы всех
членов последовательности платежей с начисленными на них процентами к концу
срока ренты (3-я схема);
§
современной или текущей величины ренты PVа или суммы всех
периодических платежей, дисконтированных на начало срока ренты (4-я схема).
Наряду с определением обобщающих характеристик ренты,
возникают обратные задачи определения размера платежа (члена ренты) по
наращенной или современной обобщающим характеристикам ренты.
Схема 3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ БУДУЩЕЙ СТОИМОСТИ АННУИТЕТА, т.е. преобразование равномерной серии платежей в
одноразовый платеж через n-периодов.
PMT PMT PMT PMT PMT
t t t … t
Рисунок – Определение будущей наращенной стоимости обычного
аннуитета
где: FVa - наращенная (будущая)
стоимость обычного аннуитета, определяемая по формуле:
FV = = = PMT*FM3 (r; n) (3.1)
Где
FM3(r,n) = - фактор будущей
стоимости обычного аннуитета, коэффициент наращения ренты, который показывает,
чему будет равна суммарная величина срочного аннуитета в одну денежную единицу
к концу срока его действия. Табличные значения приведены в Таблице 3
Приложения.
Математическое выражение будущей
стоимости авансового аннуитета:
FV = *PMT = PMT*[FM3 (r; n+1) – 1] (3.1.1)
ПРИМЕР. Для погашения пакета
облигаций, выпущенных на 5 лет, создается погасительный фонд при ежегодных
платежах по 20 млн. тенге, на которые начисляются проценты по ставке 10%.
Определить итоговую наращенную сумму при условии, что проценты начисляются один
раз в конце года:
Решение.
1) Определим итоговую сумму погасительного фонда по формуле
3.1
FV = = 122,1
млн.тенге
Или, в Таблице 3 на пересечении строки, соответствующей
процентной ставке 10%, и колонки, соответствующей периоду дисконтирования (5
лет), находим фактор будущей стоимости обычного аннуитета FM3(10%,5) = 6,105 и
далее определяем искомую величину погасительного фонда
FV = PMT*FM3 (10%,5 лет) = 206,105 = 122,1 млн.тенге
Используя ту же схему 3, мы можем определить величину члена
обычной ренты по ее будущей наращенной стоимости:
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 |