Курсовая работа: Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов

Верхние и нижние границы контрольной карты медиан определяют как

 (2.8.)

Где

 (2.9)

где  – значение медианы, найденное по результатам й выборки.

Методы оценки параметра  генеральной совокупности рассмотрены выше.

Для статистического регулирования показателей точности оборудования используют контрольные карты средних квадратических отклонений (s–карта) и размахов (R–карта). Среднюю линию и контрольные границы этих карт также определяют по результатам предшествующего анализа.

Среднюю линию на s–карте определяют из условия

 (2.10)

Расчет контрольных границ s–карты сводится к определению границ критической области критерия проверки гипотезы :  против конкурирующей гипотезы :  на уровне значимости . Критерий проверки гипотезы основан на выборочной характеристике

 (2.11)

которая имеет распределение  с  степенью свободы.

Примем  и по таблице распределения  (табл. П.3 [6]) для числа степеней свободы  определим граничные значения  и  из условия:

 (2.12)

Нижняя и верхние контрольные границы на контрольной карте равны:

 (2.13)

При построении контрольной карты размахов средняя линия  определяется по уравнению 2.5., а контрольные границы из условия:

 (2.14)

где значения коэффициентов  и  протабулированы в [9], [10] для объема выборки  от 2 до 10.

В практике статистического регулирования технологических процессов получили распространение «двойные карты». Применение таких карт основано на том, что для характеристики процесса важно знать не только среднее значение контролируемого признака, но и рассеяние признака около среднего значения, т.е. показатели точности процесса. Например, двойная контрольная карта средних арифметических значений и размахов содержит две рабочие зоны – для средней арифметической  и размаха  с контрольными границами [6].

3. Статистические методы регулирования технологических процессов при контроле по альтернативному признаку

Альтернативные данные представляют собой наблюдения, фиксирующие наличие или отсутствие некоторых характеристик (или признаков) у каждой единицы рассматриваемой подгруппы. На основе этих данных производится подсчет числа единиц, обладающих или не обладающих данным признаком, или число таких событий в единице продукции, группе или области. Альтернативные данные в общем случае могут быть получены быстро и дешево, для сбора их не требуется специального обучения.

В случае контрольных карт для количественных данных принято ведение пары контрольных карт: для управления средним и управлением рассеянием, так как исходное распределение предполагается нормальным и зависит от этих двух параметров. При использовании контрольных карт для альтернативных данных достаточно одной карты, так как предполагаемое распределение имеет только один независимый параметр – средний уровень [3].

При контроле по альтернативному признаку используют следующие виды контрольных карт:

1) контрольную карту числа дефектных единиц продукции (–карту);

2) контрольную карту числа дефектов (– карту);

3) контрольную карту доли дефектной продукции (– карту);

4) контрольную карту числа дефектов на единицу продукции (– карту).

Первые два вида контрольных карт используют только при постоянном объеме выборки, вторые два вида могут использоваться и при непостоянном объеме выборки.

Статистическое регулирование с помощью этих контрольных карт осуществляют в соответствии с планом контроля. Планом контроля определяются: объем выборки , браковочное число , которым определяется положение границ регулирования, и период отбора выборок τ. План контроля устанавливают с учетом результатов предварительного исследования состояния технологического процесса [7].

На – карте регистрируется процент брака в выборке объемом  изделий, взятой за определенный период, что позволяет следить за ходом технологического процесса. Для этого визуально или с помощью предельных калибров контролируется продукция станка, например за смену, и определяется доля дефектных изделий, значение которой наносят на – карту. Такие карты рекомендуется вести и при приемочном контроле партий продукций для анализа динамики качества.

При построении – карты в качестве средней линии принимают

 (3.1)

определяемое по результатам предшествующего анализа, охватывающего  выборок.

Доля дефектных изделий в й выборке

 (3.2)

где ,  – число дефектных изделий в й выборке объемом .

Величина  имеет асимптотическое нормальное распределение с математическим ожиданием  и дисперсией

Контрольные границы критической области равны:

 (3.3)

где  – критическое значение, определяемое по таблице интегральной функции из условия

В текстильной, бумажной и других отраслях промышленности, где требуется контролировать качество таких единиц продукции, как, например, рулон ткани или бумаги, листы пластика, стекла и т.д., применимы контрольные карты дефектов – карты. В этих картах регистрируется число дефектов, выявленных в установленной единице контролируемой продукции.

В тех случаях, когда выборка состоит из нескольких  изделий и  варьирует от выборки к выборке, используют – карты, где

 (3.4)

где  – число дефектов, выявленных в  изделиях выборки [6].

4. Примеры построения контрольных карт Шухарта с использованием ГОСТ Р 50779.42–99

Контрольные карты Шухарта бывают двух основных типов: для количественных и альтернативных данных. Для каждой контрольной карты встречаются две ситуации:

а) стандартные значения не заданы;

б) стандартные значения заданы.

Стандартные значения – значения, установленные в соответствии с некоторыми конкретными требованиями или целями.

Целью контрольных карт, для которых не заданы стандартные значения является обнаружение отклонений значений характеристик (например, ,  или какой-либо другой статистики), которые вызваны иными причинами, чем те, которые могут быть объяснены только случайностью. Эти контрольные карты основаны целиком на данных самих выборок и используют для обнаружения вариаций, которые обусловлены неслучайными причинами.

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14