Курсовая работа: Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов

центральная линия

 (т.к. отрицательные значения невозможны, нижняя граница отсутствует).

– карта приведена на рис. 9.

Рис. 9. – карта

Предварительные данные показывают, что процесс находится в состоянии статистической управляемости.

5. Пример построения контрольной карты для арифметического среднего с предупреждающими границами с использованием

ГОСТ Р 50779.41–96

25 % концентрацию азота в аммиаке считают нормальной для процесса в статистически управляемом состоянии.

Даны пределы концентрации азота:

Максимально нежелательный уровень несоответствий равен 3 %.

Из предыдущих экспериментальных данных известно, что

1. Определяем значения  и .

Значения  и  находим по формулам

где – квантиль стандартного нормального закона распределения (табл. 11).

Таблица 11

Квантили стандартного нормального распределения

2. Значение объема выборки для условий примера взято равным 5, т. е.

n =5. Контрольные границы на контрольной карте должны быть построены таким образом, чтобы ARL для процесса в статистически управляемом состоянии () составляла как минимум 300 и для процесса с максимально нежелательным уровнем процесса () – не превышала 12.

Контрольные границы на карте находятся по формуле:

.

Предупреждающие границы находятся по формуле:

Комбинацию коэффициентов, определяющих положение границ регулирования и предупреждающих границ на контрольной карте , , и количество последовательных точек  выбираем из таблиц 1–4 [2] (с интерполяцией для значения ), так чтобы  и . Результаты представлены в табл. 12.

Таблица 12

Значения коэффициентов

Установленные исходные данные приводят к неоднозначности плана контроля (получилось четыре возможных варианта). Поскольку отношение L0/L1 > 50, то выбираем план с минимальным , т. е. третью строку в табл. 2.

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14