Курсовая работа: Сравнительный анализ методов оптимизации
if (Z(x2, y2) > Z(kx, ky)) { x2 = kx;
y2 = ky; global.iter++; break; }
//отражение относительно 2
kx = (x0 + x2) - x1; ky = (y0 + y2) - y1;
if (Z(x1, y1) > Z(kx, ky)) { x1 = kx;
y1 = ky; global.iter++; break; }
//отражение относительно 1
kx = (x1 + x2) - x0; ky = (y1 + y2) - y0;
if (Z(x0, y0) > Z(kx, ky)) { x0 = kx;
y0 = ky; global.iter++; break; }
//уменьшаем треугольник
global.al = global.al / 2;
x1 = (x0 + x1) / 2; y1 = (y0 + y1) / 2;
x2 = (x0 + x2) / 2; y2 = (y0 + y2) / 2;
}
richTextBox2.Text = richTextBox2.Text +
Convert.ToString(global.iter) + ") x0=" + Convert.ToString(x0) +
" x1=" + Convert.ToString(x1) + " x2=" +
Convert.ToString(x2) + "; y0=" + Convert.ToString(y0) + " y1="
+ Convert.ToString(y1) + " y2=" + Convert.ToString(y2) + "
z(x0,y0)=" + Convert.ToString(Z(x0, y0)) + " z(x1,y1)=" +
Convert.ToString(Z(x1, y1)) + " z(x2,y2)=" + Convert.ToString(Z(x2,
y2)) + " al=" + Convert.ToString(global.al) + (char)13; }
global.x = x0; global.y = y0; }
private void button2_Click(object
sender, EventArgs e)
{ global.iter = 0;
global.al =
Convert.ToDouble(textBox7.Text);
global.e =
Convert.ToDouble(textBox8.Text);
if (radioButton4.Checked) {Spusk(Convert.ToDouble(textBox6.Text),Convert.ToDouble(textBox5.Text));
}
if (radioButton3.Checked)
Hyg(Convert.ToDouble(textBox6.Text),
Convert.ToDouble(textBox5.Text));
if (radioButton5.Checked)
Sym(Convert.ToDouble(textBox6.Text), Convert.ToDouble(textBox5.Text));
label9.Text = "Минимум: (" + Convert.ToString(global.x) + ";" +
Convert.ToString(global.y) + " f(x,y)=" +
Convert.ToString(Z(global.x, global.y)) + "), число итераций: " + Convert.ToString(global.iter); } }}
Приложение Б
procedure TForm1.Button1Click(Sender:
TObject);
begin
a:=false;
l:=0.05;
al:=1; e:=0.01; gm:=2; bt:=0.5;
x:=1.16166; y:= 1.15185;
iter:=0;
xl:= x; yl:= y; xg:= xl + l; yg:= yl;
xh:= xl + l / 2; yh:= yl + l * Sin(60);
Sym(x,y);
ZZ(x,y); //считаем значение функции в найденной точке
end;
procedure TForm1.Sym(x,y:real);
label
ext,B;
begin
//поиск наименьшего
B: mx0:= xl; my0:= yl; mx1:= xg; my1:=
yg; mx2:= xh; my2:= yh;
ZZ(mx0, my0); z1:=z; ZZ(mx1, my1);
z2:=z; ZZ(mx2, my2); z3:=z;
if ((z1 < z2) and (z2 < z3) and
(z3 > z1)) then begin xl:= mx0; xg:= mx1; xh:= mx2; yl:= my0; yg:= my1; yh:=
my2; end;
if ((z1 < z2) and (z2 > z3) and
(z3 > z1)) then begin xl:= mx0; xg:= mx2; xh:= mx1; yl:= my0; yg:= my2; yh:=
my1; end;
if ((z1 > z2) and (z2 < z3) and
(z3 < z1)) then begin xl:= mx1; xg:= mx2; xh:= mx0; yl:= my1; yg:= my2; yh:=
my0; end;
if ((z1 > z2) and (z2 < z3) and
(z3 > z1)) then begin xl:= mx1; xg:= mx0; xh:= mx2; yl:= my1; yg:= my0; yh:=
my2; end;
if ((z1 < z2) and (z2 > z3) and
(z3 < z1)) then begin xl:= mx2; xg:= mx0; xh:= mx1; yl:= my2; yg:= my0; yh:=
my1; end;
if ((z1 > z2) and (z2 > z3) and
(z3 < z1)) then begin xl:= mx2; xg:= mx1; xh:= mx0; yl:= my2; yg:= my1; yh:=
my0; end;
Richedit1.Lines.Add(IntToStr(iter));
Richedit1.Lines.Add(FloatToStr(xl)+' '+FloatToStr(yl)+'
'+FloatToStr(zl));
Richedit1.Lines.Add(FloatToStr(xg)+' '+FloatToStr(yg)+'
'+FloatToStr(zg));
Richedit1.Lines.Add(FloatToStr(xh)+' '+FloatToStr(yh)+'
'+FloatToStr(zh));
Richedit1.Lines.Add('');
x0:=(xl+xg)/2; y0:=(yl+yg)/2;
xr:=(1+al)*x0-al*xh; yr:=(1+al)*y0-al*yh;
ZZ(xl,yl); zl:=z; ZZ(xg,yg); zg:=Z;
ZZ(xh,yh); zh:=z; ZZ(xr,yr); zr:=z;
if zr<zl then
{1} begin
//растяжение
xe:=gm*xr+(1-gm)*x0; ye:=gm*yr+(1-gm)*y0;
ZZ(xe,ye); ze:= z;
if ze<zl then
{2} begin
xh:=xe; yh:=ye; ZZ(xh,yh); zh:=z;
xl:=gm*xl+(1-gm)*x0;
yl:=gm*yl+(1-gm)*y0;ZZ(xl,yl); zl:=z;
xg:=gm*xg+(1-gm)*x0;
yg:=gm*yg+(1-gm)*y0; ZZ(xg,yg); zg:=z;
Shod(xl,xg,xh,yl,yg,yh);
if a=true then goto ext else begin
inc(iter); goto B; end;
{2} end
else
{3} begin
xh:=xr; yh:=yr; ZZ(xh,yh); zh:=z;
Shod(xl,xg,xh,yl,yg,yh);
if a=true then goto ext else begin
inc(iter); goto B; end;
{3} end;
{1} end;
if ((zr>zl)and(zr<=zg)) then
begin
xh:=xr; yh:=yr; ZZ(xh,yh); zh:=z;
Shod(xl,xg,xh,yl,yg,yh);
if a=true then goto ext else begin
inc(iter); goto B; end;
end;
if ((zr>zl)and(zr>zg)) then
{4E} begin
if zr<zh then begin xh:=xr; yh:=yr;
ZZ(xh,yh); zh:=z; end;
//сжатие
xc:=bt*xh+(1-bt)*x0; yc:=bt*yh+(1-bt)*y0;
ZZ(xc,yc); zc:=z;
if zc<xh then
{5Ж} begin
xh:=xc; yh:=yc; ZZ(xh,yh); zh:=z;
xl:=bt*xl+(1-bt)*x0;
yl:=bt*yl+(1-bt)*y0;ZZ(xl,yl); zl:=z;
xg:=bt*xg+(1-bt)*x0;
yg:=bt*yg+(1-bt)*y0; ZZ(xg,yg); zg:=z;
Shod(xl,xg,xh,yl,yg,yh);
if a=true then goto ext else begin
inc(iter); goto B; end;
{5} end
{6З} else begin
//уменьшение
l:=l/2;
xh:=(xl+xh)/2; xh:=(xl+xh)/2; ZZ(xh,yh);
zh:=z;
xg:=(xl+xg)/2; yg:=(yl+yg)/2; ZZ(xg,yg);
zg:=z;
{6} end;
Shod(xl,xg,xh,yl,yg,yh);
if a=true then goto ext else begin
inc(iter); goto B; end;
{4} end;
ext:
Richedit1.Lines.Add(FloatToStr(xl));
Richedit1.Lines.Add(FloatToStr(yl));
Richedit1.Lines.Add(FloatToStr(zl));
Richedit1.Lines.Add(IntToStr(iter));
end;
procedure TForm1.ZZ(x,y:real);
begin
z:= 2.5 * x*x + 2 * x * y + 3.1 * y*y
-2* x-3*y;
end;
procedure
TForm1.Shod(xl,xg,xh,yl,yg,yh:real);
var
sigma:real;
begin
ZZ(xl,yl); zl:=z; ZZ(xg,yg); zg:=Z;
ZZ(xh,yh); zh:=z;
sigma:=sqrt((sqr(zl-((zl+zg+zh)/2+1))+sqr(zl-((zl+zg+zh)/2+1))+sqr(zg-((zl+zg+zh)/2+1))+sqr(zh-((zl+zg+zh)/2+1)))/3);
if sigma<e then a:=true;end;
Приложение В
unit Unit1;
type
procedure Button1Click(Sender: TObject);
procedure ZZ(x,y,z:real);
procedure Sym(x,y,z:real);
end;
var
X, y,z:real;
z_:real; //значение функции
iter:integer; //число итераций
s,gm,x0,x1,x2,x3:real; //координаты точек
y0,y1,y2,y3:real;
z0,z1,z2,z3:real; // треугольника
al, e:real; // длина стороны симпликса(треугольника)
kx,ky,kz, zz1,zz2:real; //координаты точки k
a,b:boolean; //для цикла
implementation
procedure TForm1.Sym(x,y,z:real);
label
l;
var
a:array[1..4,1..4] of real;//z()xyz ;
1234
k,i:integer;
buf:real;
changed:boolean;
{1} begin
x0:= x; y0:= y;z0:=z;
x1:= x0 + al; y1:= y0;z1:=z;
x2:= x0 + al / 2; y2:= y0 + al *
Sin(60);z2:=z;
x3:= x0 + al/ 2; y3:=y0 ;z3:=z0 + al *
Sin(60) ;
while (true) do
//for i:=1 to 100 do
{2} begin
ZZ(x0, y0,z0); a[1,1]:=z_; a[2,1]:=x0;
a[3,1]:=y0; a[4,1]:=z0;
ZZ(x1, y1,z1); a[1,2]:=z_; a[2,2]:=x1;
a[3,2]:=y1; a[4,2]:=z1;
ZZ(x2, y2,z2); a[1,3]:=z_; a[2,3]:=x2;
a[3,3]:=y2; a[4,3]:=z2;
ZZ(x3, y3,z3); a[1,4]:=z_; a[2,4]:=x3;
a[3,4]:=y3; a[4,4]:=z3;
//сортировка
repeat
changed:=FALSE;
for k:=1 to 3 do
if a[1,k] > a[1,k+1] then
begin
buf := a[1,k]; a[1,k] := a[1,k+1]; a[1,k+1]
:= buf;
buf := a[2,k]; a[2,k] := a[2,k+1]; a[2,k+1]
:= buf;
buf := a[3,k]; a[3,k] := a[3,k+1]; a[3,k+1]
:= buf;
buf := a[4,k]; a[4,k] := a[4,k+1]; a[4,k+1]
:= buf;
changed := TRUE;
end;
until not changed;
x0:=a[2,1]; y0:=a[3,1]; z0:=a[4,1];
x1 :=a[2,2]; y1:=a[3,2]; z1:=a[4,2];
x2:=a[2,3]; y2:=a[3,3]; z2:=a[4,3];
x3 :=a[2,4]; y3:=a[3,4]; z3:=a[4,4];
ZZ(x3, y3,z3);
//проверка на выход
if (al <= e)or(z_<0) then break;
while (true) do
{3} begin
//отражение относительно 0
kx:= 2/3*(x2+x1+x3)-x0; ky:= 2/3*(y2+y1+y3)-y0; kz:=
2/3*(z2+z1+z3)-z0;
ZZ(x0, y0,z0); zz1:=z_; ZZ(kx, ky,kz); zz2:=z_;
if (z_<0) then goto l;
if (zz1 <
zz2)and(kx>0)and(ky>0)and(kz>0)and((6*kx*ky+4*kz*kx)<=s) then begin
x0:= kx; y0:= ky; z0:= kz; inc(iter); break; end;
//отражение относительно 1
kx:= 2/3*(x2+x0+x3)-x1; ky:= 2/3*(y2+y0+y3)-y1; kz:=
2/3*(z2+z0+z3)-z1;
ZZ(x1, y1,z1); zz1:=z_; ZZ(kx, ky,kz);
zz2:=z_; if (z_<0) then goto l;
if (zz1 <
zz2)and(kx>0)and(ky>0)and(kz>0)and((6*kx*ky+4*kz*kx)<=s)then begin
x1:= kx; y1:= ky; z1:= kz;inc(iter); break; end;
//отражение относительно 2
kx:= 2/3*(x0+x1+x3)-x2; ky:= 2/3*(y0+y1+y3)-y2; kz:= 2/3*(z0+z1+z3)-z2;
ZZ(x2, y2,z2); zz1:=z_; ZZ(kx, ky,kz); zz2:=z_;if
(z_<0) then goto l;
if (zz1 <
zz2)and(kx>0)and(ky>0)and(kz>0)and((6*kx*ky+4*kz*kx)<=s)then begin
x2:= kx; y2:= ky; z2:= kz;inc(iter); break; end;
//отражение относительно 3
kx:= 2/3*(x2+x1+x0)-x3; ky:= 2/3*(y2+y1+y0)-y3; kz:=
2/3*(z2+z1+z0)-z3;
ZZ(x3, y3,z3); zz1:=z_; ZZ(kx, ky,kz); zz2:=z_;if
(z_<0) then goto l;
if (zz1 <
zz2)and(kx>0)and(ky>0)and(kz>0)and((6*kx*ky+4*kz*kx)<=s) then begin
x3:= kx; y3:= ky; z3:= kz;inc(iter); break; end;
//уменьшаем треугольник
al:= al / 2;
x1:= x0 + al; y1:= y0;z1:=z0;
x2:= x0 + al / 2; y2:= y0 + al *
Sin(60);z2:=z0;
x3:= x0 + al/ 2; y3:=y0 ;z3:=z0 + al *
Sin(60);break; inc(iter);
{3} end;
{2} end;
l: x:= x3; y:= y3;
{1} end;
procedure TForm1.ZZ(x,y,z:real);
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 |