Курсовая работа: Разработка системы регулирования температуры смазочного масла турбины
-
регуляторы,
реализующие принцип регулирования по возмущению или регуляторы по возмущению;
-
комбинированные
или инвариантные регуляторы, одновременно использующие принципа регулирования
по отклонению и возмущению.
2. Нелинейные или позиционные
регуляторы.
К ним относятся:
-
двухпозиционные
регуляторы, у которых регулирующая величина принимает два фиксированных
значения «включено – выключено»;
-
трехпозиционные
регуляторы, у которых регулирующая величина принимает три фиксированных
значения «включено - выключено –реверс»;
Наиболее
широко распространенным является ПИД-регулятор, реализующий закон регулирования
в функции от ошибки регулирования е.
 , (5.4)
или в операторной форме
 , (5.5)
где Wp (p) передаточная функция регулятора равная
 . (5.6)
Иногда используют
модифицированный закон регулирования, которому соответствует следующее
выражение передаточной функции
 . (5.7)
Для фильтрации
высокочастотных помех возникающих в цепях управления в ПИД-регулятор
дополнительно включается низкочастотный фильтр. В этом случае передаточная
функция регулятора будет выглядеть
 . (5.8)
ПИД-регулятор позволяет
реализовать более простые законы регулирования путем исключения той или иной
составляющей из закона регулирования. Дополнительно кроме ПИД-регулятора
используются П - регулятор, И - регулятор ПИ - регулятор.
Широкое распространение
таких регуляторов обусловлено простой схемной или программной реализацией
закона регулирования, невысокой чувствительностью параметров настройки
регулятора к изменению параметров объекта (грубостью или робастностью),
сравнительно простой настройкой регулятора под конкретный объект. Недостатком
этих регуляторов является не очень высокое качество регулирования особенно для
сложных объектов имеющих в своем составе нелинейные элементы и звенья
запаздывания. Более высокое качество регулирования обеспечивают регуляторы
состояния, у которых закон управления представляет собой линейную функцию от
переменных состояния объекта
 (5.9)
В матричном виде эти
уравнения запишутся
 . (5.10)
В том случае если не все
компоненты вектора состояния x доступны
измерению, используют специальные устройства (наблюдатели состояния), позволяющие
восстановить вектор состояния x
по измеренному вектору регулируемых величин y.
Если замыкать обратную
связь по регулируемым величинам то закон управления (5.9) преобразуется к виду
аналогичному (5.5):
 . (5.11)
где Wp(p) – матричная передаточная функция регулятора состояния
отличная от передаточной функции ПИД-регулятора.
В отличие от
ПИД-регулятора регулятор состояния применим для многомерных объектов и
обеспечивает лучшее качество регулирования. Однако он сложен в настройке и не
обладает свойством грубости (робастности).
Для объектов не требующих
высокой точности регулирования можно использовать регуляторы по возмущению.
Структурная схема подключения такого регулятора к объекту приведена на рис. 5.1.
Рис. 5.1. Структурная
схема системы с регулятором по возмущению.
Если известны
передаточные функции объекта по правлению Wu(p) и возмущению Wf(p), то передаточная функция регулятора Wp(p) находится из условия полной компенсации возмущения.
 . (5.12)
Откуда  . (5.13)
Недостатком регуляторов
по возмущению является низкая точность регулирования, так как такой регулятор
компенсирует действие на объект только контролируемых возмущений.
Достоинства
обеих принципов регулирования по отклонению (ошибке) и возмущению совмещаются в
комбинированных регуляторах. Рассмотрим структурную схему системы с
комбинированным регулятором, компенсирующим динамическую ошибку системы,
возникающую от изменения задания
Рис. 5.2.
Структурная схема системы с комбинированным регулятором.
Найдем
передаточную функцию Wg(p)
регулятора по возмущению РВ, обеспечивающую компенсацию задания g в системе условия. Для этого
запишем передаточную функцию замкнутой системы по ошибке
 . (5.14)
Откуда
следует, что ошибка будет равна нулю, если We(p)=0, тогда
 . (5.15)
Позиционные
регуляторы, реализующие нелинейные законы регулирования имеют статическую
характеристику релейного элемента (рис. 5.3).
Рис. 5.3.
Статическая характеристика позиционного регулятора.
Изменяя
настройки позиционного регулятора можно получать различные законы
регулирования:
-
двухпозиционный
закон регулирования, имеющий статическую характеристику идеального реле:
-
двухпозиционный
закон регулирования, имеющий статическую характеристику идеального реле с
гистерезисом;
-
трехпозиционный
закон регулирования, имеющий статическую характеристику идеального реле: с
зоной нечувствительности;
-
трехпозиционный
закон регулирования, имеющий статическую характеристику идеального реле: с
зоной нечувствительности и гистерезисом;
Достоинством
позиционных регуляторов является простота конструкции и настройки, высокое
быстродействие. К недостаткам относятся невысокая точность регулирования и
возможность возникновения в системе режима автоколебаний.
Проведем расчет настроек
ПИД –регулятора для системы заданной структурной схемой рис. 5.4.
Рис. 5.4.
Передаточные функции регулятора Wp(p) и объекта Wo(p)
имеют следующие выражения
 ; (5.16)
 . (5.17)
Если выбрать параметры настройки регулятора из условия
равенства числителя передаточной функции регулятора знаменателю передаточной
функции объекта
 , (5.18)
то передаточные функции
разомкнутой W(p) и замкнутой Wз(p) системы примут вид
 ; (5.19)
 , (5.20)
где постоянная времени
замкнутой системы  .
Характер переходных
процессов в системе будет определяться корнями характеристического уравнения,
которые в свою очередь зависят от его дискриминанта D
 (5.21)
Проведем настройку
регулятора на границе апериодического и колебательного процесса, которая
достигается при D=0. Откуда
следует, что
 (5.22)
Из условия (5.18)
вытекают следующие уравнения, связывающие параметры объекта и регулятора
 (5.23)
 (5.24)
Для разрешимости системы
уравнений (5.22) – (5.23) дополним их условием предельно допустимого значения
управления Umax при подаче на вход единичной
ступенчатой функции. Значение управления на выходе регулятора найдем из условий
теоремы о предельном значении передаточной функции
 (5.25)
Решая систему
уравнений (5.22) - (5.25) найдем неизвестные параметры настройки регулятора
 (5.26)
Ниже приведен расчет
настроек регулятора и показателей качества системы регулирования.
Параметры регулятора
Рис. 5.5. Функция веса
объекта и системы с ПИД – регулятором
Рис. 5.6. Переходная
характеристика объекта и системы с ПИД – регулятором.
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 |
