Курсовая работа: Методы минимизации логических функций
Как видно из таблиц, при получении
матрицы второго ранга первый и седьмой наборы третьего ранга не склеились ни с
какими другими наборами. Их необходимо занести в конечную матрицу простых
импликант. В матрице же второго ранга мы видим, что некоторые наборы
одинаковые. Их необходимо вычеркнуть, так как дизъюнкция одинаковых наборов
равна этой же дизъюнкции (это следует из закона повторения)
|
Простые импликанты
|
|
1
2
3
4
5
|
0*1*
*01*
**11
00*0
01*1
|
Перенеся все выделенные строки в конечный
массив, получим матрицу СДНФ. Алгебраическая запись СДНФ будет выглядеть
следующим образом:
F(X1X2X3X4)
= X1X3 V X2X3 V X3X4
V X1X2X4 V X1X2X4.
Эта же функция в нашем случае является и
минимальной ДНФ.
1.3.3 Метод Квайна-Маккласки
В основу данного метода также положен
закон неполного склеивания. Только в отличие от метода Квайна здесь
производится гораздо меньше сравнений, так как, разбив исходную матрицу на несколько
групп, мы сравниваем только те наборы, которые отличаются индексом на 1 или
местоположением меток.
Распределим импликанты ДСНФ по индексам.
|
ДСНФ
|
Индекс i
|
|
1
2
3
4
5
6
7
8
9
|
0000
0010
0011
0101
0110
0111
1010
1011
1111
|
0
1
2
2
2
3
2
3
4
|
|
|
|
|
Распределенные наборы 4-го ранга
|
| i=0 |
i=1 |
i=2 |
i=3 |
i=4 |
| 0000 |
0010 |
0011
0101
0110
1010
|
0111
1011
|
1111 |
Сравнивая соседние группы и распределяя
полученные наборы по положению символа ‘*’ получим:
|
Наборы 3-го ранга
|
|
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
|
00*0
001*
0*10
*010
0*11
*011
01*1
011*
*111
101*
1*11
|
|
Распределенные наборы 3-го ранга
|
| 1 |
2 |
3 |
4 |
|
*010
*011
*111
|
0*10
0*11
1*11
|
00*0
01*1
|
001*
011*
101*
|
|
Распределенные наборы 2-го ранга
|
| 12 |
14 |
24 |
|
**11
|
*01*
|
0*1*
|
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 |
