Дипломная работа: Система "Aлор-Трейд"

(43)

С21=L-q

Величина C22 выражает стоимость правильного решения «покупать» при дальнейшем увеличении котировок, равную полученной прибыли:

С22=-(L-q)

Подставив величины С11, С12, С21, С22, определенные выражениями (38), (39), (40), (41), (44) в формулу (36), получим:

Из выражения (45) видно, что если величина q сравнима с L, потенциальная прибыль, в основном, пойдет на компенсацию комиссионных. В таких случаях, в соответствии с вышеизложенным методом оптимального принятия решения, следует покупать только при значениях Рр(a,b,c), близких к 1.

 В случае, когда прибыль много больше комиссии (L>>q), из выражения (45) следует, что ~0,5. Это означает, что осуществлять покупку следует, если:

                                               Рр(a,b,c)0,5Pn(a,b,c)  

Во втором варианте вычисления порога принятия решения учитывается величина потенциальной потери. В этом случае  в выражении (36) переменная С11 определяется, исходя из следующих соображений. При правильном решении не покупать, с учетом последующего понижения котировок, трейдер виртуально выигрывает величину L+q. Так что:

                                               С11=-(L+q) 

После подстановки (38), (40), (43), (44), (47) в выражение (36), последнее приобретает следующий вид:

При условии L>>q, решение о покупке можно принимать только когда Рр(a,b,c)Pn(a,b,c).

2.3. Метод принятия решения  с применением теории нечетких множеств

Предлагаемая в данной работе нечеткая модель предназначена для принятия решения. В качестве входной ин­формации (входных переменных модели) приняты следующие па­раметры:

- сравнение затраченных расходов на одну сделку с возможным убытком от совершения очередной сделки (сравнение комиссии с величиной возможного убытка);

  -  вероятность повышения САЛК текущего незаконченного ИПС;

 -  денежные средства на счету после совершения очередной сделки.

 Модель должна оперировать с обычными (четкими) значениями переменных u (i=1,3). По этим данным модель должна принять решение  о дальнейшей стратегии трейдера. В качестве такой выходной ин­формации  принимается один из трех возможных вариантов решения: продавать акции, или ждать, или покупать акции. Эти решения обозначим переменной v.

Переменные  называются базовыми переменными. Каждая из них определена на своем универсальном множестве, определяемом физическим смыслом переменной. Обозначим эти множества соот­ветственно .

Входные данные были оценены с помощью субъективных качественных понятий типа "много", "мало" и т.п. Эти качественные оценки отношения возможных убытков к комиссии, вероятности повышения, наличия денежных средств формализуются с помощью так называемых лингвистических перемен­ных соответственно.

<>,

где        Aj - название переменной;

        T(Aj) - множество зна­чений переменной (множество термов);

      Uj  - универ­сальное множество соответствующей базовой      перемен­ной    u.

Ниже приведены значения компонент указанного набора:

= "сравнение комиссии с величиной возможного убытка", Т() =                     "комиссия больше убытков, комиссия сравнима с убытками, комиссия меньше убытков";

 = "вероятность повышения", Т() = "маленькая, сред­няя,        большая ";

 = "денежные средства на счету", Т() = "недостаточно средств для совершения сделки, достаточно средств для совершения сделки".

Множествам Т()  и Т() соответствуют три терма, множеству Т() два.

Каждый терм Tji(Aj) (i = 1,3) характеризуется функцией принадлежности mji(uj), которая определена на соответствующем универсальном множестве Uj и выражает смысл данного терма.

Функции принадлежности имеют вид трапеций. Практика построения и использования функций принадлежности показала, что кусочно-линейная (тре­угольная или трапецеидальная) форма функции вполне удовлетворяет практическим потребностям /3/.

Определим теперь описание выходной переменной – принятия решения. Это лингвистическая пере­менная В, которая характеризуется также набором, по­добным предыдущему:

<В, Т(В), V>,

где        В - название переменной (В = "Принятие решения");

         Т(В) - множество термов (Т(В) = "продавать", "ждать", "покупать");

    V - универсальное мно­жество базовой переменной v.

Заданы значения функции принадлежности .

Модель управления в рассматриваемом случае есть модель связи между входными переменными  и выходной переменной v. Механизм этой связи включает суждения трейдера о значениях переменных. В результате на основе численного значения каждой из входных переменных оператор присваивает им качест­венные (то есть нечеткие) значения. Свое решение он также принимает на основе нечеткого значения выход­ной переменной. Это означает, что трейдер интуитив­но пользуется нечеткой логикой, а конкретно - прави­лами нечеткого вывода. Поэтому в формальную модель управления включены эти правила.

Смысл нечеткого вывода состоит в следующем. Ес­ли А - причина (предпосылка), а В - результат (заклю­чение), то можно определить нечеткое отношение R соответствия между А и В, смысл которого отражается в знании: из А скорее всего следует В. Это знание вы­ражено формулой (где  - это символ нечет­кой импликации /3/ ). Тогда связь между нечеткой предпосылкой А и нечетким заключением В можно за­писать в виде:

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18